Тема 17. Расчет систем, состоящих из пологих оболочек двоякой кривизны и бортовых балок

Литература: [1, § 5.16]; {11, гл. 5]; [12, гл, 10, § 13].

Методические указания

Прежде всего следует обратить внимание на выбор расчетной схемы при опирании оболочки на бортовые балки или фермы с кри­волинейным верхним поясом. Решение системы уравнений рациональ­но вести в двойных тригонометрических рядах. Большое значение имеет определение сил взаимодействия оболочек с бортовым эле­ментом.

Вопросы для самопроверки

(к третьей части курса)

1. Укажите основные гипотезы расчета призматических и цилинд­рических оболочек.

2. Что такое краевой эффект?

3. Приведите расчетную схему складчатой оболочки.

Часть IV

УСТОЙЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА СООРУЖЕНИИ*

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ

УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

Тема 18.

Методы исследования устойчивости упругих систем

Литература: [1, § 1.14]; [2, § 26.1—26.3]; [5, § 90—92]; [13, раз­дел 1, § 1.2]; [14, раздел 2, § 1—3]; [15, § 1—5, 19]; [16, ч. I, гл. 1]; [17, § 1-3].

Методические указания

С явлением потери устойчивости студент знаком из курса сопро­тивления материалов. В строительной механике рассматриваются бо­лее сложные случаи потери устойчивости прямых стержней и слож­ных систем. В первую очередь необходимо ознакомиться с видами равновесия и потерей устойчивости системы «в малом» и «в боль­шом».

Основными методами расчета упругих систем на устойчивость являются: статический, приводящий к решению дифференциальных уравнений изгиба или же к решению эквивалентных им однородных систем канонических уравнений метода сил или метода перемещений; энергетический, при пользовании .которым необходимо задаваться

* Только для студентов специальностей ПГС и МТ.

26

уравнением изогнутой оси системы в момент потери устойчивости, а также динамический (кинематический) метод, связанный с мате­матической задачей об устойчивости движения.

Тема 19. Устойчивость прямых сжатых стержней

Литература: [1, § 2.14—3.14]; [2, § 26.4—26.6]; [5, § 95]; [13, раз­дел 1. § 3-7, 10]; [14, раздел 2, § 4-8]; [15, § 6.7, 19-24]; [1в, ч. I, § 3.6]; [17, § 4-8].

Методические указания

Рассмотрев устойчивость сжатого стержня постоянного сечения, а также составного стержня, следует затем ознакомиться с исполь­зованием точного и приближенного выражения для кривизны стерж­ня. Надо обратить внимание на интегрирование дифференциальных уравнений при различных граничных условиях. Полезно ознакомить­ся, хотя бы кратко, с решением задачи о сжато-изогнутом стержне методом начальных параметров.

Тема 20.

Приближенные методы исследования

устойчивости сжатых стержней

Литература: [2, § 26.4]; [14, раздел 2, § 9-13]; [16, ч. I, § 6].

Методические указания

Приближенные методы исследования устойчивости имеют боль­шое практическое значение. Среди них следует выделить методы Тимошенко, Ритца и Бубнова — Галеркина. При изучении курса строительной механики в объеме 210 ч, как это предусмотрено учеб­ным планом для студентов-заочников, эта тема может рассматривать­ся в сокращенном виде.

Тема 21.

Более сложные случаи исследования

устойчивости сжатых стержней

Литература: [2, § 26.6]; [5, § 93-97]; [13, раздел 1, § 4-10]; [14, раздел 2, § 6—8].

Методические указания

В этой теме разбираются различные более сложные случаи приложения нагрузки и переменное по длине сечения стержня. Исполь­зуются точные и приближенные способы. Разбираются также вопро­сы устойчивости при упругом основании и устойчивость с учетом упругопластической стадии работы материала. Как и по предыду­щей теме, здесь можно ограничиться лишь общим знакомством с ма­териалом.

27