Тема 9. Статически неопределимые арки и висячие системы*

Литература: [1, § 3.8, пример 4, § 1.10—7.10]; [2, § 9.2, 17.5—17.13]; [3, § 1.11—7.11]; [4, § 168—177, 179, 183, 188]; [5, § 33, 34, 54—64]; [6, § 81—86]; [7, § 98—100]; [8, гл. 10, задачи 10.51, 10.52]; [9, гл. 11]; [10, гл. 15].

Методические указания

В первую очередь следует обратить внимание на выбор основной системы для различных арок: двухшарнирных, бесшарнирных и арок с затяжкой. Особенностью арок является переменность по длине поперечного сечения и криволинейность всех эпюр, что вле­чет за. собой неприменимость способа Верещагина и сложность (а порой и невозможность) непосредственного интегрирования фор­мулы Мора. Поэтому обычно интегрирование заменяется суммирова­нием по участкам с осредненными характеристиками. Часто в арках необходимо учитывать нормальную силу при определении переме­щений, входящих в канонические уравнения. Представляет практи­ческий интерес вопрос регулирования напряжений в арочных си­стемах.

20

С расчетом висячих систем можно ознакомиться лишь в общих чертах.

Вопросы для самопроверки

1. В каких случаях при расчете статически неопределимых арок следует учитывать нормальную силу? Почему?

2. Могут ли в арках возникать однозначные по всей длине мо­менты?

3. Какое преимущество дает введение жестких консолей при рас­чете бесшарнирных арок?

Тема 10. Метод перемещений *

Литература: [I, § 1.11—11.11]; [2, § 20.1—20.8]; [3, § 1.13—11.13]; [4, § 189—197, 199—200, 202]; [5, § 74-80]; [6, § 68-72]; [7, § 104--107]; [8, гл. 11, задачи 11.3—11.6]; [9, гл. 13]; [10, гл. 14].

Методические указания

Нужно твердо усвоить идею метода перемещений, смысл основной системы и правила определения степени угловой и линейной по­движности рамы (степени кинематической неопределимости). По­строение единичных и грузовых эпюр в основной системе произво­дится по специальным таблицам. При определении коэффициентов и свободных членов канонических уравнений следует внимательно следить за знаками побочных коэффициентов. Большое практическое значение при решении задач имеет проверка полученных значений коэффициентов и свободных членов. В методе перемещений проводят­ся обычно две проверки окончательной эпюры моментов: статическая и кинематическая.

Расчет симметричных рам сильно упрощается, если применить группировку неизвестных. Температурные воздействия также целесообразно приводить к симметричным и кососимметричным.

Следует обратить внимание на особенности расчета рам с на­клонными стойками, а также на расчет с учетом продольных деформаций.

Изучая вопрос построения линий влияния внутренних усилий*, необходимо ознакомиться со способом, основанным на принципе взаимности.

Матричный алгоритм* расчета методом перемещений схож с алгоритмом метода сил. Здесь нужно обратить внимание на опре­деление единичных реакций путем перемножения эпюр по способу Верещагина.

Вопросы для самопроверки

1. Поясните смысл величин, входящих в каноническое уравнение метода перемещений, а также смысл самого уравнения.

2. Выберите основные системы для рам, изображенных на рис, 16, укажите неизвестные. Каким методом (сил или перемеще­ний) целесообразно рассчитывать эти рамы?

* Только для специальностей ПГС, ГС, СХС, АД, МТ, СД.

21

3. Укажите все промежуточные и окончательные проверки, при­ меняемые в методе перемещений.

4. Как используется теорема о взаимности реакций.

Рис. 16