Грошовий мультиплікатор

Грошова пропозиція, як правило, перевищує грошову базу. Це пояснюється тим, що банківська система здійснює вторинну грошову емісію на основі мультиплікації (примноження) грошової бази. Отже, крім центрального банку здатністю створювати гроші володіє також банківська система, тобто сукупність депозитно-кредитних установ, головними серед яких є комерційні банки.

Щоб визначити рівень мультиплікації грошової бази виконаємо просту математичну операцію. Спочатку поділимо рівняння (5.4) на рівняння (5.1).

(5.5)

Тепер праву частину рівняння (5.5) поділимо на суму банківських депозитів, тобто на d:

(5.6)

В правій частині рівняння (5.6) величина – це коефіцієнт готівки, який відображає відношення готівки до депозитів. Позначимо його символом cr. Величина – це резервна норма, яка відображає відношення між банківськими резервами та банківськими депозитами. Позначимо її символом rr. Якщо після цього в рівняння (5.6) внести прийняті позначення, а грошову базу (Н) перенести в його праву частину то отримаємо функцію пропозиції грошей:

(5.7)

Рівняння (5.7) показує, що грошова пропозиція являє собою добуток грошової бази (Н) і коефіцієнта пропорційності (cr + 1/cr + rr). Цей коефіцієнт називається грошовим мультиплікатором. Він показує на скільки одиниць змінюється грошова пропозиція при зміні грошової бази на одиницю. Якщо грошовий мультиплікатор позначити літерою m_m, то його формулу можна записати так:

(5.8)

Формула (5.8) свідчить, що грошовий мультиплікатор залежить від трьох економічних суб’єктів:

• домогосподарств, які впливають на співвідношення між готівкою і депозитами (cr);

• центрального банку, який регулює резервну норму (rr) через встановлення норми обов’язкового резервування (lr);

• комерційних банків, які в певній мірі теж можуть впливати на резервну норму через створення надлишкових резервів.

Після того як ми вияснили від чого залежить грошовий мультиплікатор, функцію пропозиції грошей можна спростити до такого вигляду:

(5.9)

Щоб показати як банківська система створює гроші за рахунок мультиплікатора грошової бази, звернемося до умовного прикладу, який представлено в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1

Мультиплікація грошової бази банківською системою

Банки
Банк 1	24	80	16	64	104
Банк 2	14,8	49,2	9,8	39,4	64
Банк 3	9,1	30,3	6,1	24,2	39,4
Усього	62,4	208,0	41,6	166,4	270,4

Таблиця 5.1 спирається на припущення, що Національний банк скупив державних облігацій у домогосподарств на суму 104 тис.грн.. Це є приріст грошової бази, тобто = 104 тис.грн.. Хай, = 0,3, = 0,2. За цих умов із загальної суми грошей, які були отримані від продажі облігацій (104 тис.грн.) домогосподарства захочуть отримати готівку в сумі 0,3 , а решту грошей положити на депозит банку 1. Виходячи з цього, первинний розподіл приросту грошової бази можна записати так:

Звідси

Отже, депозити банку 1 збільшилися на 80 тис.грн.. Тому його відрахування в банківські резерви складуть 16 тис.грн. (80 ^. 0,2). Це дає йому можливість видати позик на суму 64 тис.грн.. (80 – 16).

Наведені розрахунки відображають лише перший етап мультиплікаційного процесу. Надалі позичальники банку 1 перекажуть свої кошти за мінусом готівки на депозит банка 2, який розподілить їх між резервами та позиками. Потім позичальники банку 2 перекажуть свої кошти за мінусом готівки на депозит банка 3, який розпорядиться ними за загальною схемою.

Процес мультиплікації грошової бази може продовжуватися як нескінчений ряд етапів. Але в таблиці 5.1 показані лише перші три етапи. Недоцільність продовження поетапних розрахунків пояснюється тим, що після певної кількості етапів зміни в грошових величинах стають настільки малими, що з практичної точки зору ними можна знехтувати. Замість цього всі підсумки обчислюють за формулою суми нескінчено спадної геометричної прогресії.

Згідно з таблицею 5.1 підсумкові результати приросту готівки і депозитів на всіх етапах мультиплікаційного процесу є такими: готівка збільшилася на 62,4 тис.грн., а депозити – на 208,0 тис.грн. Оскільки то

Ідентичний результат дає використання грошового мультиплікатора. Згідно з нашим умовним прикладом cr =0,3, a rr = 0,2. Спираючись на формулу (5.8), обчислимо грошовий мультиплікатор:

Звідси приріст грошової пропозиції буде дорівнювати:

За джерелами формування приріст грошової пропозиції складається із двох частин: приріст грошової бази (первинна емісія), який дорівнює 104 тис.грн.; приріст позик (вторинна емісія), що складає 166,4 тис.грн.. Це означає, що банківська система створила нові гроші на суму 166,4 грн. За формами грошових активів приріст грошової пропозиції складається із приросту готівки і приросту депозитів. Приріст готівки дорівнює 62,4 тис.грн., а приріст депозитів (приріст позик плюс приріст банківських резервів) – 208 тис.грн.

Слід звернути увагу на те, що гроші, які створені банківською системою не включають готівку, а складаються лише із новостворених депозитів. Їх величина знаходиться в прямій залежності від приросту банківських резервів і в оберненій від резервної норми. Це можна записати так:

(5.10)

У формулі (5.10) коефіцієнт пропорційності 1/rr називають депозитним мультиплікатором (m_d). Його формулу можна записати так:

(5.11)

Депозитний мультиплікатор показує на скільки одиниць змінюються депозити банківської системи за зміни банківських резервів на одиницю. В нашому прикладі резервна норма складає 0,2. За цих умов депозитний мультиплікатор дорівнює 5 (1/0,2). Врахуємо, що банківські резерви збільшилися на 41,6 тис.грн. Звідси новостворені депозити дорівнюють 208 тис.грн. , що узгоджується з даними таблиці 5.1.

Отже, грошова пропозиція залежить від трьох чинників: грошової бази, коефіцієнта готівки і резервної норми.

Грошова база впливає на грошову пропозицію прямо пропорційно з еластичністю, яка дорівнює одиниці. Від коефіцієнта готівки грошова пропозиція знаходиться в оберненій залежності. Чим вище коефіцієнт готівки, тим нижче грошовий мультиплікатор. При зростанні цього коефіцієнта зменшується та частка грошової бази, яку складають банківські резерви. Тому грошова пропозиція зменшується за рахунок новостворених депозитів (при незмінності рівня депозитного мультиплікатора). Резервна норма впливає на грошову пропозицію теж в оберненій пропорції. При зростанні резервної норми зменшується як грошовий так і депозитний мультиплікатори. Внаслідок падіння депозитного мультиплікатора зменшується величина новостворених депозитів (при незмінності величини банківських резервів).

Як свідчить рівняння (5.9), грошова база і грошовий мультиплікатор є незалежними змінними функції грошової пропозиції. Але в графічних моделях грошова пропозиція розглядається як функція від процентної ставки (рис. 5.1).

і M^s

M

Рис. 5.1. Крива пропозиції грошей

Як видно із рис. 5.1 крива пропозиції грошей має додатний нахил, тобто є зростаючою функцією від процентної ставки. Безпосередньо з формули (5.9) такий зв’язок між грошовою пропозицією і процентною ставкою виявити неможливо. Проте в дійсності процентна ставка може впливати на пропозицію грошей через ті чинники, які визначають рівень грошового мультиплікатора у формулі (5.8).

По-перше, якщо зростають процентні ставки по депозитам і збільшується альтернативна вартість грошей, то економічні суб’єкти будуть намагатися зменшувати запаси готівки і за рахунок їх економії збільшувати депозитні вклади. Внаслідок цього зменшується коефіцієнт готівки, зростає грошовий мультиплікатор і збільшується грошова пропозиція. Отже, пропозиція грошей перебуває в прямій залежності від процентних ставок по депозитам.

По-друге, коли зростають процентні ставки по кредитам, комерційним банкам стає невигідно тримати надлишкові резерви. Тому вони будуть намагатися їх зменшувати з метою максимізаціїї обсягів кредитування. За цих умов зменшується резервна норма, зростає грошовий мультиплікатор і збільшується грошова пропозиція. Отже, між пропозицією грошей і процентними ставками за кредити спостерігається пряма залежність.