Взаємозамінність вхідних ресурсів.

Функції виробництва з фіксованим співвідношенням ресурсів описують ситуації, в яких методи виробництва, якими можуть скористатися фірми є обмеженими, наприклад, щоб збільшити обсяг послуг маршрутного таксі обов’язково додатково залучати як машини, так і шоферів.

Точки А, В, С на рис. показують, що при повній взаємозаміні ресурсів, що зустрічається на практиці досить рідко, того самого ви­пуску можна досягнути при вищих затратах одного ресурсу капіталу в т.ч.А, або праці в т. С, або їх комбінації в т. В. Наприклад, цукрові буряки можна збирати за допомогою комбайна або ручної праці.

На рис. точки А, В, С характеризують ефективні з технічної сторони комбінації ресурсів, що забезпечують бажаний обсяг випуску.

Коли виробничому процесі капітал і праця можуть замінювати один одного, пропорції між ресурсами вимірює показник капіталоозброєності праці . Функція виробництва має вигляд: .

Двофакторна виробнича функція може бути представлена у табличній („виробнича сітка”), графічній (ізокванта) і аналітичній формах.

Ізокванти ранжирують рівні виробництва подібно до кривих байдужості, які ранжирують рівні задоволення. Рівень виробництва зростає з кожною наступною, розташованою вище від попередньої, ізоквантою. Так, ізокванта відповідає всім комбінаціям праці і капіталу, які дозволяють виробляти 55 одиниць продукції, ізокванта – 75 одиниць продукції і т.д.

Можна відмітити ще кілька властивостей кривих стабільного рівня виробництва: ізокванти, що відображають різні рівні випуску, не можуть перетинатися; ізокванти опуклі до початку координат і не перетинають осі координат, а лише необмежено наближаються до них, оскільки фактори виробництва можуть лише частково замінювати один одного, але повна заміна, як правило, неможлива, що відповідає припущенню про абсолютну необхідність для виробництва обох факторів.

Аналітично побудова ізокванти базується на рівнянні виробничої функції: . Тобто необхідно зафіксувати рівень виробництва, для якого будується ізокванта, і розв’язати рівняння відносно або .

За допомогою виробничої функції можна проаналізувати можливості зміни технології за умови збереження досягнутого рівня виробництва. Наприклад, якщо кількість капіталу зменшилась на , то таку саму кількість продукції за той же час можуть виробити додатково залучені у виробництво одиниць праці:

. Показник, що визначає пропорції заміни факторів виробництва, називається граничною нормою технологічної заміни – .

Г ранична норма технологічної заміни показує, від якої кількості одного фактора треба відмовитись, щоб залучити у виробництво додаткову одиницю іншого фактора.

Відповідно, – гранична норма заміни праці капіталом – показує скільки одиниць капіталу може замінити одиницю праці; – гранична норма заміни капіталу працею – показує скільки одиниць праці може замінити одиницю капіталу. Гранична норма технологічної заміни завжди є величиною від’ємною. Зберегти певний рівень виробництва за нової технології можна лише тоді, коли збільшення одного фактора буде супроводжуватись відповідним зменшенням іншого, і навпаки, тобто величини і завжди мають протилежні знаки, а ізокванта має від’ємний нахил.

Величина граничної норми технологічної заміни залежить від співвідношення граничних продуктивностей факторів виробництва. Зміна капіталу на призводить до зміни обсягу виробництва на величину , а зміна праці на дає зміну обсягу випуску на . У випадку фіксованого рівня виробництва необхідно, щоб втрата продукції від зменшення кількості робітників компенсувалась приростом продукції від збільшення застосування капіталу, і навпаки, тобто повинна виконуватись рівність: або , або .

Звідси гранична норма технологічної заміни праці капіталом:

,

або гранична норма технологічної заміни капіталу працею:

, тобто .

Зміна технології веде до зміни функціональної залежності між структурою затрат ресурсів і випуском. Для аналізу застосовуються дво– і багатофакторні виробничі функції. При можливостях заміни одного ресурсу іншим є потреба визначити бажаність та ефективність такої заміни. Цей процес можна прослідкувати за допомогою більш детального аналізу карти ізоквант. Кут нахилу ізокванти свідчить про ступінь бажаності заміни одного фактора іншим. Цей ступінь в свою чергу визначається корисністю ресурсу для процесу виробництва, а конкретніше - граничним продуктом, який забезпечує використання додаткової одиниці ресурсу. Оскільки ефективність використання будь-якого фактору є обмеженою, то по мірі заміщення капіталу більшою кількістю праці її продуктивність знижується. Тому бажаним є раціональне поєднання ресурсів.

Щоб розглянути можливі межі заміни ресурсів можна дослідити крайні випадки: коли фактори є повністю взаємозамінними та коли співвідношення ресурсів є фіксованим.

При можливості повної взаємозаміни ресурсів MRTS є постійною, тому сама ізокванта є спадною прямою лінією. (рис.5)

Якщо ж додаткова кількість праці не може замінити вибуваючи одини­цю капіталу і навпаки, то вищі ви­пуски досягаються лише залученням додаткових одиниць обох ресурсів (рис..).

Рис.5. Гранична норма технічної заміни

Динаміка граничної норми технологічної заміни при зміні технологічного способу виробництва зазнає впливу закону спадної віддачі: в міру насичення виробництва будь-яким фактором його гранична продуктивність спадає. Ця тенденція отримала назву закону зниження граничної норми технологічної заміни: зі збільшенням застосування у виробництві будь-якого фактора гранична норма технологічної заміни одиниці цього фактора іншим знижується, і навпаки.

Ступінь гнучкості визначається можливостями маневрування ресурсами, які відрізняються в короткостроковому та тривалому періоді виробництва.

У довгостроковому періоді фірма може змінити як технологію виробництв, так і його масштаб. Аналіз довгострокової функції виробництва має важливе практичне значення, особливо для планування розвитку фірми.