- •Кафедра “Вищої математики” математична статистика
- •1. Випадкові вектори
- •1.1 Означення випадкового вектора
- •1.2 Дискретний випадковий вектор
- •1.3 Математичне сподівання функції випадкового вектора
- •1.4 Кореляційний момент випадкових величин
- •1.5 Регресія
- •2.2 Знаходження критичної області
- •2.3 Перевірка статистичних гіпотез
- •2. Статистична перевірка гіпотез
- •2.1 Основні поняття. Статистичний критерій.
- •2.4 Порівняння вибіркової середньої з математичним сподіванням нормальноі сукупності
- •2.5 Порівняння двох дисперсій нормальної генеральної сукупності
- •2.6 Порівняння середніх двох гаусових сукупностей
- •2.7 Перевірка гіпотези про значущість коефіцієнта кореляції
- •2.8 Критерій згоди 2 (хи-квадрат)
- •3. Елементи дисперсійного аналізу
- •3.1 Початкові поняття
- •3.2 Однофакторний аналіз
- •4.Опис та зразок виконання ргр з математичної статистики
- •4.1 Статистична обробка результатів вимірювань.
- •1. Початкові дані – 36 значень випадкової величини
- •4.2 Обробка результатів вимірювань двомірної випадкової величини
- •4.3 Обчислення границь довірчіх інтервалів для , та границь довірчої області.
- •4.4 Дисперсійний аналіз.
- •Додаток 1 ідз та завдання для ргр
- •Завдання 1-ргр.Статистична обробка результатів вимірювань.
- •Випадкової величини
- •Завдання 3-ргр. Дисперсійний аналіз
- •Література
- •Pascal-програми для виконання ргр
- •Т аблиця 1.
Випадкової величини
В-1
|
0.3 |
0.5 |
0.7 |
0.8 |
1.2 |
1.1 |
1.5 |
1.8 |
1.9 |
2.5 |
2.6 |
3.01 |
|
-1.1 |
-1.8 |
-1.9 |
-1.5 |
-1.7 |
-2.2 |
-1.7 |
-2.3 |
-2.8 |
-2.5 |
-3.1 |
-2.6 |
В-2
|
-3.8 |
-3.4 |
-2.7 |
-2.8 |
-2.4 |
-2.2 |
-1.8 |
-1.5 |
-1.2 |
-0.7 |
-0.4 |
-0.3 |
|
2.5 |
2.2 |
1.6 |
2.1 |
1.1 |
1.2 |
1.13 |
1.02 |
0.5 |
0.89 |
0.8 |
0.2 |
В-3
|
0.73 |
0.84 |
1.45 |
0.82 |
1.07 |
1.5 |
1.48 |
1.64 |
2.14 |
2.75 |
2.04 |
2.23 |
|
-1.1 |
-1.3 |
-1.0 |
-0.6 |
0.03 |
1.13 |
1.40 |
1.41 |
1.64 |
1.99 |
2.08 |
2.68 |
В-4
|
-2.8 |
-2.4 |
-1.6 |
-2.2 |
-2.0 |
-1.4 |
-0.9 |
-1.6 |
-1.2 |
-0.6 |
-0.3 |
-0.1 |
|
-1.6 |
-1.8 |
-1.7 |
-1.5 |
-0.9 |
-0.3 |
0.55 |
0.9 |
0.59 |
1.83 |
2.2 |
2.4 |
В-5
|
-2.5 |
-2.4 |
-1.8 |
-2,0 |
-1.9 |
-1.4 |
-1.1 |
-1.3 |
-0.9 |
-0.5 |
-0.8 |
-0.1 |
|
-2.6 |
-1.9 |
-1.2 |
0.18 |
0.2 |
1.14 |
1.2 |
1.5 |
1.8 |
2.2 |
2.4 |
2.8 |
В-6
|
1.0 |
1.4 |
1.45 |
1.5 |
1.75 |
2.15 |
2.25 |
2.5 |
3.1 |
3.12 |
3.15 |
3.51 |
|
0.23 |
0.41 |
0.8 |
1.15 |
0.9 |
1.18 |
1.45 |
1.51 |
1.5 |
2.02 |
1.85 |
2.51 |
В-7
|
-2.7 |
-4.0 |
-3.6 |
-3.1 |
-2.0 |
-1.7 |
-2.1 |
-1.2 |
-0.1 |
-1.3 |
-0.9 |
-0.4 |
|
1.7 |
1.4 |
1.6 |
1.3 |
1.4 |
1.0 |
1.4 |
1.1 |
0.7 |
1.1 |
1.0 |
0.9 |
В-8
|
-0.5 |
0.2 |
0.9 |
1.2 |
1.5 |
1.48 |
1.8 |
2.0 |
2.5 |
2.8 |
3.2 |
3.5 |
|
-0.2 |
0.5 |
0.3 |
1.0 |
0.6 |
1.2 |
1.6 |
1.3 |
1.6 |
2.0 |
2.5 |
1.9 |
В-9
|
-3.0 |
-2.7 |
-2.5 |
-2.4 |
-2.2 |
-2.1 |
-1.9 |
-1.5 |
-1.4 |
-1.1 |
-0.9 |
-0.8 |
|
0.5 |
0.7 |
0.5 |
1.0 |
0.8 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.25 |
1.55 |
1.3 |
2.2 |
В-10
|
-2.8 |
-2.2 |
-1.6 |
-2.3 |
-2.0 |
-1.5 |
-0.9 |
-1.6 |
-1.2 |
-0.6 |
-0.3 |
-0.4 |
|
-1.4 |
-1.8 |
-1.3 |
-1.5 |
-0.9 |
-0.3 |
0.55 |
0.8 |
0.6 |
1.33 |
2.1 |
2.3 |
В-11
|
-2.7 |
-3.9 |
-3.6 |
-3.1 |
-2.0 |
-1.1 |
-2.1 |
-1.2 |
-0.1 |
-1.3 |
-0.9 |
-0.4 |
|
1.69 |
1.45 |
1.66 |
1.26 |
1.42 |
1.02 |
1.37 |
1.09 |
0.70 |
1.14 |
1.02 |
0.85 |
В-12
|
0.40 |
0.04 |
0.25 |
0.62 |
0.60 |
0.90 |
0.55 |
0.77 |
1.15 |
1.07 |
1.42 |
1.12 |
|
-1.2 |
-0.9 |
-1.0 |
-1.4 |
-1.1 |
-1.3 |
-1.6 |
-1.7 |
-1.9 |
-1.8 |
-2.2 |
-2.0 |
В-13
|
-1.1 |
-0.9 |
-0.5 |
-0.1 |
-0.3 |
0.23 |
0.53 |
0.39 |
0.98 |
0.32 |
0.49 |
0.68 |
|
-2.6 |
-4.4 |
-4.0 |
-3.4 |
-2.6 |
-1.0 |
-1.3 |
-1.1 |
-1.7 |
-1.2 |
-0.5 |
0.87 |
В-14
|
0.1 |
-0.2 |
1.0 |
-0.3 |
0.03 |
0.48 |
0.93 |
1.85 |
3.03 |
1.73 |
2.0 |
2.40 |
|
-1.7 |
-1.8 |
-0.9 |
-1.7 |
-1.4 |
-1.3 |
-0.9 |
-0.6 |
-0,2 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.2 |
В-15
|
-0.2 |
-0.1 |
-0.3 |
-0.2 |
0.1 |
0.01 |
0.12 |
0.28 |
0.58 |
0.84 |
0.56 |
1.04 |
|
-2.4 |
-3.7 |
-3.3 |
-2.7 |
-1.6 |
-1.4 |
-0.8 |
-1.2 |
-0.7 |
-0.2 |
-0.5 |
0.87 |
В-16
|
-4.3 |
-4.1 |
-3.5 |
-2.9 |
-1.7 |
-1.5 |
-0.9 |
-1.3 |
-1.0 |
-1.2 |
-0.4 |
0.8 |
|
1.6 |
1.4 |
1.7 |
1.4 |
1.1 |
1.5 |
1.4 |
1.2 |
0.9 |
0.6 |
1.0 |
0.87 |
В-17
|
-2.0 |
-2.4 |
-1.9 |
-1.5 |
-1.9 |
-1.4 |
-0.9 |
-1.4 |
-0.8 |
-0.5 |
-0.7 |
0.4 |
|
-2.4 |
-1.9 |
-1.3 |
0.3 |
0.2 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
1.7 |
2.2 |
2.4 |
3.1 |
В-18
|
-1.8 |
-0.9 |
-0.5 |
-0.1 |
-0.3 |
0.23 |
0.53 |
0.39 |
0.98 |
0.32 |
0.49 |
0.68 |
|
-2.6 |
-4.4 |
-4.0 |
-3.4 |
-2.6 |
-1.0 |
-1.3 |
-1.1 |
-1.7 |
-1.2 |
-0.5 |
0.87 |
В-19
|
1.2 |
1.4 |
1.45 |
1.5 |
0.75 |
2.15 |
2.25 |
2.5 |
3.1 |
3.12 |
3.15 |
3.54 |
|
0.23 |
0.47 |
0.8 |
1.15 |
0.9 |
1.18 |
1.45 |
1.51 |
1.5 |
2.02 |
1.85 |
2.51 |
В-20
|
-2.8 |
-2.4 |
-1.6 |
-2.2 |
-2.0 |
11.5 |
-0.9 |
-1.6 |
-1.3 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.2 |
|
-1.6 |
-1.8 |
-1.7 |
-1.5 |
-0.9 |
-0.8 |
0.55 |
0.9 |
0.6 |
1.8 |
2.15 |
2.38 |
В-21
|
-3.2 |
-2.6 |
-2.5 |
-2.2 |
-2.1 |
-0.8 |
-1.7 |
-1.3 |
-1.0 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.5 |
|
2.2 |
1.5 |
2.0 |
1.0 |
1.3 |
1.2 |
0.5 |
0.32 |
0.7 |
0.25 |
0.3 |
0.2 |
В-22
|
0.3 |
0.3 |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
0.85 |
1.12 |
1.4 |
1.5 |
1.65 |
2.05 |
2.2 |
|
1.6 |
2.1 |
1.7 |
1.2 |
1.4 |
0.9 |
1.22 |
0.75 |
1.15 |
0.5 |
0.3 |
0.25 |
В-23
|
-2.5 |
-2.4 |
-1.8 |
-2.0 |
-1.9 |
-1.4 |
-1.1 |
-1.3 |
-0.9 |
-0.5 |
-0.8 |
-0.1 |
|
-2.6 |
-1.9 |
-1.2 |
0.2 |
0.3 |
1.2 |
1.3 |
1.5 |
1.9 |
2.2 |
2.4 |
2.87 |
В-24
|
-2.7 |
-2.2 |
-2.8 |
-2.6 |
-2.4 |
-2.2 |
-1.8 |
-1.3 |
-1.8 |
-1.7 |
-1.5 |
-1.1 |
|
0.2 |
0.5 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
1.46 |
1.7 |
2.6 |
1.9 |
2.5 |
3.2 |
3.33 |
В-25
|
0.4 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.12 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
4.1 |
4.04 |
|
-1.5 |
-1.0 |
-0.5 |
0.3 |
0.7 |
0.4 |
1.8 |
2.2 |
2.8 |
3.5 |
3.2 |
3.1 |
В-26
|
-2.8 |
-2.5 |
-2.1 |
-1.8 |
-1.5 |
-1.3 |
-1.1 |
-0.9 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.3 |
-0.1 |
|
0.4 |
1.1 |
0.9 |
1.5 |
1.8 |
2.5 |
3.3 |
3.7 |
3.4 |
4.2 |
3.5 |
3.33 |
В-27
|
0.8 |
0.3 |
0.5 |
1.1 |
1.5 |
1.2 |
1.8 |
2.1 |
2.3 |
2.5 |
2.8 |
3.2 |
|
2.8 |
4.2 |
3.8 |
3.1 |
1.8 |
2.5 |
2.8 |
2.3 |
1,4 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
В-28
|
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1.2 |
1.3 |
1.5 |
1.8 |
1.9 |
2.4 |
2.5 |
2.8 |
3.1 |
|
4.2 |
3.8 |
3.5 |
2.6 |
3.3 |
2.0 |
2.5 |
1.7 |
1,4 |
0.9 |
0.7 |
0.87 |
В-29
|
1.2 |
1.5 |
2.1 |
2.3 |
2.5 |
2.8 |
3.12 |
3.55 |
3.8 |
4.2 |
4.5 |
5.14 |
|
0.31 |
0.7 |
0.9 |
1.4 |
2.1 |
2.2 |
1.8 |
2.6 |
2,3 |
3.2 |
3.5 |
3.87 |
В-30
|
1.2 |
1.4 |
1.6 |
2.3 |
2.6 |
3.1 |
3.2 |
3.4 |
4.1 |
4.2 |
4.5 |
4.7 |
|
-2.1 |
-1.1 |
-0.3 |
-0.2 |
0.6 |
1.4 |
2.2 |
1.8 |
2,7 |
3.4 |
3.2 |
3.8 |
