4.Опис та зразок виконання ргр з математичної статистики

4.1 Статистична обробка результатів вимірювань.

1. Початкові дані – 36 значень випадкової величини

7.88	7.52	9.48	9.56	9.36	9.72	8.98	8.88	10.34	10.36	10.38	10.44
10.38	11.22	10.80	10.36	11.20	10.80	12.32	13.08	12.88	12.40	12.20	12.70
13.80	12.70	13.82	14.68	15.78	14.76	15.88	14.46	15.40	15.66	17.10	16.86

2. Вибіркові середнє та дисперсія:

=12.05; 6.6046; 2.5699;

Впорядкований за зростанням масив (варіаційний ряд виборки):

7.52, 7.88, 8.88, 8.98, 9.36, 9.48, 9.56, 9.72, 10.34, 10.36, 10.36, 10.38, 10.38, 10.44, 10.80, 10.80, 11.20, 11.22, 12.20, 12.32, 12.40, 12.70, 12.70, 12.88, 13.08, 13.80, 13.82, 14.46, 14.68, 14.76, 15.40,15.66,15.78, 15.88, 16.86, 17.10

3. Групування даних: 17.10; 7,52;

4.Гістограма 5.Вибіркове середнє та дисперсія по сгрупованим даним

100 Рис.3

12.0556; 6.7397; 2.5961; Гістограма нагадує графік нормального закону. Природно виникає припущення

про те, що випадкова величина, яка досліджуєть-ся, розподілена за нормальним законом

6. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл випадкової величини, що досліджується за допомогою критерія : а)обчислення ймовірностей: ;

б) вибіркове значення :

0			-0.5
1	8	-1.562	-0.441	0.0591	2.1284	0.0077
2	10	-0.792	-0.286	0.1551	5.5843	0.0309
3	12	-0.021	-0.008	0.2772	9.9800	0.0000
4	14	0.749	0.2731	0.2816	10.1378	0.1277
5	16	1.5194	0.4357	0.1626	5.8535	0.2445
6			0.5	0.0643	2.3160	0.0431

=0.434;

в) поріг випробування

=6.251; г)висновок: гіпотеза не супере-чить результатам випробувань.

7. Довірчі інтервали рівня значущості для математичного сподівання та середнього квадратичного відхилення . .

;

0.845 1.23

0.819 1.28

,0.772 1.40

8. Інструкція по виконанню завдання N1.Обчислення у завданні N1 можна виконати за допомогою PASCAL програм СВ_11 та СВ_1В.Початковими даними для СВ_11 є вибірка ( ) (масив ), а результатом роботи – числа , а також ця ж вибірка, впорядкована за зростанням (див. п.2). Студент повинен провести групування даних по шести інтервалах та одержати масиви (див. п.3), які є початковими даними для програми СВ_1В. Результатом роботи цієї програми є числа , набір даних для табл. п.6 обчислення критерія , а також - вибіркове значення критерія .