Лекция № 8

Тема: Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала.

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности

План:

1. Определение процента. Решение трёх видов задач на проценты. Составление и решение пропорций, применяя их свойства.

2. Расчёт процентной концентрации растворов.

3. Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности.

4. Расчёт прибавки роста и массы детей.

5. Способы расчёта питания.

6. Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы.

7. Перевод одних единиц измерения в другие.

8. Дифференцирование функций. Вычисление определенных интегралов.(на примерах)

9. Решение дифференциальных уравнений. Решение комбинаторных задач (на примерах)

Цели: создание благоприятных условий для введения понятия процента; практическое применение понятия «процент» при решении задач; ввести понятие пропорции и ее свойств; использование понятия «процент» в медицинской практике; использование пропорции в работе среднего медицинского персонала, ознакомить с приложением задач по теме «Дифференцирование функции» и «Вычисление определенного интеграла», «Решение дифференциальных уравнений» и «решение комбинаторных задач» в области профессиональной деятельности студентов.

Ход занятия.

Математические знания в далеком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика в значительной степени руководила всем дальнейшим развитием математики.

Хорошее математическое образование и развитие математических способностей необходимы не только тому, кто впоследствии займется научными исследованиями в области математики, но и будущим медицинским работникам в том числе. Ведь врачи, когда ставят диагноз, проявляют исключительную логическую скрупулезность при выводе заключений, математическую точность при количественной дозировке назначений медицинских препаратов.

Одним из основных математических понятий, с которым вы сталкиваетесь при изучении таких предметов как фармакология или основы сестринского дела, является понятие процента.

Процентом (от латинского pro cento - с сотни) называется сотая часть числа.

Запись 1% означает 0,01 или . Так 27% = 0,27 (т.е. мы 27 делим на 100); 100% = 1; 150% = 1,5 и т.д.

Чтобы найти процентное выражение данного числа, нужно умножить это число на 100 (или, что одно и то же, перенести в нем запятую на 2 знака вправо).

Например:

найдем процентное выражение числа 2, для этого умножим 2 на 100% и получим 200%.

Число 0,357 = 0,357·100 = 35,7%; число 1,753 = 1,753·100 = 175,3%.

Чтобы найти число по его процентному выражению, нужно разделить процентное выражение на 100 (или, что одно и то же, перенести запятую через 2 знака влево).

Например:

Представим 25% в виде числа, для этого разделим 25% на 100 и получим 0,25.

13,5% = 0,135 (мы перенесли запятую на 2 знака влево);

2,3% =2,3:100 = 0,023; 145% = 145:100 = 1,45.

Расчет процентной концентрации растворов

(в различных объемах жидкости)

Различают три основные задачи на проценты:

Задача №1. Найти указанный процент данного числа.

Чтобы найти указанный процент данного числа, необходимо данное число разделить на 100, и полученный результат умножить на число процентов.

Пример: В отделении за сутки в среднем расходуется 0,5кг хлорной извести. Во время генеральной уборки помещений было израсходовано 153% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести израсходовал персонал отделения во время генеральной уборки помещения?

Решение:

1. 0,5:100 = 0,005 (приходится на 1%)

2. 0,005·153 = 0,765 (кг) израсходовали.

Ответ: За сутки во время генеральной уборки израсходовано 0,765кг хлорной извести.

Задача №2. Найти число по данной величине указанного его процента

Чтобы найти число по данной величине указанного его процента, необходимо данную величину разделить на число процентов, и результат умножить на 100.

Пример:

Вес хлорной извести в растворе составляет 10%. Сколько потребуется воды для разведения раствора, если известно, что хлорной извести взяли 0,2кг?

Решение:

1) 0,2:10 = 0,02 (кг приходится на 1%)

2) 0,0·100 = 2л

Ответ: Потребуется 2л.

Задача №3. Найти выражение одного числа в процентах другого.

Чтобы найти выражение одного числа в процентах другого, нужно умножить первое число на 100, а затем полученный результат разделить на второе число.

Пример:

За сутки отделение израсходовало 765г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?

Решение:

1. 765 – 500 = 265(г) – израсходовано больше хлорной извести, чем положено по норме

2. 265·100 = 26500

3. 26500:500 = 53% составляет перерасход хлорной извести

Ответ: на 53% больше.

При изучении предметов «Фармакология», «Основы сестринского дела» вы часто сталкиваетесь с таким понятием как концентрация раствора. Что же мы подразумеваем под этим понятием?

По определению концентрации чистого вещества в растворе – это количество граммов в 100мл.

Следовательно, для расчета количества вещества в 1мл раствора необходимо имеющуюся массу чистого вещества в растворе разделить на 100.

Пример:

Рассчитать дозу сухого вещества кофеина бензола натрия на один прием при назначении на прием столовой ложки 0,5% раствора (столовая ложка = 25мл)

Решение:

1. 25:100 = 0,25 (г) концентрация вещества в 1мл

2. 0,25·0,5 = 0,125 (г) доза сухого вещества в растворе

Ответ: 0,125г – доза сухого вещества в растворе.

Для решения вышеприведенных задач часто используют понятие пропорции.

Пропорция – это верное отношение .

В данном отношении и d называют крайними членами пропорции, а b и с называют средними членами пропорции.

Справедливо следующее утверждение (свойство пропорции): произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов. · d = b · с

Рассмотрим пример:

Определите процентную концентрацию раствора 2:5000.

Решение:

2г - 5000мл

Хг – 100мл

Пример: В отделении за сутки в среднем расходуется 0,5кг хлорной извести. Во время генеральной уборки помещений было израсходовано 153% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести израсходовал персонал отделения во время генеральной уборки помещения?

Решение:

0,5кг – 100%

Хкг -153%

Пропорция: 0,5:х = 100:153

Х = 0,5·153:100 = 0,765 (г)

Пример:

За сутки отделение израсходовало 765г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?

Решение: 500г – 100%

765г – х%

Пропорция: 500:765 = 100:х Х = 765·100:500 = 153%

153 – 100 = 53% (больше израсходовали вещества).

В медицине используют 3 основные метрические единицы.

1.МЕТР (м) – мера длины.

Производная единица	Значение
Дециметр (дм)	0,1м
Сантиметр (см)	0,01м
Миллиметр (мм)	0,001м
Микрометр (мкм)	0,000001м

2.ГРАММ (г) – мера массы

Производная единица	Значение
Микрограмм (мкг)	0,000001г
Миллиграмм (мг)	0,001г
Сантиграмм (сг)	0,01г
Дециграмм (дг)	0,1г
Декаграмм (даг)	10г
Гектограмм (гг)	100г
Килограмм (кг)	1000г

3. ЛИТР (л) – мера объема.

Производная единица	Значение
Децилитр (дл)	0,1л
Сантилитр (сл)	0,01л
Миллилитр (мл)	0,001л
Микролитр (мкл)	0,000001л
Декалитр (дал)	10л
Гектолитр (гл)	100л
Килолитр (кл)	1000л

Формула расчета количества таблеток и капсул, объема лекарственных средств для применения внутрь в жидком виде.

ТАБЛЕТКИ И КАПСУЛЫ

Формула расчета количества таблеток и капсул, объема лекарственных средств для применения внутрь в жидком виде.

Давая больному таблетки и капсулы, лекарственные средства в жидком виде, нужно помнить следующее правило:

дозировка препарата, имеющегося у вас, и дозировка, назначенная врачом, должны быть в одинаковых единицах.

Для пересчета дозы препарата можно использовать следующую формулу:

Требуемая доза – доза, назначенная врачом.

Доза имеющегося препарата – количество препарата в одной таблетке (выраженное в г, мг и т.д.).

Требуемое количество препарата – всегда Х (сколько таблеток вы должны дать больному).

Количество имеющегося препарата – объем (обычно в мл).

Так, если врач назначил 1г препарата, а у медсестры имеются таблетки препарата по 500мг, то она должна знать, что 1г=1000мг, и таким образом дать больному 1000/500=2 таблетки.

Жидкую форму лекарственных средств можно использовать в тех случаях, когда больной не может глотать таблетки.

РАСТВОРЫ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ ВНУТРЬ

Жидкую форму лекарственных средств можно использовать в тех случаях, когда больной не может глотать таблетки.

ПРИМЕР

Назначение врача: 2г лекарственного средства в виде микстуры

Имеется: микстура 2 мл которой содержат 1000 мг препарата

Применение: 2г = 2*1000 = 2000 мг

2000 мг = Х___

1000 мг 2 мл

Х = (2*2000)/1000 = 4 мл

ПАРЕНТЕРАЛЬНОЕ ВВЕДЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы препарат подействовал быстро, или когда препарат нельзя применять внутрь, его вводят парентерально. При этом препарат попадает прямо в кровь и таким образом действует быстрее. Наиболее часто используются 3 способа парентерального введения лекарственных средств:

1.Подкожный.

2.Внутремышечный.

3.Внутривенный.

Лекарственные средства для парентерального введения поступают в жидкой и порошковой формах.

Растворы для внутривенного введения.

Растворы выпускаются в ампулах, рассчитанных на однократное использование, или во флаконах, рассчитанных на многократное применение. На этикетке флакона для многократного применения указано количество препарата, содержащегося в каждом мл раствора.