- •Міністерство освіти і науки україни
- •Ризик та прийняття управлінських рішень
- •Передмова
- •Розділ 1. Процес прийняття рішень
- •1.1 Визначення рішення
- •1.2 Чому важливо приймати обґрунтовані рішення
- •1.3 Класифікації рішень.
- •1.4 Раціональність в прийнятті рішень
- •1.5 Модель процесу прийняття рішень
- •Розділ 2. Визначення та вимірювання ризиків
- •2.1 Визначення ризиків
- •2.2 Класифікації ризиків
- •2.3 Природа виникнення ризиків
- •Розділ 3. Вибір рішень при визначеності
- •3.1 Постановка задачі вибору в умовах визначеності
- •3.2 Припущення у задачах вибору інвестиційних проектів
- •Розділ 4. Прийняття рішень в умовах ризику
- •4.1 Постановка задачі вибору в умовах ризику
- •4.2 Традиційні правила вибору альтернатив
- •4.3 Санкт-Петербурзький парадокс
- •Розділ 5. Основи теорії корисності
- •5.1 Аксіоми теорії корисності
- •5.2 Модель очікуваної корисності
- •5.3 Методи побудови функцій корисності
- •5.4 Відношення до ризику та вигляд функцій корисності
- •5.5 Міра несхильності до ризику
- •5.6 Важливі класи функцій корисності
- •Розділ 6. Прийняття рішень в умовах невизначеності
- •6.1 Постановка задачі вибору в умовах невизначеності
- •6.2 Вирішальні правила
- •6.3 Імітаційне моделювання
- •6.4 Діаграми впливу
- •Розділ 7. Цінність інформації
- •7.1 Цінність повної інформації
- •7.2 Цінність неповної інформації
- •Розділ 8. Багатокритеріальні рішення
- •8.1 Постановка задач багатокритеріального вибору
- •8.2 Комплексні показники ефективності
- •8.3 Метод аналізу ієрархій
- •Розділ 9. Практика управління ризиком.
- •9.1 Формування поглядів на ризик-менеджмент
- •Стейкхолдери та їх взаємовідносини з підприємством.
- •Припущення раціональності в економіці
- •Визначення ризиків48
- •О пис проблеми
- •Вирішення задачі про придбання дому за допомогою метода аналізу ієрархій з використанням програми MathCad
- •Досвід використання методів аналізу ризиків у діяльності провідних компаній Великобританії. 55
Розділ 7. Цінність інформації
Після вивчення матеріалу цього розділу Ви зможете:
визначити очікувану цінність повної інформації;
визначити очікувану цінність неповної інформації.
7.1 Цінність повної інформації
При розгляді процедури прийняття рішень ми визначили місце етапу збору інформації після постановки проблеми і перед етапом виробітки альтернатив. Наявність додаткової інформації надає змогу передивитися існуючи припущення про ймовірність випадкових чинників і факторів та покращити завдяки цьому рішення. Процес збору додаткової інформації потребує певного часу та фінансових ресурсів. Керівник повинен відповісти на два питання, а саме як довго може тривати етап збору інформації і скільки він згодний заплатити за додаткову інформацію. Зрозуміло, що затрати на інформацію не повинні перевищувати ефект від покращання рішення. Розглянемо вирішення цього питання на наступному прикладі.
Нехай є звичайна монета і спеціальним способом виготовлена кістка, на чотирьох сторонах якої написане слово "герб", а на двох інших - "решітка". Експериментатор підкидає монету і кістку, а потім випадковим способом накриває один із предметів чашкою. Спостерігати кидання монети і кістки вам не дозволяється. Пропонується деякий виграш, наприклад $1, якщо ви вгадаєте, котрий із предметів не накритий.
Позначимо:
h - випав "герб";
t - випала "решітка";
Н0 - означає твердження "не накрита монета";
Н1 - означає твердження "не накрита кістка";
EP - очікуваний прибуток (expected profit).
Багатьом у такій ситуації буде байдуже чи вибрати "монету" або "кістку", що відбивається наступною оцінкою імовірностей цих подій:
Р(Н0) = Р(Н1) = 1/2.
Платіжна матриця задачі має вигляд:
-
Результат експерименту
Твердження ОПР
Н0
Н1
EP
Н0
$1
$0
$0,5
Н1
$0
$1
$0,5
Ймовірності
1/2
1/2
При відсутності подальшої інформації особі, яка приймає рішення, байдуже, який об'єкт назвати і його апріорний35 очікуваний виграш склав би:
EP = $0,5.
Уявимо тепер, що експериментатор пропонує цілком надійну (або "повну") інформацію про те, який саме предмет не накритий. ОПР повинна заплатити за послуги отримання цієї інформації раніше, ніж вона її одержить. Яка була б цінність цієї інформації?
Для відповіді на питання треба визначити, що ми маємо робити у разі отримання додаткової інформації; як може змінитися вибір та обчислити прибуток кожної з альтернатив. Оскільки очікуваний прибуток у випадку одержання додаткової інформації може бути вищим, аніж той якого, можна очікувати на підставі лише апріорної інформації, то приріст прибутку і був би тією максимальною сумою, яку є сенс сплатити за інформаційну послугу.
Якщо повідомленням буде "не накрита монета", то апостеріорна36 імовірність для Н0 збільшиться до 1, Р(Н0|"не накрита монета") = 1. Отже, найкраще рішення - назвати монету і одержати $1. Якщо повідомленням буде "не накрита кістка", ОПР назве кістку і знову виграє $1.
Очікуваний прибуток при накриванні будь-якого предмета у випадку наявності повної інформації складе:
EP|PI = 1/2*$1 + 1/2*$1 = $1.
Позначка EP|PI означає очікуваний прибуток (Expected Profit) при наявності повної інформації (Perfect Information).
Збільшення прибутку керівника в порівнянні з прибутком, що він одержав би на основі апріорної інформації, називають очікуваною цінністю повної інформації:
EVPI = EP|PI - EP = $1 - $0,5 = $0,5. (7.1)
де: EVPI - очікувана цінність повної інформації37;
EP|PI - очікуваний прибуток при наявності повної інформації;
EP - очікуваний прибуток при наявності лише апріорної інформації.
Отже, максимальна сума, яку особа, яка приймає рішення, погодилася би заплатити за повну (цілком надійну) інформацію, складає $0,5 (зрозуміло, у цьому прикладі).
Велика частина інформації в реальних задачах управління буде "неповною", або "недосконалою", тобто її наявність не виключає всієї невизначеності. Отже, EVPI указує верхню межу для суми, що розумно було б затратити на будь-яку програму збору інформації.