3.1.4 Расчет аэродинамических характеристик нв

В комле лопасти действуют переменные по азимуту сосредоточенные силы и моменты с их проекциями на вращающуюся систему координат

, . (3. 46)

Средние составляющие сил, действующих в невращающейся системе координат на втулке винта, можно вычислить следующим образом:

;

; (3. 47)

,

где – количество лопастей.

Проекции моментов на втулке несущего винта относительно осей вращающейся системы координат записываются как:

(3. 48)

где – координаты точки крепления лопасти к втулке винта.

Продольные и поперечные моменты, действующие на втулку винта в невращающейся системе координат, определяются следующим образом:

(3. 49)

Для определения необходимых аэродинамических характеристик разделим полученные моменты и усредненные силы, приведенные к втулке НВ, на скоростной напор:

(3.50) (3.51)

3.2 Алгоритм моделирования аэродинамических характеристик несущего винта при помощи многослойного персептрона

Н а настоящий момент многослойный перцептрон успешно применяется в задачах классификации образов, аппроксимации функций, предсказания и управления. Поскольку наша задача по сути является задачей аппроксимации функции многих переменных, именно многослойный перцептрон лучше всего подходит для ее решения.

Рис. 10. Многослойный перцептрон.

Рассмотрим общий случай. Для моделирования какого либо процесса при помощи многослойного перцептрона необходимо:

I. Выделить аргументы функции. Прежде всего, необходимо выделить параметры, от которых зависит моделируемая величина. Другими словами нужно определить все аргументы X{x₁,x₂,…,x_n} моделируемой функции Y{y₁,y₂,…,y_k}=F(X). Часто на практике выделяют только наиболее значимые параметры, оказывающие наибольшее влияние на Y. В некоторых случаях такой шаг позволяет значительно упростить сеть, что увеличивает ее быстродействие, однако это, в свою очередь, снижает точность модели.

II. Сформировать обучающую выборку. Обучающая выборка, необходима для процесса обучения ИНС и формируется в виде набора пар векторов Вход-Выход {X,Y}₁, {X,Y}₂,…,{X,Y}_d. Обучающая выборка может быть сформирована посредством статистических методов или при помощи сложных и ресурсоемких математических моделей. Следует отметить, что при использовании статистических методов обучающая выборка будет искажена случайными и систематическими погрешностями, однако это не вызовет никаких трудностей, поскольку ИНС обладает свойством толерантности к ошибкам. Размер необходимой и достаточной обучающей выборки зависит от решаемой задачи и даже при решении какой-то конкретной задачи заранее трудно предсказуем. Можно лишь сказать, что ее размер зависит от трех следующих факторов:

1. Сложность моделируемого процесса. Чем сложнее моделируемый процесс, тем больше необходимый объем обучающей выборки. Если объем выборки будет недостаточным, это отразится на точности результата, выдаваемого ИНС.

2. Эффект переобучения. При слишком малом объеме обучающей выборки может наступить эффект переобучения сети. При этом ИНС дает хороший результат на примерах, по которым проводилось обучение, и совершенно не работоспособна на других данных, подчиненных тому же закону.

3. Трудоемкость формирования обучающей выборки. Формирование большой обучающей выборки является трудоемким и иногда длительным процессом. Поэтому чрезмерное увеличение выборки также нежелательно.

На практике размер обучающей выборки определяется, как правило, опытным путем с учетом вышеприведенных факторов.

Во многих случаях также проводится предварительная подготовка обучающей выборки, например, ее нормализация. Это необходимо для более эффективного функционирования ИНС. При правильной обработке обучающей выборки можно повысить эффективность ИНС в несколько раз.

III. Построение ИНС. После того как мы выделили параметры, влияющие на моделируемый процесс, и сформировали обучающую выборку необходимо построить ИНС, имеющую n входов и k выходов. Необходимое и достаточное количество слоев и нейронов в каждом слое зависит от конкретной задачи. Чем сложнее решаемая задача, тем больший размер ИНС требуется. Однако с ростом количества нейронов и слоев растет вычислительная потребность ИНС. Также следует отметить, что использование более мощной ИНС, чем того требует решаемая задача, может привести к переобучению сети и как результат к неудовлетворительному ее функционированию.

Реализация ИНС может быть как аппаратной, так и программной. При аппаратной реализации нейроны представляют собой интегральные схемы, соединенные в сеть. Преимуществом такой сети является более высокое быстродействие. Недостатками же является неизменяемость конфигурации и метода обучения ИНС и материальные затраты на создание каждой отдельной ИНС. При программной реализации конфигурация, метод обучения и другие параметры сети легко изменяемы, создание каждой отдельной ИНС не требует материальных затрат.

IV. Обучение ИНС. Изначально, созданная нами сеть пуста (т.е. не обучена) и не способна решать поставленную задачу. Поэтому нам необходимо провести ее обучение.

V. Проверка работоспособности ИНС. Работоспособность ИНС проверяется посредством проведения дополнительных расчетов при помощи ИНС. В этих расчетах используются данные, которые не включены в обучающую выборку, но подчинены тому же закону. Далее проводится сравнение между желаемым результатом и результатом, полученным от ИНС. Если точность расчета удовлетворительна ИНС считается работоспособной.

Теперь перейдем к нашей задаче. Нам необходимо смоделировать аэродинамические характеристики несущего винта вертолета, а именно:

С_y – коэффициент тяги несущего винта;

m_к – коэффициент крутящего момента;

С_х – коэффициент силы сопротивления;

m_z – коэффициент момента тангажа.

I. Выделение аргументов функции. Сначала определим параметры, влияющие на эти характеристики:

С_y: 1) φ – общий шаг несущего винта;

2) Θ₁ – продольный циклический шаг несущего винта;

3) V_x – горизонтальная составляющая скорости набегающего потока;

4) V_y – вертикальная составляющая скорости набегающего потока.

m_к: 1) φ – общий шаг несущего винта;

2) Θ₁ – продольный циклический шаг несущего винта;

3) V_x – горизонтальная составляющая скорости набегающего потока;

4) V_y – вертикальная составляющая скорости набегающего потока.

С_х 1) φ – общий шаг несущего винта;

2) Θ₁ – продольный циклический шаг несущего винта;

3) V_x – горизонтальная составляющая скорости набегающего потока;

4) V_y – вертикальная составляющая скорости набегающего потока.

m_z 1) φ – общий шаг несущего винта;

2) Θ₁ – продольный циклический шаг несущего винта;

3) V_x – горизонтальная составляющая скорости набегающего потока;

4) V_y – вертикальная составляющая скорости набегающего потока.

II. Формирование обучающей выборки. Обучающая выборка была сформирована при помощи программного обеспечения, рассчитывающего аэродинамические характеристики НВ по аэроупругой модели. При построении обучающей выборки были взяты следующие значения входных параметров:

Vx = 0…300 км/ч, шаг 25 км/ч;

Vy = -46.8, -18, -10.8, -7.2, -3.6, 0, 6.8, 18, 36, 39.6, 54 км/ч ;

φ = 0…25^о, шаг 1.25^о;

Θ₁ = -3, ^о, -2.5 ^о, -1 ^о, 0 ^о, 1 ^о, 3.5 ^о, 5^о.

III. Построение ИНС. Для решения поставленной задачи мы выбрали программную реализацию ИНС, поскольку она наиболее доступна.

Перед нами стоит задача определить оптимальную конфигурацию ИНС. Количество входных параметров мы определили равным четырем. Необходимо решить, сколько выходных параметров должна иметь сеть, т.е. что будет более эффективным: иметь 4 сети с одним выходным параметром или одну сеть с четырьмя выходными параметрами. Также необходимо выяснить какой размер сети является оптимальным для решения поставленной задачи, т.е. необходимо определить потребное число слоев и число нейронов в каждом слое. Для этого нам нужно провести следующие исследования:

• Исследование сходимости по количеству нейронов в ИНС

• Исследование сходимости по количеству слоев в ИНС

• Исследование влияния количества входов/выходов ИНС

IV Обучение ИНС. Изначально, созданная нами сеть пуста, и необходимо провести ее обучение. Процесс обучения сети является самым трудоемким и длятельным в создании нейросетевой модели. От успеха этого этапа зависит успех всей работы. Поэтому нам необходимо выяснить, как сделать процесс обучения наиболее эффективным и быстрым. Необходимо изучить, что влияет на качество обучения ИНС, что влияет на скорость обучения, как можно ускорить процесс обучения и т.д. Для этого сделать следующее:

• Исследовать влияние предварительной подготовки данных на эффективность ИНС.

• Провести оптимизацию процесса обучения.

V. Проверка работоспособности ИНС. Работоспособность полученной ИНС проверяется на данных, которые не входили в обучающую выборку, но подчинены тому же закону. Т.е. проверку созданной ИНС будем проводить на дополнительных данных, полученных при помощи исходной математической модели, используя в качестве критерия среднеквадратичную погрешность и качественную картину аппроксимации.