5.3. Расчет коэффициента момента тангажа
На Рис. 35 представлены графики изменения коэффициента момента тангажа в зависимости от горизонтальной скорости и от угла общего шага. На приведенном ниже графике входные параметры лежат в зоне обучения сети.
Рис. 35. Результаты расчета коэффициента момента тангажа в зоне обучения
Из графика видно, что результат, полученный при помощи ИНС, хорошо совпадает с результатом, полученным от исходной математической модели. Среднеквадратичная погрешность параметра, нормированного до единичного интервала, на этом участке составила =0.0114.
Далее рассмотрим результаты расчета, проведенного при входных параметрах, лежащих далеко от зоны обучения.
Рис. 36. Результаты расчета коэффициента момента тангажа вне зоны обучения
Из графика видно, что погрешность ИНС на данном участке достаточно высока, наблюдаются значительные отклонения в зоне малых углов общего шага. Общая закономерность отражена удовлетворительно. Среднеквадратичная погрешность параметра, отнормированного до единичного интервала, на этом участке составила = 0.0288.
6. Основные результаты и выводы.
Как показали расчеты аэродинамических характеристик НВ, представленные в предыдущем разделе, искусственная нейронная сеть хорошо усвоила основные закономерности изменения моделируемых параметров. Точность результатов, полученных при помощи ИНС, составила:
Cy: В зоне обучения = 0.0027.
Вне зоны обучения = 0.0046.
Cx: В зоне обучения = 0.00709.
Вне зоны обучения = 0.0351.
mk: В зоне обучения = 0.0047.
Вне зоны обучения = 0.0045.
mz: В зоне обучения = 0.0114.
Вне зоны обучения = 0.0288.
(Среднеквадратичная погрешность представлена для нормированных до единичного отрезка величин). ИНС практически не уступает по точности исходной математической модели. ИНС, показавшая такие результаты, может быть применена для расчетов аэродинамических характеристик.
Большим преимуществом созданной нейросетевой модели является ее огромное быстродействие. Для расчета аэродинамических характеристик НВ в одной расчетной точке:
исходной математической модели требуется: 20.6 сек (лучшее время);
нейросетевой модели требуется 0.00001725 сек (при реализации на С++).
Т.е. скорость расчета на созданной модели больше скорости расчета на исходной модели в 1196813 раз. Такой выигрыш в скорости может свести к минимуму время, необходимое на проведение расчетов аэродинамических характеристик и значительно уменьшить время проведения расчетов, требующих определения аэродинамических характеристик.
Итак, проведенные исследования показали, что нейросетевая модель способна решать поставленную задачу и значительно увеличивать скорость проведения расчетов при достаточном сохранении точности.
Рекомендации по дальнейшему усовершенствованию нейросетевой модели.
Для дальнейшего увеличения точности нейросетевой модели рекомендуется продолжить исследования по увеличению информативности входных и выходных данных.
Следует проводить дальнейшую оптимизацию процесса обучения для сокращения потребного количества циклов и времени обучения, а также для более эффективного преодоления локальных минимумов функции ошибки. Предлагается дальнейшее развитие метода коррекции ошибки и внедрение в него некоторых принципов метода отжига для полной автоматизации процесса.
Также очень перспективным направлением совершенствования нейросетевой модели является использование в качестве обучающей выборки параметров, полученных не с помощью какой либо математической модели, а являющихся непосредственно результатами эксперимента. Это позволит избежать увеличения ошибки, а также даст возможность учитывать гораздо большее количество влияющих факторов.