- •Введение
- •1 Основні поняття надійності технічних систем
- •Надійність як комплексна властивість об’єкта
- •1.2 Классификация состояний. Понятие отказа
- •1.3 Классификация отказов
- •1.4 Временные понятия
- •2 Показатели надежности
- •2.1 Общие сведения о показателях надежности
- •2.2 Основные показатели надежности
- •3 Математические основы теории надежности
- •3.1 Понятие случайной величины
- •3.2 Числовые характеристики случайных величин
- •4 Элементы основ теории вероятностей
- •4.1 Классификация событий
- •4.2 Основные теоремы теории вероятностей
- •4.3 Формула Байеса
- •4.4 Формула Бернулли
- •4.5 Элементы комбинаторики в теории надежности
- •5 Определение показателей безотказности
- •6 Законы распределения
- •6.1 Нормальный закон распределения
- •6.2 Экспоненциальное распределение
- •6.3 Закон распределения Пуассона
- •6.4 Логарифмически нормальное распределение
- •6.5 Распределение Вейбулла
- •6.6 Биномиальный закон распределения
- •7 Оценка надежности на основе статистической информации
- •7.1 Точечные и интервальные оценки
- •7.2 Статистические гипотезы
- •8 Структурные модели технических систем
- •8.1 Понятие технической системы и ее структуры
- •8.2 Расчет надежности систем с последовательным соединением элементов
- •8.3 Расчет надежности систем с параллельным соединением элементов
- •8.4 Структурные схемы надежности систем с другими видами соединения элементов
- •9 Расчет показателей надежности
- •9.1 Общие положения
- •Определение показателей безотказности;
- •9.2 Определение и расчет показателей надежности
- •9.3 Выбор и обоснование показателей
- •9.4 Распределение нормируемых показателей надежности
- •9.5 Общие положения к обеспечению повышения надежности. Виды надежности
- •10 Резервирование как способ повышения надежности
- •10.1 Классификация методов резервирования
- •10.2 Способы структурного резервирования и виды резерва
- •Литература
2.2 Основные показатели надежности
Показатели безотказности
вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает;
гамма-процентная наработка до отказа – наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью , выраженной в процентах
средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки объекта до первого отказа;
средняя наработка на отказа – отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки;
интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Этот показатель относится к невосстанавливаемым изделиям;
параметр потока отказов – отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки;
средний параметр потока отказов – отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки.
Все показатели безотказности (как приводимые ниже другие показатели надежности) определены как вероятностные характеристики. Их статистические аналоги определяют методами математической статистики.
Показатели долговечности
- гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью , выраженной в процентах;
- средний ресурс – математическое ожидание ресурса;
- гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью , выраженной в процентах;
- средний срок службы – математическое ожидание срока службы.
При использовании показателей долговечности следует указывать начало отсчета и вид действий после наступления предельного состояния (например гамма-процентный ресурс от второго капитального ремонта до списания).
Показатели долговечности, отсчитываемые от ввода объекта в эксплуатацию до окончательного снятия с эксплуатации, называются гамма-процентный полный ресурс (срок службы), средний полный ресурс (срок службы).
Показатели долговечности, выраженные в календарном времени работы, позволяют непосредственно использовать их в планировании сроков организации ремонтов, поставки запасных частей, сроков замены оборудования. Недостаток этих показателей заключается в том, что они не позволяют учитывать интенсивность использования оборудования.
Единицы для измерения ресурса выбирают применительно к каждой отрасли и к каждому классу машин, агрегатов и конструкций отдельно. В качестве меры продолжительности эксплуатации может быть выбран любой неубывающий параметр, характеризующий продолжительность эксплуатации объекта (для самолетов и авиационных двигателей естественной мерой ресурса служит налет в часах, для автомобилей – пробіг в километрах, для прокатных станов – маса прокатанного металл в тоннах). Если наработку измерять числом производственных циклов, то ресурс будет принимать дискретные значения.
Показатели ремонтопригодности
- вероятность восстановления – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение;
- гамма-процентное время восстановления – время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью , выраженной в процентах;
- среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа;
- интенсивность восстановления – условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено;
- средняя трудоемкость восстановления – математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после отказа.
Затраты времени и труда на проведение технического обслуживания и ремонтов с учетом конструктивных особенностей объекта, его технического состояния и условий эксплуатации характеризуются оперативными показателями ремонтопригодности.
Показатели сохраняемости
- гамма-процентный срок сохраняемости – срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью , выраженной в процентах;
- средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости.
Комплексные показатели надежности
- коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Физический смысл коэффициента готовности – это вероятность того, что в прогнозируемый момент времени изделие будет исправно, т.е. оно не будет находиться во внеплановом ремонте;
- коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени;
- коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период;
- коэффициент сохранения эффективности – отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение тою же периода не возникают.
Вопросы для самоконтроля.
Дайте определение показателей надежности. Приведите классификацию.
Какие показатели относятся к показателям безотказности?
Какие показатели относятся к показателям долговечности?
Какие показатели относятся к показателям ремонтопригодности?
Какие показатели относятся к показателям сохраняемости?
