3.5. Связной граф системы моделей

Множество различных подсистем ИС, разнообразие математических моделей их, используемых для решения различных прикладных задач обусловливают необходимость рассмотрения системы взаимосвязанных моделей. Графовая модель как геометрическая система отрезков, соединяющих вершины (или узлы, отдельные типы моделей), очень подходит для описания связей между отдельными моделями элементов ИС. Язык теории графов позволяет увидеть, как одна модель в результате соответствующей обработки может перейти в другую. При этом существенную роль играет задание направления движения вдоль ребер графа, то есть его ориентация. Возможность представить любой граф с помощью рисунка делает восприятие преобразования одной модели в другую более доступным. Для инженерных приложений важно то, что любую схему, график можно рассмотреть как плоские графы, принадлежащие двумерному векторному пространству.

Конкретный путь создания и использования определенной совокупности моделей описывается подграфом в виде последовательности идущих друг за другом ребер и вершин, называемой цепью. Граф, в котором любые две вершины соединены цепью, называют связным графом. Ориентированный граф или цепь называют орграфом или орцепью.

Связный граф системы основных моделей ИС представлен на рис. 3.1.

График

Модель

Натурн.м

Аналог.м

Знаков.м

Имитац.м

Формализ.сх

Чертеж

Принц.сх

Функц.сх

Структ.сх

ММ ИС

МП

ВнтрММ

ВншММ

СМ

ВншМП

ГмтМ

АнМ

ВнтрМП

ВнтрСМ

Грф.М

ТпМ

ВншСМ

Рис. 3.1

АлМ

Пунктирная линия показывает границу перехода от моделей физических, формальных к математическим моделям. Детализация математических моделей (вниз рисунка) может включать сверточные, корреляционные, ковариационные и другие модели.

В ИС взаимодействуют подсистемы различной физической природы: электрические, оптические, механические, электронные. Они совместно выполняют общую информационную функцию. Для исследования свойств подобных систем строятся обобщенные модели, состоящие из сложных вершин, называемых ветвями. Каждая такая ветвь отображает модель одной физической природы: оптическая ветвь (Опт.В), электронная ветвь (ЭВ), механическая ветвь (Мех.В), электромагнитная ветвь (Эм.В).

Каждая ветвь состоит из трех основных элементов: входной подветви, ядра и выходной подветви. Ветви образуют связный граф, например, показанный на рис 3.2

Опт.В

ЭВ

Мех.В

Рис. 3.2.

3.6 Особенности описания задач синтеза

В задачу анализа входит изучение, научное исследование системы, основанное на расчленении целого на составные части, что предполагает получение количественных оценок основных свойств заданной системы в различных условиях функционирования. Рассмотренные виды моделей ИС в большей степени пригодны для решения этого класса задач.

В задачу синтеза входят вопросы построения системы по заданным ее свойств. В известном смысле это есть обратная анализу задача, что должно быть отражено в ее математическом описании. Кроме того, при синтезе любых технических систем стремятся к достижению возможно большей пользы от их применения при меньших затратах на создание системы. В чем состоит польза от применения информационных систем и как ее учитывать в задачах синтеза, - эти вопросы определяют особенности описания задач синтеза.

Ранее отмечалось, что преобразование информации в ИС не является самоцелью, что эта потребность исходит от другой системы (системы преобразования вещества или энергии), с которой ИС тесно взаимодействует. Пусть информационная система V_i , где i- номер варианта построения системы, используется совместно с некоторой энергетической системой . Совместно они образуют систему . Эта система имеет целью преобразование в определенном смысле некоторой другой системы . Обе системы взаимодействуют в условиях внешней среды Y. В исходном положении состояния системы и оцениваются некоторыми величинами и соответственно. После трудового взаимодействия состояния систем будут оцениваться другими величинами: и . Эффект от трудового взаимодействия определяется величинами и . Чаще: эффект - , а пара - эффективность.

Нас интересует та часть эффекта, которая определяется вкладом информационной системы . Вычленить эту долю из общего эффекта затруднительно. Идут по пути относительной оценки, то есть сравнивают эффекты двух систем: и , где - вариант ИС, дающий известный эффект. Тогда потребительную стоимость можно оценить некоторой величиной , где , . Величина G характеризует систему с точки зрения полезности ее для целевого использования. Эта польза известно связана с множеством показателей качества .

Следует также учесть, что на создание системы затрачены силы и средства .

Паре величин может быть сопоставлено некоторое действительное число , являющееся характеристикой предпочтительности системы .

Задача синтеза формируется в терминах теории выбора решений в следующем виде: система выбирается из условия

где - подмножество допустимых решений.

Но система состоит из определенного множества алгоритмов преобразования информации, множества физических элементов, с помощью которых реализованы алгоритмы. Функционирование системы происходит в конкретных внешних условиях. Поэтому

На определенном этапе синтеза физические элементы принимаются идеальными в том смысле, что они реализуют математические операции алгоритмов без искажений и внесения помех. Условия также считаются неизменными. Выбор системы определяется только выбором множества алгоритмов . После этого идет подбор элементов . Все процедуры выбора согласуются с условием (3.24). Показатели качества могут оцениваться по математическим моделям, приведенным в разделе 3.4.