2.3. Опыт Боте

Существование фотонов получило непосредственное подтверждение в опыте В. Боте. Тонкая металлическая фольга F помещалась между двумя симметрично расположенными счетчиками С₁ и С₂ (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Схема опыта Боте

Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей R, под действием которых сама становилась источником рентгеновских лучей (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка число квантов, испускаемых фольгой, было невелико. Попадание рентгеновских лучей в каждый из счетчиков вызывает немедленное срабатывание (меньше чем через 10^-3 с) и приводит в действие специальный механизм М, который делает отметку на движущейся ленте D. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика С₁ и С₂ должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы симметрично одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что из фольги F в отдельных актах излучения испускаются световые кванты, летящие то в одну, то в другую сторону. Таким образом, было экспериментально доказано существование особых световых частиц  фотонов, обладающих энергией и импульсом.

2.4. Эффект Комптона

Наиболее ярко и полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон, исследуя рассеяние монохроматических рентгеновских лучей веществами с не очень большими атомными номерами (например, бором или графитом), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны  наблюдается также излучение более длинных волн '. С точки зрения волновой оптики это выглядело так же странно, как если бы человек в синем свитере, посмотрев в зеркало, увидел себя одетым в красное. Но именно в подобном «покраснении» суть наблюдавшегося эффекта, который получил простое объяснение в рамках концепции фотонов: из-за закона сохранения часть фотонного импульса передается электрону, энергия фотона уменьшается и, следовательно, уменьшается его частота, то есть фотон «краснеет».

Опыты показали, что разность

не зависит от длины волны  падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния  между направлениями рассеянного излучения и первичного пучка:

(2.10)

где '  длина волны рассеянного излучения, т   масса покоя электрона, h   постоянная Планка, с  скорость света в вакууме.

В легких веществах, с которыми производились опыты Комптона, энергия связи электрона с атомом мала по сравнению с энергией, передаваемой ему рентгеновским квантом при столкновении, то есть в легких атомах энергией связи электрона внутри атома можно пренебречь и считать все электроны свободными.

Рассмотрим столкновение фотона со свободным электроном, применяя законы сохранения энергии и импульса как для соударения упругих шаров (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Эффект Комптона как упругое столкновение фотона с электроном

Фотон с энергией h и импульсом hk (k=/с) падает на первоначально покоящийся свободный электрон (р_е=0). Энергия электрона до столкновения равна тс² (т  масса электрона). После столкновения электрон в результате отдачи будет обладать импульсом р и энергией Энергия и импульс фотона после рассеяния изменятся и станут равными h' и р'=hk'. Запишем законы сохранения энергии и импульса:

(2.11)

Учитывая, что k=/с, перепишем закон сохранения энергии в виде

(2.12)

или

(2.13)

Уравнение закона сохранения импульса после возведения в квадрат дает

(2.14)

Приравнивая правые части полученных соотношений (2.13) и (2.14), находим

(2.15)

то есть

(2.16)

Длина волны фотона связана с волновым числом (2/k=), поэтому

(2.17)

где величина называется комптоновской длиной волны частицы с массой т (в данном случае  электрона). Величину также называют комптоновской длиной волны электрона, так что мы будем их различать по обозначениям.

Эксперименты показывают, что в составе рассеянного излучения присутствует несмещенная линия (излучение с первоначальной длиной волны), что можно объяснить следующим образом. Величина смещения , как мы убедились, когда рассмотрели рассеяние фотона на свободном электроне, обратно пропорциональна его массе. Однако фотон может обмениваться энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома велика по сравнению с массой электрона, то атому передается ничтожно малая доля энергии фотона. Поэтому в этом случае длина волны ' рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны  падающего излучения.