Тема 8. Вычисление коэффициента корреляции.

Многие авторы рекомендуют располагать варианты горизонталь­ного ряда в восходящем, и вертикального - в нисходящем порядке. В этом случае первый чертеж будет изображать отрица­тельную корреляцию, второй чертеж — положительную. О том, какой порядок расположения вариант принят данным автором, говорят цифры, стоящие сбоку и снизу корреляционной решетки в работах, где исполь­зуется графическое изображение корреляционной зависимости.

Однако такой способ слишком громоздок и неприменим в случаях, когда надо показать корреляцию по ряду признаков. Кроме того, он дает лишь ориентировочное представление о тесноте связи между изучаемыми признаками, поэтому прибегают к вычислению коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции обозначается г. Он является отвлеченным числом и имеет значение от 1 (полная положительная корреляция) до -1 (полная отрицательная корреляция) с переходом через 0 (отсутствие корреляции). Так же, как и для других биометрических показателей, вычисляется ошибка коэффициента корреляции — m_r или -S_r.

Основная литература: [1-7]

Дополнительная литература: [8-14; 15-17]

7. Планы семинарских занятий.

Тема 1. Введение. Изменчивость и пути ее изучения.

Задание№1.

Опишите историю развития биометрии за последние 30 лет.

Задание № 2.

Опишите основные этапы развития применения математических методов в вбиологии.

Задание № 3.

Сравните биометрию и математику применяемую в биологии..

Задание № 4.

Раскройте смысл утверждения, что статистика является одним из самых могучих орудий социального познания.

Задание № 5.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Когда и кем были применены методы математической статистически для изучения биологических явлений.?

2. Что такое изменчивость и назовите виды изменчивости?

Тема 2. Разбивка вариант на классы. Составление гистограмм, замена гистограмм кривыми. Двухвершинные и многовершинные кривые, протуберанцы ошибок.

Задание№1.

Качественная и количественная изменчивость. Статистическая совокупность. Общие и частные статистические совокупности. Правила соблюдаемые при разбивке вариант на классы. Построение гистограмм.

.Двухвершинные и одновершинные кривые. Протуберанцы ошибок.

Задание№2. Найдите амплитуду изменчивости, составьте вариационный ряд, найдите частоту вариант.

Измерения высоты стеблей пшеницы сорта №41339 (см) дало следующие результаты:

65 75 62 58 69 64 66 65 65 62 69 73 71 69 73 71 61 79 64 66 63 60 73 76 65 64 65 66 70 54 78 79 71 60 59 66 74 50 71 73 66 79 69 77 64 64 62 72 83 74 69 73 65 61 64 58 68 56 66 64 n=60

Задание №3.

Изобразите вариационный ряд графически.

Тема Вычисление арифметического среднего, основного (квадратического) отклонения, коэффициента вариации.

Задание№1.

1. Найдите основное квадратическое отклонение (сигма) и ошибку арифметического среднего.

2. Найдите сумму положительных и отрицательных отклонений (по сортам).

3. Упрощенное вычисление ошибки среднего арифметического.

Задание №2.

1. Изобразите вариационный ряд графически.

2. Вычислите арифметическую среднюю, ошибку среднего арифметического, сигму, коэффициент вариации.

1 задача

21 28 25 32 38 42 31 32 26 22 24 39 35 40 32 34 21 24 31 30 35 37 27 28 32 31 28 30 33 26 25 36 37 39 29 27 28 30 21 28 36 26 33 28 31 38 35 n=50

2 задача

38 55 47 60 54 59 49 62 66 46 56 55 51 52 52 45 47 52 45 66 37 49 46 49 46 51 43 51 41 52 46 52 39 69 36 42 49 42 47 41 50 47 45 47 54 43 45 46 47 48 n=50

38 55 47 60 54 59 49 62 66 46 56 55 51 52 52 45 47 52 45 66 37 49 46 49 46 51 43 51 41 52 46 52 39 69 36 42 49 42 47 41 50 47 45 47 54 43 45 46 47 48 n=50