Иерархическая классификация

При иерархической классификации все исходное множество элементов, соответствующих анализируемой предметной области, образует первоначально нулевой уровень классификации (он вначале является текущим). Затем выполняются шаги:

1. нулевой уровень делится на классы в зависимости от выбранного классификационного признака. Полученные группы образуют первый уровень;

1. каждый класс очередного уровня делится на подклассы, в общем случае, в соответствии со своим признаком классификации или его значением. Использование оригинального признака классификации при этом и каждом последующем разбиении на подклассы позволяет использовать независимые классификационные признаки в разных ветвях иерархической структуры. Получается следующий уровень классификации;

1. полученный уровень классификации становится текущим и к нему применяется шаг 2.

Пример 1. Пусть решается задача анализа успеваемости отдельных студентов в учебных группах первого курса специальностей кафедры СУиВТ по итогам зимней сессии. В результате первичного восприятия (первый этап сбора информации) выявлены следующие характеристики предметной области, существенные для решаемой задачи:

1. на первом курсе по кафедре СУиВТ набраны 2 учебные группы с шифрами АС и ВС ;

1. в зимнюю сессию включены экзамены по дисциплинам (условно): для группы АС – информатика, математика; для группы ВС – физика, культурология.

1. знания студентов оцениваются по пятибалльной системе.

Тогда приведенная ранее таблица конкретизируется следующим образом:

Признак  классификации	Значение признака
название дисциплины	информатика математика физика культурология
оценка за экзамен	от 1 до 5
шифр учебной группы	ВС АС

Требуется построить классификацию студентов первого курса кафедры СуиВТ для решения задачи анализа результатов сессии, применив метод иерархической классификации.

Решение задачи. Зададимся нулевым уровнем классификации – это все множество студентов первого курса кафедры СУиВТ (см. рисунок). Применим первый классификационный признак – пусть это шифр учебной группы. Получим первый уровень классификации.

К каждому классу первого уровня применим признак классификации – "название дисциплины" с соответствующими учебной группе значениями. Получим второй уровень классификации.

К каждому классу второго уровня применим признак классификации – "оценка за экзамен". Получим третий уровень классификации.

Классификатор построен.

Фасетная классификация

Признаки классификации выбираются независимо друг от друга, например, при построении классификатора этим способом не имеет значения, как различается состав экзаменов в зависимости от специальностей. Признаки классификации называют фасетами. Каждый фасет содержит совокупность однородных значений данного классификационного признака.

Пример 1. Построить фасетный классификатор для задачи из примера 1 раздела Иерархическая классификация.

В соответствии с выявленными классификационными признаками и их значениями имеем:

Шифр учебной группы	Название дисциплины	Оценка за экзамен
ВС	информатика	5
АС	математика	4
	физика	3
	культурология	2
		1

Полученная таблица и есть классификатор. При этом данные, находящиеся в одной строке, никак не связаны.

Методы кодирования

Цель кодирования, которое выполняется при сборе информации, – замена названия объекта на условное обозначение. Выполняется для уменьшения объема регистрируемой информации и, возможно, для защиты от несанкционированного доступа. Как правило, это кодирование выполняется человеком в отличие от тех видов, которые рассматривались в разделе Информация.

Различают следующие методы кодирования: регистрационные и классификационные.

Регистрационные методы

Эти методы не требуют предварительной классификации объектов. Включают следующие 2 вида:

• порядковое кодирование. Объекты обозначаются числами натурального ряда или другими символами. Применяется, когда количество объектов невелико.

Пример 1. Выполнить порядковое кодирование для значений классификационных признаков из примера 1 раздела Иерархическая классификация.

При решении этой задачи преследуем две цели – уменьшение объема информации (для шифров учебных групп и названий дисциплин) и шифрование для защиты от несанкционированного доступа (для оценок за экзамен). Примерная система кодирования будет иметь вид:

Значения признака «шифр учебной группы»	Коды	Значения признака «название дисциплины»	Коды	Значения признака «оценка за экзамен»	Коды
ВС	1	информатика	1	5	#
АС	2	математика	2	4	$
		физика	3	3	%
		культурология	4	2	?
				1	*

• серийно-порядковое кодирование. Предварительно выделяются группы объектов, которые составляют серию, затем в каждой серии производится порядковое кодирование. Сами серии также кодируются с помощью порядкового кодирования. Между кодами серии и ее элементов ставится разделитель. Применяется, когда число объектов сравнительно велико, но классификация не применяется.

Пример 2. Выполнить серийно-порядковое кодирование для значений признака «название дисциплины», условно предположив, что число его значений велико.

Для кодирования упорядочим значения по алфавиту и разобьем список на две равные части - серии. Первой серии присвоим код А, второй – В. Элементы в каждой серии пронумеруем по порядку. Получим:

Серия А                        Серия В

1 информатика                1 математика

2 культурология                2 физика.

Тогда коды имеют вид:

Значения признака "название дисциплины"	Коды
информатика	A.1
математика	B.1
физика	B.2
культурология	A.2

Классификационные методы

Эти методы ориентированы на проведение предварительной классификации объектов на основе иерархической или фасетной классификации. Включают следующие 2 подхода:

• последовательное кодирование. Используется для иерархической классификации – сначала записывается код класса первого уровня, затем – второго и т.д.  Коды классов формируются способом регистрационного кодирования, между кодами разных уровней классификации возможны разделители.

Пример 1. Выполнить последовательное кодирование для вершин третьего уровня классификатора из примера 1 раздела Иерархическая классификация. При этом использовать коды признаков, полученные при порядковом кодировании из примера 1 раздела Регистрационные методы.

Решение задачи. Припишем коды из примера 1 раздела Регистрационные методы вершинам классификатора (коды приписаны вершинам справа и выделены жирным стилем; для упрощения рисунка показаны только оценки со значениями 4 и 5):

Тогда, например, для класса студентов из группы ВС, получивших оценку 5 на экзамене по информатике, сформируем код: 1.1.#, где точка играет роль разделителя.

• параллельное кодирование. Используется для фасетной классификации. Фасеты кодируются с использованием регистрационного кода, между кодами разных уровней возможны разделители.

Пример 2. Выполнить параллельное кодирование для класса со следующими значениями классификационных признаков (при построении кода учитывается и порядок признаков):

название дисциплины = физика;

шифр учебной группы = АС;

оценка за экзамен = 4.

При решении задачи использовать коды признаков, полученные при порядковом кодировании из примера 1 раздела Регистрационные методы.

В результате решения задачи имеем код: 3.2.$, где точка играет роль разделителя.