Практична робота 5. Обґрунтування господарських рішень з використанням методу «дерево рішень»

Метод дерева рішень – це один з методів автоматичного аналізу величезних масивів даних. Перші ідеї створення «дерев рішень» починаються з робіт П.Ховленда і Е.Ханта кінця 50-х років XX століття. Проте основоположною роботою, що дала імпульс для розвитку цього напряму, стала книга Е.Ханта, Дж.Мерина і П.Стоуна «Experiments in Induction», яку було опубліковано в 1966 р.

Область використання методу «дерева рішень» можна об'єднати в три класи:

- опис даних: застосування «дерева рішень» дозволяє зберігати інформацію про вибірку даних в компактній і зручній для обробки формі, що містить в собі точні описи об'єктів;

- класифікація: застосування «дерева рішень» дозволяє справитися із завданнями класифікації, тобто відношення об'єктів до одного з описаних класів;

- регресія: якщо змінна має недостовірні значення, то застосування «дерева рішень» дозволяє визначити залежність цієї цільової змінної від незалежних (вхідних) змінних.

Для прийняття рішення за допомогою «дерева рішень» необхідно виконати такі крокі:

- оцінити стан ринку вектором чинників X = (х₁, х₂, х₃, х₄) (цей крок виконується користувачем системи);

- визначити клас зростання прибутку шляхом руху вектора X = (х₁, х₂, х₃, х₄) по дереву рішень з верхніх рівнів до нижніх (цей крок виконується системою).

У методиці використовується ієрархічна структурна схема. Для її побудови прийняті відповідні позначення елементів (подій) і логічних операцій.

1) квадрат – місце прийняття рішення;

2) пунктирна лінія – можливі рішення (вказуються витрати на реалізацію рішення);

3) коло – місце появи результату;

4) сполошна лінія – можливі результати (вказується виграш та його ймовірність).

Головна перевага «дерева рішень» перед іншими методами – можливість пов'язати поставлені цілі з діями, що підлягають реалізації в сьогоденні. При побудові багаторівневого «дерева рішень» досягнення цілі кожного з рівнів моделі забезпечується комплексом заходів попереднього рівня. Кожен рівень «дерева рішень» повинен займати певне місце в ієрархічній послідовності, складеної на основі дотримання причинно-наслідкових зв'язків.

Дерево рішень – це графічне зображення послідовності рішень і станів середовища з указівкою відповідних ймовірностей і виграшів для будь-яких комбінацій альтернатив і станів середовища.

Побудова «дерева рішень» виконується «зверху вниз» або «зліва направо» – від задач більш складних, більш важливих – до задач менш складних, менш важливих, які вимагають менше часу (коштів, сил, ресурсів) для їх здійснення. На схемі «дерева рішень» саме верхнє положення займає кін­цева мета розв'язання проблеми (кінцевий результат). Чим складніше можна вирішити завдання, тим більше має бути число рівнів розгляду проблеми і тим більше число завдань, що вирішуються на кожному рівні.

Для кожного «дерева рішень» будується матриця. Часто вводяться коефіцієнти взаємної корисності рішень, одержувані опитуванням експертів. Вони показують вплив ступеня важливості одних рішень на інші.

Застосування методу "дерева рішень" дозволяє: визначати шляхи досягнення мети з виконанням кількісної оцінки складності виникають завдань та оцінкою труднощі здійснення того чи іншого варіанту; поліпшувати якість рішень в умовах невизначеності.

Задача 1. Підприємство "Tranda plc" розраховує розширити свою діяльність, що потребує придбання обладнання. Проблема полягає в тому, купувати обладнання чи орендувати. Передбачити зростання масштабів діяльності підприємства в найближчі чотири роки неможливо, але можливо розділити його на значний, середній и незначний. Імовірність значного росту масштабів діяль­ності в перший рік після установки комп’ютерів складає 0,6; середнього і незначного – 0,3 і 0,1 відповідно. В наступні три роки зростання може оцінюватися як значне і незначне. Підраховано, що у випадку значного росту в перший рік, імовірність того, що він залишиться таким же в наступні три роки, дорівнює 0,75. Середнє зростання першого року зміниться на незначне в наступні роки з імовірністю 0,5. А незначне таким же й залишиться з імовірністю 0,9. Чисті доходи, викликані цими змінами, наведені в табл. 5.1.

Таблиця 5.1.

Доходи підприємства

Зростання	Доход на кінець року, ф. ст.
Значне Середнє Незначне	20000 14000 11000

Вартість обладнання – 35000 ф. ст. Умови оренди: початковий внесок – 15000 ф. ст. плюс 25% доходу на кінець року. Підприємство розраховує отримувати 12% річних на вкладений капітал.

Задача 2. Підприємством "Cacus Chemical Company" був розроблений новий товар. Цілком ймовірно, що для нього існує ринок збуту на найближчий рік. Наявність у виробничому процесі високотемпературних реакцій підвищує його вартість до 2,5 млн. ф. ст. Для організації виробничого процесу потрібний один рік, проте, існує лише 55%-на ймовірність, що буде забезпечена належна технологічна безпека процесу. В зв’язку з цим перед підприємством постало питання про розробку комп’ютерної контролюючої системи (ККС), яка буде забезпечувати безпеку високотемпературних реакцій. Дослідження ККС триватимуть рік і будуть коштувати 1 млн. ф. ст. імовірність отримання в результаті досліджень потрібної ККС – 0,75.

Розробку ККС можна розпочати або негайно, або почекати рік до з’ясування технологічної безпеки процесу. Якщо розробку розпочати негайно, а виробничий процес виявиться безпечним, ККС виявиться непотрібною (збиток – 1 млн. ф. ст.). З іншого боку, якщо відкласти розробку ККС, а процес виробництва не буде відповідати стандартам, то випуск нового товару відкладається на рік до завершення досліджень. І нарешті, якщо неможливо створити безпечний процес і робота над ККС виявиться невдалою, то альтернативного шляху випуску товару не існує, і роботи за цим проектом слід припинити. У випадку, якщо продаж нового товару розпочнеться протягом року, то прибуток складе 10 млн. ф. ст., якщо не брати у розрахунок амортизацію за виробничим процесом або ККС. Якщо відкласти випуск товару на один рік, прибуток впаде до 8,5 млн. ф. ст. внаслідок появи конкурентів на ринку. Для полегшення розрахунків можна не враховувати витрати на створення ККС.

1. Побудуйте «дерево рішень», що охоплюватиме усі варіанти розвитку подій.

2. Що Ви запропонуєте керівництву підприємства?

3. Як повинна змінитися ймовірність успішної розробки виробничого процесу (на даний момент 0,55), щоб Ви змінили свої рекомендації щодо другого питання?