II часть
Решение заданий 16-19 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
16. Постройте
график функции
и найдите:
а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны;
б) промежутки возрастания функции.
17. Найдите
область определения функции
.
18. В
треугольнике даны стороны
,
.
Угол
,
лежащий против стороны
,
равен
.
Найдите третью сторону.
19. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой см и катетом см, а боковое ребро призмы равна см. Найдите площадь боковой поверхности и объем призмы.
III часть
Решение заданий 20-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.
20. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта в пункт , расстояние между которыми км. Через часа один велосипедист обогнал второго на км. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в на минут раньше, чем второй?
21. Постройте
фигуру, симметричную
относительно прямой
,
если
,
,
.
Укажите координаты вершин полученной
фигуры.
Вариант 17
I часть
Задания 1-15 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
1. Вычислите
.
А) ; Б) ;
В) ; Г) .
2. Найдите
произведение корней уравнения
и
.
А) ; Б) ;
В) ; Г) .
3. Решите
систему неравенств
.
Найдите среднее арифметическое её целых
решений.
А) ; Б) ;
В)
; Г)
.
4. Первый член арифметической прогрессии равен , а разность равна . Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.
А) ; Б) ;
В)
; Г)
.
5. Найдите дробь, которая равна несократимой дроби , знаменатель которой на меньше чем числитель.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
6. Решите
неравенство
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
7. Найдите
абсциссы точек пересечения параболы
с осью
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
8. Сколько процентов составляет число от числа ?
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
9. Укажите
графическое решение данной системы
уравнений
А) Б) В) Г)
10. Определите
тип события – ученик построил треугольник,
сумма внутренних углов которого равна
.
А) достоверное; Б) невозможное;
В) случайное; Г) достоверное, но случайное.
11. В треугольнике одна сторона равна см, а противоположный угол равен . Найдите радиус окружности описанной около данного треугольника.
А)
см; Б)
см;
В) см; Г) см.
12. Сторона правильного шестиугольника см. Найдите радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник.
А) см; Б) см;
В) см; Г) см.
13. Преобразование
подобия с коэффициентом
переводит угол
в другой угол. Найдите градусную меру
полученного угла.
А) ; Б) ;
В) ; Г) .
14. Дан
вектор
.
Известно, что
.
Найдите координаты точки
,
если
.
А
)
; Б)
;
В)
; Г)
.
15. Укажите ребро, параллельное ребру .
А) ; Б) ;
В)
; Г)
.