II часть
Решение заданий 16-19 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
16. Постройте
график функции
.
По графику найдите:
а)
значение у,
если
;
б)
значение х,
если
;
в) нули функции.
17. Найдите
седьмой член и сумму четырнадцати первых
членов арифметической прогрессии, если
первые четыре ее члена равны
.
18. Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной см.
19. Дан
треугольник
и точка
вне его. Постройте фигуру, в которую при
гомотетии с центром
перейдет данный треугольник, если
коэффициент гомотетии равен
.
III часть
Решение заданий 20-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.
20. Из
одного города в другой выехали два
мотоциклиста, расстояние между которыми
км.
Скорость второго мотоциклиста на
км/ч
больше, чем скорость первого. Мотоциклисты
встретились на расстоянии
км
от первого города. Найдите скорость
каждого моноциклиста.
21. Дана
точка
.
Как связаны координаты всех точек
таких, что векторы
и
коллинеарные, если
.
Вариант 2
I часть
Задания 1-15 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
1. Выполните
действия
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
2. Найдите
число, которое на
меньше корня уравнения
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
3. При
каком значении переменной выражение
имеет смысл?
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
4. Найдите
область определения функции
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
5. Арифметическая
прогрессия
задана формулой
.
Найдите сорок седьмой член данной
прогрессии.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
6. Сумма
двух чисел равна
,
а разность их квадратов равна
.
Найдите эти числа.
А)
и
; Б)
и
;
В)
и
; Г)
и
.
7. Какой
из числовых промежутков является
решением двойного неравенства
?
А) Б)
−1 4 x −1 4 x
В) Г)
−1 4 x −1 4 x
8. Сколько
процентов часа составляют
минуты?
А)
; Б)
;
В)
;
Г)
.
9. Какая
пара чисел является решением системы
уравнений
?
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
10. В коробке красных и синих шаров. Из коробки наугад вынимается шар. Найти вероятность того, что этот шар синий.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
11. Определите вид треугольника со сторонами см, см и см.
А) прямоугольный; Б) остроугольный;
В) тупоугольный; Г) определить невозможно.
12. Найдите
координаты центра окружности, если
концами его диаметра являются точки
и
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
13. Движение переводит угол в другой угол. Чему равна величина полученного угла?
А) ; Б) ;
В) ; Г) .
14. Найдите
абсолютную величину вектора
.
А)
; Б)
;
В) ; Г) .
15. Через три точки проведены две разные плоскости. Как расположены данные точки?
А) лежат на одной прямой; Б) принадлежат перпендикулярным прямым;
В) принадлежат параллельным прямым; Г) не лежат на одной прямой.