1.3. Трение
1.3.1. Пример выполнения расчетно-графической работы
1.Исходные данные.
Исходная схема механической системы, состоящая из четырех тел, показана на рисунке.
Система состоит из груза 1, неподвижного блока 2, ступенчатого барабана 3, жесткого рычага 4 и тормозной колодки 5.
Данные для расчета: G=1,0kH, Q=10kH, a=2,0м, b= 1,2м, c=0,5м, f=0,1, α=45˚.
Требуется определить минимальное значение силы P, при котором система будет находиться в равновесии, и реакции связей O,A,B.
2. Классификация связей.
Связи O,A,B – гладкий цилиндрический шарнир;
Связи между грузом 1 и блоком 2, блоком 2 и барабаном 3 – гибкая связь;
Связь между барабаном 3 и тормозной колодкой 5 – шероховатая опорная поверхность.
3. Расчет системы.
Тело 1.
Тело 2.
Получаем: Т2 = T1 = 10kH; YB = 17kH; XB = 7kH.
Тело 3.
Получаем: Fтр = T2/2 = 5kH; XO = Fтр – T2sinα = -2kH; N = Fтр/f = 50kH;
YO = N + G – T2cosα = 44kH.
Тело 4.
Получаем: XA = -Fтр = -5kH; P = (Nb + Fтрc)/a = 31,25kH;
YA = P – N = -18,75kH.
Результаты расчета
P = 31,25kH; XA = -5kH; YA = -18,75kH; XB = 7kH; YB = 17kH;
XO = -2kH; YO = 44kH.
1.3.2. Варианты заданий
Определить минимальное значение силы P и реакции опор механической системы, находящейся в покое. Необходимые для расчета данные и схемы конструкций приведены в таблицах.
Исходные данные для расчета
вариант |
G, kH |
Q, kH |
a,m |
b, m |
c, m |
α, град |
f0 |
Точки определения реакций |
1 |
1,0 |
10 |
0,20 |
0,10 |
0,04 |
30 |
0,10 |
O,A |
2 |
1,3 |
1,4 |
0,45 |
0,40 |
0,05 |
45 |
0,20 |
О,А |
3 |
1,5 |
16 |
0,20 |
0,30 |
0,04 |
45 |
0,30 |
О,А |
4 |
2,0 |
20 |
0,20 |
0,50 |
0,05 |
30 |
0,40 |
О,А |
5 |
2,1 |
20 |
0,10 |
0,20 |
|
30 |
0,30 |
О,А,В |
6 |
1,1 |
|
0,10 |
0,15 |
|
30 |
0,15 |
О,А,В |
7 |
1,8 |
15 |
0,10 |
0,40 |
0,06 |
|
0,25 |
О,А |
8 |
1,6 |
18 |
0,15 |
0,10 |
|
45 |
0,35 |
О,А,В |
9 |
2,2 |
18 |
0,20 |
0,10 |
|
30 |
0,35 |
О,А,В |
10 |
1,8 |
22 |
0,30 |
0,30 |
0,04 |
45 |
0,25 |
О,А |
11 |
1,9 |
24 |
0,40 |
0,50 |
0,06 |
|
0,20 |
О,А |
12 |
1,6 |
20 |
0,10 |
0,10 |
|
45 |
0,10 |
О,А,В |
13 |
1,8 |
20 |
0,10 |
0,15 |
|
45 |
0,20 |
О,А,В |
14 |
1,3 |
12 |
0,15 |
0,15 |
|
45 |
0,30 |
О,А,В,С |
15 |
1,7 |
16 |
0,50 |
0,20 |
0,06 |
30 |
0,40 |
А,С,D |
16 |
2,0 |
25 |
0,10 |
0,25 |
|
30 |
0,15 |
О,А,В |
17 |
1,7 |
24 |
0,10 |
0,25 |
0,04 |
60 |
0,15 |
О,А |
18 |
1,2 |
15 |
0,20 |
0,45 |
0,04 |
45 |
0,25 |
О,А |
19 |
1,4 |
14 |
0,20 |
0,30 |
0,05 |
60 |
0,35 |
О,А |
20 |
1,6 |
18 |
0,10 |
0,15 |
|
|
0,35 |
О,А,В |
21 |
3,0 |
20 |
0,10 |
0,10 |
|
30 |
0,10 |
О,А,В |
22 |
1,5 |
18 |
0,10 |
0,30 |
0,01 |
30 |
0,20 |
О,А,В |
23 |
1,6 |
20 |
0,15 |
0,10 |
0,04 |
60 |
0,10 |
О,А,В |
24 |
1,7 |
25 |
0,40 |
0,15 |
0,06 |
30 |
0,20 |
О,А |
25 |
2,1 |
15 |
0,10 |
0,45 |
0,06 |
|
0,30 |
О,А |
26 |
1,4 |
12 |
0,20 |
0,10 |
0,08 |
60 |
0,20 |
О,А,В |
27 |
2,0 |
24 |
0,30 |
0,30 |
0,05 |
|
0,15 |
О,А |
28 |
1,8 |
22 |
0,45 |
0,40 |
0,05 |
30 |
0,15 |
О,А,В |
29 |
1,2 |
14 |
0,50 |
0,25 |
0,05 |
45 |
0,25 |
О,А,В |
30 |
1,7 |
18 |
0,20 |
0,30 |
0,04 |
|
0,35 |
О,А,В |
Таблица. Схемы конструкций
1
|
6
|
2
|
7
|
3
|
8
|
4
|
9
|
5
|
10
|
Продолжение таблицы
11
|
16
|
12
|
17
|
13
|
18
|
14
|
19
|
15
|
20
|
Окончание таблицы
21
|
26
|
22
|
27
|
23
|
28
|
24
|
29
|
25
|
30
|
