1.4. Расчет плоских ферм
1.4.1. Пример выполнения расчетно-графической работы
1. Исходные данные. Определить реакции связей фермы от заданной нагрузки, усилия во всех стержнях методом вырезания узлов, а так же в стержнях, отмеченных знаком V , определить усилия методом сечения.
P1 = 5кН, P2 = 5кН, P3 = 5кН, α = 30º, a = 1м.
2. Расчетная схема для реакций связей.
3. Условия равновесия.
∑MA = RB∙a∙tgα + P3∙a∙tgα - P1∙a - P2∙2a = 0
∑FX = RB + P3 + XA = 0
∑FY = YA - P1 - P2 = 0
4. Определение реакций связей.
0,57RB + 2,85 - 5 - 10 = 0; RB + 5 + XA = 0; YA - 5 - 5 = 0
Тогда RB = 21,32кН; XA = -26,32кН; YA = 10кН
5. Метод вырезания узлов.
Пронумеруем все стержни фермы.
Номер стержня |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Знак усилия |
+ |
|
+ |
- |
+ |
- |
- |
Усилие, кН |
9,12 |
0 |
20 |
10 |
10,6 |
5 |
4,12 |
6. Метод сечений.
1.4.2. Варианты заданий
Определить реакции связей фермы от заданной нагрузки, усилия во всех стержнях методом вырезания узлов, а так же в стержнях, отмеченных знаком V , определить усилия методом сечения.
Исходные данные для расчета
№ вар. |
P1 |
P2 |
P3 |
a |
h |
α |
№ вар. |
P1 |
P2 |
P3 |
a |
h |
α |
|
|
кН |
м |
град |
кН |
м |
град |
|
|||||||||
1 |
4 |
9 |
2 |
2,0 |
- |
30 |
16 |
7 |
10 |
5 |
4,4 |
3,3 |
- |
|
|
2 |
4 |
6 |
3 |
4,0 |
- |
60 |
17 |
5 |
7 |
7 |
3,0- |
- |
60 |
|
|
3 |
12 |
8 |
2 |
6,0 |
- |
45 |
18 |
3 |
8 |
7 |
4 |
- |
45 |
|
|
4 |
3 |
4 |
5 |
4,4 |
3,3 |
- |
19 |
3 |
4 |
6 |
1,5 |
- |
60 |
|
|
5 |
5 |
6 |
2 |
5,0 |
- |
60 |
20 |
5 |
7 |
3 |
4,0 |
4,0 |
- |
|
|
6 |
5 |
7 |
7 |
3,2 |
- |
45 |
21 |
7 |
7 |
5 |
1,0 |
- |
45 |
|
|
7 |
10 |
3 |
4 |
2,5 |
- |
60 |
22 |
10 |
8 |
6 |
8,0 |
8,0 |
- |
|
|
8 |
6 |
10 |
2 |
3,6 |
- |
45 |
23 |
12 |
8 |
4 |
4,0 |
4,0 |
- |
|
|
9 |
2 |
6 |
8 |
2,5 |
3,0 |
- |
24 |
4 |
9 |
2 |
8,0 |
- |
30 |
|
|
10 |
3 |
2 |
7 |
6,0 |
- |
45 |
25 |
8 |
3 |
6 |
- |
10,0 |
45 |
|
|
11 |
4 |
2 |
9 |
4,0 |
- |
45 |
26 |
8 |
5 |
8 |
2,0 |
4,0 |
- |
|
|
12 |
8 |
12 |
2 |
4,0 |
- |
30 |
27 |
8 |
5 |
2 |
5,0 |
5,0 |
- |
|
|
13 |
3 |
5 |
5 |
3,0 |
3,0 |
- |
28 |
12 |
10 |
6 |
7,0 |
7,0 |
- |
|
|
14 |
5 |
8 |
4 |
3,0 |
- |
30 |
29 |
10 |
7 |
5 |
5,0 |
- |
30 |
|
|
15 |
5 |
5 |
10 |
3,0 |
- |
30 |
30 |
3 |
4 |
6 |
6,0 |
12,0 |
- |
|
|
1
|
6
|
||||||||||||||
2
|
7
|
||||||||||||||
3
|
8
|
||||||||||||||
4
|
9
|
||||||||||||||
5
|
10
|
||||||||||||||
11
|
16
|
||||||||||||||
12
|
17
|
||||||||||||||
13
|
18
|
||||||||||||||
14
|
19
|
||||||||||||||
15
|
20
|
||||||||||||||
21
|
26
|
||||||||||||||
22
|
27
|
||||||||||||||
23
|
28
|
||||||||||||||
24
|
29
|
||||||||||||||
25
|
30
|
||||||||||||||
