16. (1 Балл) Решите уравнение:

17. (1 Балл) Решите уравнение: .

18. (1 балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 47.

Дополнительная часть:

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции у = - х³-1,5х²+36x.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 12 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Решите уравнение: . В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 10

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Пара носков стоит 25рублей. Какое наибольшее количество пар носков можно купить на 200 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 40%?

2.(1 балл) Таксист за месяц проехал 10000 км. Цена бензина 34,5 рубля за 1 литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 6 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за месяц?

3.(1 балл) Какие из перечисленных точек не принадлежат графику функции у= -7х-3?

А(-4;0) В(2;-11) С(4;-31) D(1;-7)

4. (1 балл) Вычислите:

5. (1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα = -0,4 и α II четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение:3^х+16=27^3х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения:

8. (1 балл) Решите уравнение:

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков может быть графиком функции y= - :

9. B) C)

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

1 1. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(x) <0.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 23 м к дому, высота которого 2м и находящемуся на расстоянии 28 м от столба, надо натянуть кабель. Какую длину он должен иметь?

14. (1 балл) Тело движется по закону S(t)= -0,5t² +12t+12. Определите, какой будет скорость через 4 секунды после начала движения.

15. (1 балл) Найдите область определения функции у = ln(x²-4x).