16. (1 Балл) Решите уравнение:

17. (1 Балл) Решите уравнение: .

18. (1 балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса , если объем цилиндра равен 84.

Дополнительная часть:

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции у = - 2х³+х²+4x.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Решите уравнение: . В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 4

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Шариковая ручка стоит 10 рублей. Какое наибольшее количество ручек можно купить на 200 рублей после повышения цены на 20%?

2.(1 балл) Для ремонта квартиры купили 50 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея надо купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

3. (1 балл) Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у= -9х+4?

А(-4;0) В(0;-4) С(4;30) D(1;-5)

4. (1 балл) Вычислите:

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = и α II четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение:3^2х+1=9^3х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения:

8. (1 балл) Решите уравнение:

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков является графиком функции y= - :

3. B) C)

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

1 2. (1 балл) при каких значениях х f(x) ≤ 0.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 15 м к дому, высота которого 3м, надо натянуть кабель. Вычислите, какой длины должен быть кабель, если расстояние от дома до столба равно 5м.

14. (1 балл) Тело движется по закону S(t)= -0,5t² +8t+12. Определите, в какой момент времени тело остановится.

15. (1 балл) Найдите область определения функции у = ln(x²-4x).