Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл). Установка 2 счетчиков воды стоит 2500 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1600 рублей ежемесячно. После установки счетчиков оплата воды стала составлять 1200 рублей в месяц. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы не изменятся?

2. (1 балл). Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 9% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,9 мг активного вещества на каждый кг веса в сутки. Сколько таблеток лекарства следует дать ребенку в возрасте 5 месяцев и весом 6 кг в течение суток?

3. (1 балл). Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у(х)=5х+1:

А(0;1), В(-1;-1), С(-1;-4), К(2;-4)?

4. (1 балл). Вычислите значение выражения:

5. (1 балл). Вычислите значение выражения:

6. (1 балл). Решите уравнение: log₈(x+4)= log₈(5x-16)

7. (1 балл). Вычислите значение выражения: lg1+log₃27+lnе-

8. (1 балл). Решите уравнение:

9. (1 балл). Графиком какой из приведенных функций может быть данная линия:

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 Балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 Балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(x) > 0.

1 3. (1 балл). Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту этого столба, если наименьшая высота перил относительно земли равна 1 м, а наибольшая – 4м.

14. (1 балл). Тело движется по закону S(t)=0,5t²+6t+2. В какой момент времени скорость будет равна 15?

15. (1 балл). Найдите область определения функции у(х)= .

16. (1 бал л). Решите уравнение:

17. (1 балл). Решите уравнение: cos(-x) = sin .

18. (1 балл). Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты: (1;3), (10;3), (6;8), (3;8).