Дополнительная часть

19. (3 балла). Найдите точки экстремума функции у(х)= - х³-3х²+9х.

20. (3 балла). В основании прямой призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, гипотенуза равна 5 , а высота этой призмы равна 18. Найдите полную поверхность призмы.

21. (3 балла). Решите систему уравнений:

22. (3 балла). Решите уравнение: cos²x-3cosx=0. В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 7

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл). Установка 2 счетчиков воды стоит 3100 рублей. До установки счетчиков за воду платили 2400 рублей ежемесячно. После установки счетчиков оплата воды стала составлять 1800 рублей в месяц. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы не изменятся?

2. (1 балл). Для покраски 1 кв.м потолка требуется 220 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 68 кв. м.

3. (1 балл). Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у(х)= -7 х+2:

А(0;2), В(-1;8), С(1;-5), К(2;12)?

4. (1 балл). Вычислите значение выражения:

5. (1 балл). Вычислите значение выражения:

6. (1 балл). Решите уравнение: lg(х-12)= log₅5

7. (1 балл). Вычислите значение выражения:

8. (1 балл). Решите уравнение:

9. (1 балл). Графиком какой из приведенных функций может быть данная линия:

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 Балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 Балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(x) > 0.

13. (1 балл). Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту этого столба, если наименьшая высота перил относительно земли равна 0,9 м, а наибольшая – 3,5м.

14. (1 балл). Тело движется по закону S(t)=0,5t²+10t-7. Чему равна скорость через 5 секунд?

15. (1 балл). Найдите область определения функции у(х)= .

16. (1 бал л). Решите уравнение:

17. (1 балл). Решите уравнение: cos3x -2= cosπ.

18. (1 балл). Найдите площадь параллелограмма, вершины которой имеют координаты: (2;7), (6;3), (4;3), (4;7).