Дополнительная часть

19. (3 балла). Найдите точки экстремумов функции у(х)= х⁵-5х⁴+3.

20. (3 балла). В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 12 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла). Решите систему уравнений:

22. (3 балла). Решите уравнение: 2sin²x-3sinx=0. В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 10

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл). Установка 2 счетчиков воды стоит 3300 рублей. До установки счетчиков за воду платили 2300 рублей ежемесячно. После установки счетчиков оплата воды стала составлять 1900 рублей в месяц. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы не изменятся?

2. (1 балл). Для покраски 1 кв.м потолка требуется 220 г краски. Краска продается в банках по 4,0 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 48 кв. м?

3. (1 балл). Какие из перечисленных точек не принадлежат графику функции у(х)= -10 х-2:

А(0;-2), В(-1;8), С(1;-12), К(2;-12)?

4. (1 балл). Вычислите значение выражения: log₃108-log₃4

5. (1 балл). Вычислите значение выражения:

6. (1 балл). Решите уравнение: lg(3х+5)= log₆36

7. (1 балл). Вычислите значение выражения:

8. (1 балл). Решите уравнение:

9. (1 балл). Графиком какой из приведенных функций может быть данная линия:

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 Балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 Балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(x) < 0.

13. (1 балл). Электрику ростом 1,7 м нужно поменять лампочку на стене дома на высоте 3,8 м. Для этого у него есть лестница длиной 3,5 м. На каком наибольшем расстоянии в метрах от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки?

14. (1 балл). Тело движется по закону S(t)=0,5t²-4t-17. В какой момент времени тело остановится?

15. (1 балл). Найдите область определения функции у(х) =

16. (1 бал л). Решите уравнение:

17. (1 балл). Решите уравнение: sin4x -1= cos .

18. (1 балл). Найдите площадь параллелограмма, вершины которой имеют координаты: (2;1), (4;1), (7;4), (9;4).