Дополнительная часть

19. (3 балла). Найдите точки экстремумов функции у(х)= -х³+3х²+9х.

20. (3 балла). В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла). Решите систему уравнений:

22. (3 балла). Решите уравнение: 2cos²x-3cosx=0. В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 9

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл). Установка 2 счетчиков воды стоит 2800 рублей. До установки счетчиков за воду платили 2000 рублей ежемесячно. После установки счетчиков оплата воды стала составлять 1700 рублей в месяц. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы не изменятся?

2. (1 балл). Для покраски 1 кв.м потолка требуется 170 г краски. Краска продается в банках по 3,0 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 58 кв. м?

3. (1 балл). Какие из перечисленных точек не принадлежат графику функции у(х)= -8 х-2:

А(0;-2), В(-1;6), С(1;-11), К(2;12)?

4. (1 балл). Вычислите значение выражения: log₃54-log₃2

5. (1 балл). Вычислите значение выражения:

6. (1 балл). Решите уравнение: lg(7х-4)= log₆6

7. (1 балл). Вычислите значение выражения:

8. (1 балл). Решите уравнение:

9. (1 балл). Графиком какой из приведенных функций может быть данная линия:

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 Балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 Балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(x) < 0.

13. (1 балл). Электрику ростом 1,8 м нужно поменять лампочку на стене дома на высоте 4.2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 м. На каком наибольшем расстоянии в метрах от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки?

4,2 3

14. (1 балл). Тело движется по закону S(t)=0,5t²-10t-7. В какой момент времени тело остановится?

15. (1 балл). Найдите область определения функции у(х)= .

16. (1 бал л). Решите уравнение:

17. (1 балл). Решите уравнение: cos4x -1= sin(-π).

18. (1 балл). Найдите площадь параллелограмма, вершины которой имеют координаты: (2;7), (4;3), (4;7), (6;3).