16. (1 Балл) Решите уравнение:

17. (1 Балл) Решите уравнение: .

18. (1 балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 36.

Дополнительная часть:

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции у = - 2х³+3х²+6.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Решите уравнение: . В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 3

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 30%?

2. (1 балл) В спортивном лагере по настольному теннису каждый день теряется или ломается 8 шариков. Смена длится 18 дней. Шарики продаются упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков надо купить на одну лагерную смену?

3. (1 балл) Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у= 7х-8?

А(0;7) В(0;-8) С(8;5) D(-7;-5)

4. (1 балл) Вычислите:

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = - и α III четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение:

7. (1 балл) Вычислите значение выражения:

8. (1 балл) Решите уравнение:

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков является графиком функции y= :

2. B) C)

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

1 2. (1 балл) при каких значениях х f(x) ≤ 0.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 17 м к дому, высота которого 5 м, надо натянуть кабель. Вычислите, какой длины должен быть кабель, если расстояние от дома до столба равно 9 м.

14. (1 балл) Тело движется по закону S(t)= -0,5t² +18t+2. Определите, в какой момент времени тело остановится.

15. (1 балл) Найдите область определения функции у = ln(x²-4x).