Упражнения

4.4.  Почему не могло возникнуть зацикливание модели исходного автомата на рис. 4.3, когда в его графе переходов не было "спонтанного цикла"?

4.5.  Зацикливание при вычислении допускается можно предотвратить, например, таким способом: подсчитывать число переходов, сделанных к настоящему моменту. При этом модель должна будет искать пути только некоторой ограниченной длины. Модифицируйте так отношение допускается. Указание: добавьте третий аргумент — максимально допустимое число переходов:

допускается( Состояние, Цепочка, Макс_переходов)

4.4. Планирование поездки

В данном разделе мы создадим программу, которая дает советы по планированию воздушного путешествия. Эта программа будет довольно примитивным советчиком, тем не менее она сможет отвечать на некоторые полезные вопросы, такие как:

• По каким дням недели есть прямые рейсы из Лондона в Любляну?

• Как в четверг можно добраться из Любляны в Эдинбург?

• Мне нужно посетить Милан, Любляну и Цюрих; вылетать нужно из Лондона во вторник и вернуться обратно в Лондон в пятницу. В какой последовательности мне следует посещать эти города, чтобы ни разу на протяжении поездки не пришлось совершать более одного перелета в день.

Центральной частью программы будет база данных, содержащая информацию о рейсах. Эта информация будет представлена в виде трехаргументного отношения:

расписание( Пункт1, Пункт2, Список_рейсов)

где Список_рейсов — это список, состоящий из структурированных объектов вида:

Время_отправления / Время_прибытия / Номер_рейса

 / Список_дней_вылета

Список_дней_вылета — это либо список дней недели, либо атом "ежедневно". Одно из предложений, входящих в расписание могло бы быть, например, таким:

расписание( лондон, эдинбург,

 [ 9:40 / 10:50 / bа4733/ ежедневно,

   19:40 / 20:50 / bа4833 / [пн, вт, ср, чт, пт, сб]] ).

Время представлено в виде структурированных объектов, состоящих из двух компонент — часов и минут, объединенных оператором ":".

Главная задача состоит в отыскании точных маршрутов между двумя заданными городами в определенные дни недели. Ее решение мы будем программировать в виде четырехаргументного отношения:

маршрут( Пункт1, Пункт2, День, Маршрут)

Здесь Маршрут — это последовательность перелетов, удовлетворяющих следующим критериям:

(1) начальная точка маршрута находится в Пункт1;

(2) конечная точка — в Пункт2;

(3) все перелеты совершаются в один и тот же день недели — День;

(4) все перелеты, входящие в Маршрут, содержатся в определении отношения расписание;

(5) остается достаточно времени для пересадки с рейса на рейс.

Маршрут представляется в виде списка структурированных объектов вида

Откуда - Куда : Номер_рейса : Время_отправления

Мы еще будем пользоваться следующими вспомогательными предикатами:

(1) рейс( Пункт1, Пункт2, День, N_рейса, Вр_отпр, Вр_приб)

Здесь сказано, что существует рейс N_рейса между Пункт1 и Пункт2 в день недели День с указанными временами отправления и прибытия.

(2) вр_отпр( Маршрут, Время)

Время — это время отправления по маршруту Маршрут.

(3) пересадка( Время1, Время2)

Между Время1 и Время2 должен существовать промежуток не менее 40 минут для пересадки с одного рейса на другой.

Задача нахождения маршрута напоминает моделирование недетерминированного автомата из предыдущего раздела:

• Состояния автомата соответствуют городам.

• Переход из состояния в состояние соответствует перелету из одного города в другой.

• Отношение переход автомата соответствует отношению расписание.

• Модель автомата находит путь в графе переходов между исходным и конечным состояниями; планировщик поездки находит маршрут между начальным н конечным пунктами поездки.

Неудивительно поэтому, что отношение маршрут можно определить аналогично отношению допускает, с той разницей, что теперь нет "спонтанных переходов". Существуют два случая:

(1) Прямой рейс: если существует прямой рейс между пунктами Пункт1 и Пункт2, то весь маршрут состоит только из одного перелета:

маршрут( Пункт1, Пункт2, День, [Пункт1-Пункт2 : Nр : Отпр]) :-

 рейс( Пункт1, Пункт2, День, Np, Отпр, Приб).

(2) Маршрут с пересадками: маршрут между пунктами P1 и Р2 состоит из первого перелета из P1 в некоторый промежуточный пункт Р3 и маршрута между Р3 и Р2. Кроме того, между окончанием первого перелета и отправлением во второй необходимо оставить достаточно времени для пересадки.

маршрут( P1, Р2, День, [P1-Р3 : Nр1 : Отпр1 | Маршрут]) :-

 маршрут( Р3, Р2, День, Маршрут ),

 рейс( P1, Р3, День, Npl, Oтпpl, Приб1),

 вр_отпр( Маршрут, Отпр2),

 пересадка( Приб1, Отпр2).

Вспомогательные отношения рейс, пересадка и вр_отпр запрограммировать легко; мы включили их в полный текст программы планировщика поездки на рис. 4.5. Там же приводится и пример базы данных расписания.

Наш планировщик исключительно прост и может рассматривать пути, очевидно ведущие в никуда. Тем не менее его оказывается вполне достаточно, если база данных о рейсах самолетов невелика. Для больших баз данных потребовалось бы разработать более интеллектуальный планировщик, который мог бы справиться с большим количеством путей, участвующих в перебора при нахождении нужного пути.

% ПЛАНИРОВЩИК ВОЗДУШНЫХ МАРШРУТОВ

:- op( 50, xfy, :).

рейс( Пункт1, Пункт2, День, Np, ВрОтпр, ВрПриб) :-

 расписание( Пункт1, Пункт2, СписРейсов),

 принадлежит( ВрОтпр / ВрПриб / Nр / СписДней, СписРейсов),

 день_выл( День, СписДней).

принадлежит( X, [X | L] ).

принадлежит( X, [Y | L] ) :-

 принадлежит( X, L ).

день_выл( День, СписДней) :-

 принадлежит( День, СписДней).

день_выл( День, ежедневно) :-

 принадлежит( День, [пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс] ).

маршрут( P1, P2, День, [P1-Р2 : Np : ВрОтпр] ) :-

  % прямой рейс

 рейс( P1, P2, День, Np, ВрОтпр, _ ).

маршрут( P1, Р2, День, [Pl-P3 : Np1 : Oтпp1 | Маршрут]) :-

  % маршрут с пересадками

 маршрут( Р3, P2, День, Маршрут ),

 рейс( P1, Р3, День, Npl, Oтпp1, Приб1),

 вр_отпр( Маршрут, Отпр2),

 пересадка( Приб1, Отпр2).

вр_отпр( [P1-Р2 : Np : Отпр | _ ], Отпр).

пересадка( Часы1 : Минуты1, Часы2 : Минуты2) :-

 60 * (Часы2-Часы1) + Минуты2 - Минуты1 >= 40

% БАЗА ДАННЫХ О РЕЙСАХ САМОЛЕТОВ

расписание( эдинбург, лондон,

 [ 9:40 / 10:50 / bа4733 / ежедневно,

   13:40 / 14:50 / ba4773 / ежедневно,

   19:40 / 20:50 / bа4833 / [пн, вт, ср, чт, пт, вс] ] ).

расписание( лондон, эдинбург,

 [ 9:40 / 10:50 / bа4732 / ежедневно,

   11:40 / 12:50 / bа4752 / ежедневно,

   18:40 / 19:50 / bа4822 / [пн, вт, ср, чт, пт] ] ),

расписание( лондон, любляна,

 [13:20 / 16:20 / ju201 / [пт],

  13:20 / 16:20 / ju213 / [вс] ] ).

расписание( лондон, цюрих,

 [ 9:10 / 11:45 / bа614 / ежедневно,

   14:45 / 17:20 / sr805 / ежедневно ] ).

расписание( лондон, милан,

 [ 8:30 / 11:20 / bа510 / ежедневно,

   11:00 / 13:50 / az459 / ежедневно ] ).

расписание( любляна, цюрих,

 [11:30 / 12:40 / ju322 / [вт,чт] ] ).

расписание( любляна, лондон,

 [11:10 / 12:20 / yu200 / [пт],

  11:25 / 12:20 / yu212 / [вс] ] ).

расписание( милан, лондон,

 [ 9:10 / 10:00 / az458 / ежедневно,

   12:20 / 13:10 / bа511 / ежедневно ] ).

расписание( милан, цюрих,

 [ 9:25 / 10:15 / sr621 / ежедневно,

   12:45 / 13:35 / sr623 / ежедневно ] ).

расписание( цюрих, любляна,

 [13:30 / 14:40 / yu323 / [вт, чт] ] ).

расписание( цюрих, лондон,

 9:00 / 9:40 / bа613 /

 [ пн, вт, ср, чт, пт, сб],

   16:10 / 16:55 / sr806 / [пн, вт, ср, чт, пт, сб] ] ).

расписание( цюрих, милан,

 [ 7:55 / 8:45 / sr620 / ежедневно ] ).

Рис. 4.5.   Планировщик воздушных маршрутов и база данных о рейсах самолетов.

Вот некоторые примеры вопросов к планировщику:

• По каким дням недели существуют прямые рейсы из Лондона в Люблину?

?- рейс( лондон, любляна, День, _, _, _ ).

День = пт;

День = сб;

no        (нет)

• Как мне добраться из Любляны в Эдинбург в четверг?

?- маршрут( любляна, эдинбург, чт, R).

R = [любляна-цюрих : уu322 : 11:30, цюрих-лондон:

     sr806 : 16:10,

     лондон-эдинбург : bа4822 : 18:40 ]

• Как мне посетить Милан, Любляну и Цюрих, вылетев из Лондона во вторник и вернувшись в него в пятницу, совершая в день не более одного перелета? Этот вопрос сложнее, чем предыдущие. Его можно сформулировать, использовав отношение перестановка, запрограммированное в гл. 3. Мы попросим найти такую перестановку городов Милан, Любляна и Цюрих, чтобы соответствующие перелеты можно было осуществить в несколько последовательных дней недели:

?- перестановка( [милан, любляна, цюрих],

 [Город1, Город2, Город3] ),

 рейс( лондон, Город1, вт, Np1, Oтпp1, Пpиб1),

 peйc( Город1, Город2, ср, Np2, Отпр2, Приб2),

 рейс( Город2, Город3, чт, Np3, Отпp3, Приб3),

 рейс( Город3, лондон, пт, Np4, Отпр4, Приб4).

Город1 = милан

Город2 = цюрих

Город3 = любляна

Np1 = ba510

Отпр1 = 8:30

Приб1 = 11:20

Np2 =sr621

Отпр2 = 9:25

Приб2 = 10:15

Np3 = yu323

Отпр3 = 13:30

Приб3 = 14:40

Np4 = yu200

Отпр4 = 11:10

Приб4 = 12:20