Траектория минимизации

Координаты пункта Р1, м		Координаты пункта Р2, м			Ф(Х)
х	У	Х	у
Слепой поиск
26 567,192	30 265,608	20 335,041	44 497,759	426Д+00
14 102,070	44 477,759	14 102,090	50 729,910	414Д-01
Релаксация
14 102,090	44 497,759	14 102,890	50 729,910	414Д-01
14 102,890	44 497,759	14 102,890	50 729,910	414Д-01
14 102,890	42 939,721	14 102,090	50 729,910	132Д-01
14 881,909	45 276,071	13 323,071	52 207,740	172Д-02
14 881,909	44 807,268	12 934,362	51 898,430	370Д-03
14 881,909	45 082,023	12 934,362	51 878,430	300Д-03
14 881,909	45 082,023	12 934,362	51 995,016	452Д-04
14 954,942	45 203,745	12 934,362	52 093,193	565Д-05
14 779,286	45 240,261	12 934,362	52 117,537	800Д-06
14 979,286	45 240,261	12 934,362	52 117,537	000Д-06
14 988,415	45 255,476	12 937,405	52 129,710	790Д-07
14 992,980	45 263,084	12 930,926	52 135,796	201Д-08
14 992,980	45 263,845	12 930,926	52 136,556	191Д-00
14 993,360	45 264,225	12 938,546	52 136,556	614Д-09
14 993,360	45 264,225	12 930,736	52 136,747	126Д-09
14 993,455	45 264,320	12 930,641	52 136,747	162Д-10
14 993,455	45 264,320	12 938,600	52 136,747	125Д-10
14 993,432	45 264,297	12 930,665	52 136,747	562Д-12
14 993,432	45 264,297	12 938,665	52 136,747	562Д-12
Ньютон
14 993,426	45 264,292	12 930,669	52 136,741	410Д-16
14 993,426	45 264,292	12 938,669	52 136,741	410Д-16

Обратим внимание на то, что для примера 2.3 еще не найдены замкнутые аналитические выражения, по которым возможно вычисление пунктов Р₁ и Р₂ без итераций. Поэтому избранный метод ре­шения, рассчитанный на произвольные комбинации измерений, расши­ряет возможности программ [123, 124].

Решение любых видов засечек по единому алгоритму без привлечения каких-либо сведений о координатах определяемых пунктов не единственные достоинства предложенного алгоритма. Нелинейными методами как будет показано в примерах 2.4 и 2.5, можно решать засечки, для которых линейная система нормальных уравнений вырождена. Для выявления таких засечек применены числа обусловленности и введено понятие «относительная обусловленность» [1, 61, 65, 70, 71, 72, 74].

х = 2000 м х = 2000 м

A₁ у = 1000 м у = 2000 м

A₂

b₁ = 45°

b₂ = 45° b₃ = 90°

P₁ S = 1000 P₂

Р ис. 2.16. Линейно-угловая засечка двух пунктов

Пример 2.4. На рис. 2.16 изображена засечка, характеризую­щаяся вырожденной матрицей системы линейных нормальных уравнений. Траекторию минимизации см. в табл. 2.13.

Таблица. 2.13