- •2.2. Обработка геодезических сетей на плоскости
- •2.2.1. Постановка задачи
- •2.2.2. Виды нелинейных уравнений
- •2.2.3. Область сходимости итераций
- •К глобальному минимуму заштрихована.
- •Область сходимости итераций заштрихована.
- •2.2.4. Применение методов нелинейного программирования при вычислении и уравнивании геодезических засечек
- •Координаты исходных пунктов
- •Координаты исходных пунктов
- •Траектория минимизации
- •Координаты исходных пунктов и измеренные углы
- •Измеренные направления:
- •Траектория минимизации
- •Траектория минимизации
- •Траектория минимизации
- •2.2.5. Применение метода штрафных функций
- •Ограничение имеет вид
- •2.3. Обработка наземных пространственных геодезических сетей
- •2.3.1. Системы координат и виды нелинейных уравнений
- •2.3.2. Исследованию по ускорению сходимости итераций при вычислении предварительных координат
- •2.3.3. Минимизация целевой функции по методу релаксации
- •1 2 N1 n2 b р ис. 2.21. Пространственная засечка
- •Координаты исходных пунктов и результаты измерений
- •Траектория минимизации
- •2.3.4. Применение метода штрафных функций
- •2.4. Вычисление координат пунктов на поверхности эллипсоида вращения
- •Начальную величину шага релаксации получим из равенства
- •Траектория минимизации
- •Исходные данные для обратной засечки
Траектория минимизации
-
Координаты пункта Р1, м
Координаты пункта Р2, м
Ф(Х)
х
у
х
у
Слепой поиск
2250,000
1250,000
2125,000
1250,000
130Д+02
1750,000
1250,000
1750,000
1750,000
264Д+01
Релаксация
750,000
1250,000
1000,000
2250,000
321Д-02
812,500
1312,500
1062,500
2250,000
895Д-03
701,250
1312,500
1062,500
2281,250
704Д-03
796,075
1312,500
1062,500
2265,625
308Д-03
004,688
1312,500
1070,313
2265,625
203Д-03
804,680
1300,594
1070,313
2265,625
268Д-03
822,266
1259,766
1048,820
2228,516
144Д-03
866,211
1174,805
1024,414
2159,180
350Д-04
067,108
1173,828
1024,414
2150,691
340Д-04
079,639
1152,588
1019,043
2140,625
212Д-04
904,907
1114,014
1011,108
2107,056
729Д-05
918,945
1094,421
1007,013
2089,537
362Д-05
937,164
1070,557
1004,406
2067,749
121Д-05
947,800
1057,417
1003,021
2055,527
553Д-06
Ньютон
964,606
1037,086
1000,767
2036,483
230Д-06
969,372
1032,317
1000,973
2031,709
610Д-07
970,247
1022,453
1000,401
2022,202
235Д-07
901,722
1018,850
1000,333
2018,650
753Д-08
986,686
1013,505
1000,155
2013,480
282Д-08
989,027
1011,170
1000,117
2011,105
971Д-09
991,057
1008,246
1000,059
2000,209
361Д-09
993,386
1006,607
1000,042
2006,661
120,Д-09
995,031
1005,008
1000,022
2004,994
475Д-10
976,010
1004,009
1000,015
2003,999
170Д-10
996,970
1003,145
1000,008
2003,039
630Д-11
997,619
1002,390
1000,005
2002,307
223Д-11
998,151
1001,055
1000,003
2001,053
830Д-12
998,564
1001,440
1000,002
2001,439
302Д-12
998,923
1001,070
1000,001
2001,070
104Д-12
999,111
1000,090
1000,001
2000,889
405Д-12
Пример 2.5. На рис. 2.17 изображена линейная засечка, также характеризующая вырожденной матрицей системы линейных нормальных уравнений. Траекторию минимизации см. в табл. 2.14.
X = 2000 м X
= 2000 м
Y = 1000 м Y = 3000
м
S1
= 1000 м S2
= 1000 м
S5
= 2000 м
Р1
Р2
S3
= 1000 м S4
= 1000 м
X = 0 м
X
= 0 м
А3
Y =
1000 м
А4
Y =
3000 м
ис.
2.17. Линейная засечка двух пунктов
Таблица 2.14
