6.3.2. Выбор электродвигателей по мощности

От правильного выбора электродвигателя по мощности зависят надежность его работы в электроприводе и энергетические показатели в процессе эксплуатации. В тех случаях, когда нагрузка двигателя существенно меньше номинальной, он недоиспользуется по мощности, что свидетельствует об излишних капитальных вложениях, его КПД и коэффициент мощности заметно снижаются.

Если нагрузка превышает номинальную, это приводит к увеличению токов и потерь мощности выше соответствующих номинальных значений, вследствие чего температура (превышение температуры) обмоток и магнитопровода двигателя может превысить допустимое значение. Рост температуры выше заданных значений приводит к резкому ускорению старения изоляции вследствие из-

менения ее физико-химических свойств и соответственно уменьшению срока службы и надежности двигателя в целом, поэтому одним из основных критериев выбора двигателя по мощности является температура (превышение температуры) обмоток.

Задача выбора электродвигателя по мощности осложняется тем обстоятельством, что нагрузка на его валу в процессе работы, как правило, изменяется во времени, вследствие чего изменяются также потери мощности и соответственно температура двигателя. Если при этих условиях выбрать двигатель таким образом, чтобы его номинальная мощность была равна наибольшей мощности нагрузки, он будет недоиспользован по мощности. Очевидно также, что недопустимо выбирать номинальную мощность двигателя равной минимальной мощности нагрузки.

Для обоснованного решения вопроса выбора электродвигателя по мощности необходимо знать характер изменения нагрузки двигателя во времени, т. е. зависимость от времени мощности, электромагнитного момента и потерь двигателя. С этой целью для машин, работающих в циклическом режиме, обычно строится нагрузочная диаграмма, представляющая собой зависимость нагрузки электропривода от времени в течение рабочего цикла.

Зависимость изменения нагрузки от времени позволяет судить об изменениях потерь в электродвигателе, что в свою очередь дает возможность оценить температуру его отдельных частей при известном характере процесса их нагрева.

Этот подход позволяет выбрать двигатель таким образом, чтобы максимальная температура изоляции обмоток не превышала допустимого значения. Это условие является одним из основных для обеспечения надежной работы электродвигателя в течение всего срока его эксплуатации.

Второе условие выбора двигателя заключается в том, что его перегрузочная способность должна быть достаточной для устойчивой работы электропривода в периоды максимальной нагрузки или аварийного снижения напряжения.

Таким образом, для правильного выбора двигателя необходимо знать точную зависимость нагрузки от времени, на базе которой можно рассчитать потери в его отдельных частях. Затем необходимо провести подробный тепловой расчет с учетом в большинстве случаев переходных процессов (пуска, реверса, торможения, перехода от одной нагрузки к другой), на основании которого

электропривода; kj — коэффициент инерции. Выбор двигателя для работы в режимах

S6 и S7. Для работы в режимах S6 и S7 обычно выбираются двигатели, работающие в режиме S1. Расчет эквивалентных величин в этом случае выполняется по (6.6) и (6.8). Для режима S6 по этим формулам может быть осуществлен выбор двигателя, тогда как для режима S7 они используются для проверки выбранного двигателя, так как для этого режима расчет и построение достаточно точной нагрузочной диаграммы до выбора двигателя невозможны. Для обоих указанных режимов обязательна проверка по условиям (6.12).

Выбор двигателя для работы в режиме S8. При работе электропривода в режиме S8, как правило, выбираются двигатели режима S1. В этом случае предварительно расчет мощности двигателя может быть выполнен по (6.6) или (6.8). При выборе его мощности следует ввести коэффициент запаса, учитывающий специфику регулирования скорости электропривода, ухудшение условий охлаждения при снижении скорости, динамические нагрузки при переходе от одной ступени скорости к другой. После выбора двигателя строится уточненная нагрузочная диаграмма, для которой по (6.4) или (6.6) находятся эквивалентные за цикл значения тока или момента.

Частным случаем режима S6 является режим ударной нагрузки, когда момент статической нагрузки резко увеличивается, а затем снижается до момента холостого хода. К механизмам указанного типа могут быть отнесены ковочные машины, прессы, некоторые прокатные станы, поршневые насосы, компрессоры и т. п.

Обычно в электроприводах, работающих с ударной нагрузкой, на валу двигателя устанавливается дополнительный маховик, который берет на себя часть нагрузки при резком ее возрастании. Происходит это вследствие снижения скорости электропривода во время пика нагрузки, благодаря чему часть кинетической энергии, запасенной маховиком, передается на вал электропривода.

В период снижения нагрузки, когда скорость электропривода возрастает, запас кинетической энергии маховика вновь возрастает; двигатель при этом несет нагрузку большую, чем момент сопротивления холостого хода M_cq.

Во всех случаях общий принцип совместного выбора двигателя и маховика для механизмов с ударным характером нагрузки заключается в том, что кинетическая энергия

Рис. 6.1. График ударной нагрузки двигателя с маховиком

маховика к началу нового цикла должна оставаться неизменной, а скорость двигателя — постоянной и равной ш_со. В процессе прохождения пиков нагрузки во время цикла маховик отдает энергию на вал (на рис. 6.1 соответствует площади заштрихованных участков со знаком « — »), а в период холостого хода, т. е. с увеличением скорости, запасает ее (площадь заштрихованных участков со знаком «+»). Энергия, отданная маховиком за цикл, должна быть равна энергии, вновь накопленной маховиком. Если это условие не соблюдается, то в последующие периоды начальная скорость цикла не будет оставаться постоянной, двигатель при этом будет перегружен либо выбран завышенной мощности.

Один из наиболее простых методов совместного предварительного выбора двигателя и маховика заключается в том, что из всего рабочего цикла рассматривается лишь наиболее тяжелый период нагрузки двигателя. На рис. 6.1 он определяется временем tj;. Указанный период характеризуется максимальным статическим моментом М_а моментом, который развивает двигатель в конце периода, Мё и начальным моментом двигателя М_со- Для упрощения предварительных расчетов обычно полагают Мсо « М_с0.

Для приведенного графика, считая, что при Мс двигатель должен работать с максимальной перегрузкой, можно записать с — ^lvlmax — ^lvicmax\^{1 e}                                                                                                    J^^iwcO^e                                                                                                    >

где M_max — максимальный электромагнитный момент двигателя; 7^, — электромеханическая постоянная времени, Т_м = J_E /р = = Ji;0)os_HOM/M_HOM. Найдем момент инерции электропривода:

доходит до 90%. Погрешности для отдельных составляющих потерь могут достигать 70 % даже при времени переключения, достигающем 1,2 с.

Максимальное число реверсов, которое выдерживает серийный асинхронный двигатель, как показали расчеты, не превышает 3600 в час, или 1 реверс в секунду. Если привод требует большего числа реверсов, то для него необходим специально спроектированный двигатель*.

Выбор асинхронного двигателя для режима стохастической нагрузки. Общие принципы и критерии выбора электродвигателей для режимов SI —S8 распространяются и на режим стохастической нагрузки. Различие заключается в том, что нагрузочная диаграмма электропривода в этом случае не может быть выражена в виде определенной детерминированной зависимости M_H(t) и для оценки нагрева двигателя необходимо пользоваться методами теории случайных процессов.

Определяющими при выборе двигателя для работы при стохастической нагрузке являются вероятностные характеристики момента сопротивления, от которых зависят аналогичные характеристики токов двигателя и превышений температуры его частей. В этом случае оценка теплового состояния двигателя по среднему значению нагрузки приводит к занижению температуры обмоток и погрешность тем больше, чем больше рассеяние (дисперсия) момента сопротивления от его среднего значения.

Для большинства случайных процессов справедливо правило «трех сигм», заключающееся в том, что с большой степенью вероятности можно говорить, что все возможные значения функции x(t) лежат в интервале — Зст_х + т_х, За_х +^т_х, где т_х и а_х — соответственно математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение случайного процесса х. Используя это правило, можно определить наибольшее значение превышения температуры обмотки двигателя:

Д9=<ДЭ> + Зст₃;

здесь <ДЭ> — математическое ожидание превышения температуры; а_э — среднеквадратичное отклонение температуры.

Условие (6.22) будет являться критерием правильности выбора электродвигателя при

стохастической нагрузке и неизвестной корреляционной функции случайного процесса. Если можно получить корреляционную функцию, то Д& = <ДЭ> + fca₃. Здесь /с = 0-ь 3 — коэффициент, учитывающий тепловую инерционность двигателя, интервал корреляции т и внутреннюю структуру случайного процесса изменения Д9((), который вследствие большой постоянной времени нагрева двигателя имеет закон распределения, приближающийся к нормальному.

Проверку правильности выбора электродвигателя по условиям нагрева для значений эквивалентного момента или эквивалентной мощности можно произвести по (6.7) и (6.9) с учетом того, что М_ж и Р_ж определяются следующим образом:

М_ж=У«М})² + о²_м; Р_ж = ]/«Р»² + о²р,

где <М>, <Р> — математические ожидания соответственно момента и мощности; а_м и ар — их среднеквадратичные отклонения.

Можно также вычислять М_ж и Р_ж соответственно по формулам (6.6) и (6.8), которые справедливы для эргодических процессов M²(t) и P²(t), имеющих место во многих случаях при продолжительной работе электродвигателя на случайную нагрузку. Для эргодических случайных процессов характерно то, что они определяются по одной реализации, т. е. для таких процессов при нахождении вероятностных характеристик усреднение по ансамблю реализаций заменяется усреднением во времени.

При больших размахах колебаний случайной составляющей процесса относительно среднего момента первостепенное значение приобретает перегрузочная способность двигателя. В этом случае важным критерием правильности его выбора является максимальный вращающий момент

M_max>M_smax.                                                                                                                                                                                (6.23)

Так как в режиме случайного нагруже-ния М_тах также представляет случайный процесс, то для того чтобы условие (6.23) выполнялось с большой долей вероятности, необходимо М_тах вычислять с учетом одностороннего доверительного интервала, причем в сторону уменьшения среднего значения М_тах:

М_тах = <М_тах> - ка_м^.

Аналогичными соотношениями оценивается и пусковой момент двигателя при анализе условий пуска.

• Электромеханические процессы в асинхронном двигателе в режиме частых реверсов/

B.             Я. Беспалов и др.//Электричество. 1985. № 1.

C.             62-64.