Методика формирования количественных представлений у детей подготовительной к школе группы

Направления:

1. Развитие счетной, измерительной деятельности: точности и быстроты счета, воспроизведения количества предметов в большем или меньшем на 1 от заданного их числа; подготовка к усвоению чисел на базе измерения, использование цифр в разных видах игровой и бытовой деятельности.

2. Совершенствование умений сравнивать числа, понимание относительности числа: при сравнении чисел 4 и 5 получается, что число 5 больше числа 4, а при сравнении чисел 5 и 6 – 5 меньше 6. Уточнение представлений о закономерностях образования чисел натурального ряда, количественном составе их из единиц, составление чисел до 5 из 2-х меньших.

3. Формирование представлений об отношениях «целое – часть» на совокупностях, состоящих из отдельных предметов, при делении предметов на равные части, в ходе измерения условной меркой.

4. Увеличение и уменьшение чисел в пределах 10 на единицу, подготовка к усвоению арифметических действий сложения и вычитания. Решение простых арифметических задач, используя при этом вычислительные приемы уменьшения и увеличения на единицу.

Закрепляется все, что пройдено в других группах, закрепляются практические действия, сравниваются группы предметов, числа на наглядной основе и устно, определяют равенство нескольких групп по числу: столько же, равное число; делают выводы о неравенстве.

Упражняются в точном и кратком выражении мыслей, развернутом пояснении способов действий, обосновании полученного результата.

Для уточнения знаний о разностных отношениях между смежными числами проводятся упражнения на последовательное увеличение или уменьшение чисел на 1, составление «числовой лесенки». Начинать с 1 предмета, последовательно добавлять еще по 1, спрашивая каждый раз, сколько надо добавить, чтобы предметов стало 5, чтобы число стало больше числа 6 на 1. Также на уменьшение чисел.

Такие упражнения способствуют осмыслению детьми отношений между числами в обратном порядке, переходу к устному произнесению чисел, обратному счету.

«Числовая лесенка» используется как модель натурального ряда для закрепления последовательности, способа образования чисел, отношений между числами. Дети начинают определять место меньшего из 2 сравниваемых чисел словами ДО и ПОСЛЕ.

Состав чисел из единиц закрепляется на разнородных предметах. Дети сообщают, как составлено это число: сколько разных предметов взято, чтобы получилось, например, число 7.

Усложнением является ознакомление детей с составом чисел до 5 из 2 меньших. Наглядный материал разнородный, раскладывание группы в 3, 4, 5 предметов на 2 кучки, из 2 меньших – составление одной большей. От практических действий переходят к рассмотрению состава числа. Разбираются разные варианты. Делаются выводы.

Затем упражняются на однородном материале, расставляя предметы на расстоянии.

На подобном же материале формируются представления об общих зависимостях между целым и частью. Обучение счету групп предметов сопровождается делением совокупности на группы, выделением отношений «целое – часть», зависимости: чем больше по кол-ву целое (совокупность), тем больше предметов в группе (части). Выделяется и более сложная зависимость между количеством групп, на которое делится целое, и количепством предметов в группе.

Например: дети делят совокупность из 6 предметов на 2 группы. Затем совокупность из 8 на 2 группы. Вывод: количество предметов в группе зависит от их общего количества.

В другой раз берутся 2 равные совокупности: 6 синих и 6 красных шаров. Синие – в 2 коробки; красные – в 3 коробки. Вывод: зависимость количества предметов в группе от количества этих групп.

Такие же зависимости дети выделяют и при делении разных предметов, ГФ на 2, 4, 8 равных частей путем их складывания или разрезания. Символика: больше, меньше, =.

Используется прием обозначения стрелкой отношений между числами. Раскладываются карточки с цифрами 1,2,3, стрелкой показывают, что число 1 меньше числа 2 и т.д.: 1—2—3.По записи выясняется, какое число больше, какое меньше, на сколько. Используются знаки больше, меньше. Объясняется, что острие стрелки всегда направлено на маленькое число. Освоение детьми элементов символики способствует осмыслению ими количественных отношений в натуральном ряду чисел. Составляют запись, читают готовые, сравнивают. От наглядной основы переходят к рассуждениям. Как обосновать, что 6 меньше 10? Т.к. 6 меньше 7, а 7 меньше 8 и т.д.

Дети находят зависимости между смежными числами натурального ряда.

Действия сложения и вычитания вводятся по аналогии с уменьшением или увеличением числа на 1. Задание: увеличить число5 на 1. Выясняется, что для этого нужно назвать число, которое больше названного на 1, т.е. последующее. Запись увеличения с помощью знаков + или -. Знаковая модель арифметического действия помогает детям осмыслить его сущность.

Таким образом, в подготовительной к школе группе дети усваивают закономерности образования чисел натурального ряда, могут практически, а иногда и логически установить равенство и неравенство чисел, обосновать последовательность построения чисел; эти умения и навыки обеспечивают преемственную связь в подготовке детей к усвоению школьной математики.