3.Виды арифметических задач, используемые в работе с дошкольниками

Простые задачи делятся на несколько групп.

Первая группа – простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т.е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множеством (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы 2 чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатом арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:

а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому. («Маша положила в корзинку лисички и 1 подосиновик, всего в корзинке 8 грибов. Сколько лисичек в корзинке у Маши?»);

б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому («Вова нарисовал 1 мишку и несколько машинок. Всего он нарисовал 6 игрушек. Сколько машинок нарисовал Вова?»);

в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности («Дима вылепил несколько фигур. 1 фигура – дед Мазай, 5 фигур – зайцы. Сколько всего фигур слепил Дима?»;

г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности («Дети сделали 8 гирлянд на елку. Когда они повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась 1 гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку?»).

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

а) увеличение числа на несколько единиц («Алеша наше 3 гриба, а Маша на 1 больше. Сколько грибов нашла Маша?»);

б) уменьшение числа на несколько единиц «Таня выдернула 4 морковки, а Миша на 1 меньше. Сколько морковок у Миши?».

Имеются и другие разновидности простых задач, в которых новый смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в д/с достаточно подвести детей к элементарному пониманию отношений между компонентами и результатами арифметических действий – сложения и вычитания.

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на:

а) задачи – драматизации;

б) задачи – иллюстрации.

Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.

Задачи-драматизации. В них содержание непосредственно отражает жизнь самих детей, т.е. то, что они только что делали или обычно делают.

В таких задачах наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче раскрывается конкретная жизнь людей, зверей и т.п. Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.

Задачи этого вида ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболее доступна детям.

Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения. Например, На верхней ступеньке стоит 3 куклы, на нижней – 2. Содержание задачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт. Кроме воображения, эти задачи стимулируют память, мышление, речь, а следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.

Для иллюстрации задач, кроме предметов и игрушек, широко используют картинки. Основные требования к ним: простота сюжета, динамизм содержания, ярко выраженные количественные отношения между объектами. Картинки готовятся заранее. На одних из них все предопределено: тема, содержание, числовые данные. Например, на картинке нарисовано 3 зеленых яблока и 1 красное. С такими данными можно составить 1-2 варианта задач.

Но задачи-картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картинка-панно с фоном леса, озера, берега. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставлять небольшие фигурки разных объектов. Как правило, к картинке прилагаются наборы предметов: птиц, зверей, рыб, растений, грибов. Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно больше варьировать (утки плавают, вышли на берег, прилетают, улетают). То же с другими предметами.

Магнитные доски, наборное полотно, ступеньки, макеты домиков и т.п.

Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры.