Тема 7 «обучение дошкольников составлению и решению арифметических задач»

План:

1.Роль арифметических задач в понимании сущности арифметических действий.

2.Особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.

3.Виды арифметических задач, используемые в работе с дошкольниками.

4.Последовательные этапы и методические приемы в обучении решению арифметических задач.

1.Роль арифметических задач в понимании сущности арифметических действий.

Обучение составлению и решению задач занимает большое место в процессе математического и умственного развития дошкольников. При подготовке к школе у детей необходимо сформировать уверенные навыки вычисления при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с одно- и 2-значными числами. В школе обучения вычислениям будет вестись при решении примеров и задач, а ДС знакомят с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. Каждая арифметическая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют кол-во конкретных групп предметов или значения величин; в структуру задачи входят условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.

Установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятия «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимость величин.

Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершаются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте, отбрасывать несущественное, второстепенное.

«Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением». (М.И. Моро, А.М. Пышкало. Методика обучения математике в 1-3 классах». – М., 1978. – С.115)

В то же время, полностью соответствовать своей роли текстовые задачи могут лишь при условии правильной организации методики обучения детей решению задач. Ее основные требования будут понятными, если рассмотреть особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.

2.Особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.

В 50-е гг ХХ века А.М. Леушиной, а в 70-е Е.А. Тархановой было показано, что дети, обучающиеся по традиционной методике решению арифметических задач, воспринимают содержание задачи как обычный рассказ или загадку, не осознают структуру задачи (условие и вопрос), а поэтому не придают значение тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи, не понимая и смысла вопроса.

Незнание детьми простейшей структуры задачи вызывает серьезные затруднения при составлении ее текста. Если первая часть задачи, т.е. числовые данные, осознается быстрее, то постановка вопроса, как правило, вызывает у ребенка серьезные трудности. Вопрос очень часто заменяется ответом, например: «В тарелке лежало 3 яблока. 1 яблоко взял Вася и в тарелке осталось 2 яблока». Даже к концу подг.гр. дети испытывают подобные затруднения, например, при составлении задачи по картинкам. Можно выделить типичные ошибки старших дошкольников:

1. Вместо задачи составляется рассказ: «Около пенька растет 3 гриба, а около березы – 1. Все они лисички».

2. В задаче правильно воспринимается вопрос, но отсутствует фиксация числовых данных: «В коробке карандаши не все, какие-то потерялись. Сколько осталось?»

3. Вопрос заменяется ответом-решением: «Маша ставит посуду на стол. В этой руке 2 ложки и в этой 2 ложки. Если сложить, получится 4».

Часто дети отказываются составлять задачи по картинке, т.к. «мы такое не решали». Их ошибки при составлении задач по картинкам позволяют сделать вывод: самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач; дети усваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах; воспитатели мало используют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.

Е.А. Тарханова выясняла, понимают ли дети конкретный смысл арифметического действия сложения (вычитания) и связи между компонентами и результатом этих действий. Умеют ли выделять в задаче известное и неизвестное, а в связи с этим выбирать то или иное арифметическое действие; понимают ли дети связи между действиями сложения и вычитания. Ею установлено: дошкольники, обучающиеся по общепринятой методике решению простых арифметических задач, не владеют необходимым объемом знаний об арифметических действиях сложения и вычитания, т.к. они понимают связь между практическими действиями с совокупностями соответствующими арифметическими действиями в основном на основе ассоциации арифметического действия с жизненным действием (прибавили – доложили, прибежали, купили; отняли – убежали, съели, улетели). Они еще не осознают математических связей между компонентами и результатом того или иного действия, т.к. не научились анализировать задачу, выделяя в ней известное и неизвестное.

Даже в том случае, когда дети формулировали арифметическое действие, было ясно. Что механически усвоили схему формулировки действия, не вникнув в его суть, т.е. не осознали отношений между компонентами арифметического действия как единства отношений целого и его частей. Поэтому и решали задачу привычным способом счета, не прибегая к рассуждению о связях и отношениях между компонентами. По-другому относятся к решению задач те дети, которые предварительно упражнялись в выполнении различных операций над множествами (объединение, выделение правильной части множества, дополнение, пересечение). Они понимают отношение между частью и целым, а поэтому осмысленно подходят к выбору арифметического действия при решении задач.