2. Влияние школьных методов обучения арифметике в 19 – начале 20 века на ТиТрмп у детей дошкольного возраста

На обучение математике дошкольников влияли школьные методики.

Единой методики преподавания математики (арифметики) не существовало. В основном борьба шла между двумя направлениями: методом изучения чисел (монографический метод) и методом изучения действий (вычислительный метод).

Дальнейшее развитие идеи И.Г. Песталоцци в трудах А.В. Грубе привело к разработке неэффективного монографического метода обучения, или метода изучения чисел. Он получил широкое распространение в России благодаря трудам В.А. Елтушевского, И.И. Паульсона.

В основе обучения по этому методу лежало изучение числа, его состава во всевозможных комбинациях, что нашло отражение в его названии. Знакомство с арифметическими действиями велось только на основе хорошего знания состава чисел, а умение производить соответствующие вычисления являлось следствием из него. В процессе изучения каждого числа материалом для счета служили пальцы на руках, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа предлагалось разложить палочки по 1. Вопросы: «Из скольких палочек составлялось число? Отсчитайте по 1 палочке, чтобы получилось 6. Во сколько раз 6 больше 1? Какую часть 6 составляет 1 палочка? Сколько раз 1 палочка заключается в 6?» Потом число 6 сравнивалось с числом 2, 3, 4, 5. После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты которой заучивались наизусть, с тем чтобы в дальнейшем по памяти производить все арифметические действия, не прибегая к вычислениям.

В 90-х гг 19 века монографический метод обучения арифметике был видоизменен немецким дидактом и психологом В.А. Лаем. Книга его «Руководство к первоначальному обучению математике, основанное на результатах дидактических опытов» была переведена на русский язык. Его методика: детям показывалась карточка с точками. Они ее рассматривали, а затем с закрытыми глазами описывали расположение точек. Например, число 4: один кружок вверху слева, 1 внизу слева, 1 в правом верхнем и в правом нижнем углах. Лай считал, что, чем отчетливее, яснее и живее наблюдение вещей, тем отчетливее, яснее и живее возникают числовые представления. За описанием следует зарисовка данной числовой фигуры и составление ее на счетах – формировался образ числа.

После работы над образом числа дети переходили к изучению его состава. Педагог закрывал 3 кружка из 4, затем и его закрывал, но открывал 3 другие. Или закрывал 2 и открывал 2 других. Результаты каждого действия описывались и объяснялись: 1 да 3 будет 4; 2 и 2 буде 4, 3 и 1 будет 4. После этого на изученный состав числа 4 решались задачи. Ответ давался без вычисления, на основе запоминания состава числа.

По этому методу дети воспринимали и запоминали числа, предлагаемые им в виде квадратных числовых фигур. Последовательность обучения по монографическому методу состояла в следующем:

А) описание, наблюдение и составление некоторой числовой фигуры;

Б) изучение состава числа и запоминание его;

В) упражнение в арифметических действиях.

Далее методику разрабатывали Д.Л. Волковский, Ф.Н. Блехер, В.А. Лай, К.Ф. Лебединцев, Г. Доман. По их методике, освоение первоначальных количественных представлений должно проходить на основании целостного восприятия чисел.

Сторонники монографического метода подвергались критике Л.Н. Толстого, С.И. Шорох-Троцкого и др. педагогов. По их мнению, счетная операция не может формироваться только на основе восприятия объектов счета, вне аналитико-синтетической деятельности. В 1874 г. в журнале «Отечественные записки» Толстой писал: «В этих немецких приемах была еще и та выгода для учителей, что при них учителю не нужно работать над собою и правилами обучения. Большую часть времени по этой методе учитель учит тому, что дети знают, да, кроме того, учит по руководству, и ему легко».

Д.Л. Волковский издал книгу «Детский мир в числах» (1912). Книга иллюстрировалась числовыми фигурами Лая, карточками, чертежами. Она предназначалась не только для начальной школы, но и приготовительных классов женских гимназий, детских садов (ДС), домашнего обучения. По нему частично строится обучение дошкольников вплоть до нашего времени.

Русские математики критиковали этот метод. Недостатки:

1. Критиковалось исходное положение метода, согласно которому число в пределах 100 можно якобы наглядно представить себе как группу единиц. Такой способности не существует, говорили критики: можно представить себе группу из небольшого числа предметов – 2-5. А при большем кол-ве всегда приходится прибегать к счету: 88 и 89? Бессмысленно изучать числа и их состав путем разложения числа. В пределах 100 разложений свыше 5 тыс., запомнить их невозможно.

2. Скучная методика, утомительна для большинства нормальных детей: однообразие приемов, при которых дети не осмысливали значения каждого арифметического действия, не дифференцировали их. Обучение сводилось к тренировке механической памяти.

В.А. Латышевским был предложен метод изучения действий. Этот метод предполагал научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий, основу десятичного исчисления. Обучение при этом строится по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучаются не отдельные числа, а счет и действия.

Обучение способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки. Однако отвлеченные мате6матические закономерности, которыми должны были руководствоваться дети при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия.

Для обоснования 2-х методических течений были выдвинуты 2 психологические точки зрения – теория восприятия групп предметов и теория счета.

Сторонники теории восприятия утверждали, что ребенку свойственна способность охватывать множество как единое пространственно образованное целое, не считая его, поэтому они поддерживали монографический метод обучения.

Представители другой теории утверждали, что врожденным является восприятие не 1 числа, а последовательности чисел во времени, т.е. натурального ряда чисел, в силу чего ребенок, считая, умеет называть числительные по порядку, а определить их общее кол-во (сколько всего) не может. Суть конфликта: что изначально дано ребенку – число или последовательность чисел?

Далее в методике стали сочетать оба метода.

Оба метода сыграли положительную роль в развитии ТиТРМПД: взяты упражнения, дидактические средства, приемы.