Вопросы и задачи

1. Бескупонная облигация с номиналом $10 000 и 10-летним сроком до погашения продается по курсу, который обеспечивает 8% доходности к погашению. Каков курс облигации? Вычислите курс облигации, если ее доходность поднимается до 10% или падает до 5%.

2. Обе облигации A и B имеют номинал $10 000, 10%-ную купонную ставку и продаются по курсу, который обеспечивает доходность к погашению 9%. Однако у облигации A срок до погашения составляет 20 лет, а у B – 5 лет. Каковы курсы этих облигаций? Почему, несмотря на одинаковую доходность, курсы облигаций различаются?

3. Рассмотрим три бескупонные облигации, каждая номиналом $10 000, с 7%-ной доходностью к погашению и сроками до погашения 5, 10 и 20 лет соответственно. Вычислите курс каждой облигации. Начертите график зависимости дисконта облигации от срока до погашения. Является ли эта взаимосвязь линейной? Почему?

4. Рассмотрим две облигации с 10%-ными купонными ставками и номиналом $1000. Одна из них имеет срок до погашения 4 года, а другая – 15 лет. По обеим облигациям производятся ежегодные процентные платежи. Предположив, что доходность облигаций возрастает с 10 до 14%, рассчитайте действительную стоимость обеих облигаций до и после изменения процентных ставок. Объясните различия в процентных изменениях курсов облигаций.

5. Рассмотрим облигацию со сроком обращения 5 лет, номиналом $1000 и ежегодным купонным платежом $100. Облигация продается по номиналу. Каково процентное изменение курса облигации при увеличении доходности до 12% и при снижении до 8%?

6. Рассмотрим облигации со сроком обращения 5 и 20 лет. Обе имеют номинал $1000, купонную ставку 8% (с ежегодными процентными выплатами) и продаются по номиналу. Предположим, что доходность обеих облигаций падает до 6%. Вычислите, насколько увеличатся курсы облигаций. Какой процент этого увеличения в каждом случае следует отнести на счет изменения приведенной стоимости последнего платежа (основной суммы) по облигации, а какой на счет изменения приведенной стоимости купонных платежей?

7. Обе облигации A и B имеют номинал $10 000, доходность к погашению 8% и срок до погашения 10 лет. Однако облигация A имеет 10%-ную купонную ставку, а облигация B продается по номиналу. (По обеим выплачивается ежегодный процент.) Вычислите процентное изменение курсов обеих облигаций при условии, что доходности по обеим облигациям падают до 6%.

8. Рассмотрим облигацию, которая продается по номиналу $1000, со сроком до погашения 6 лет и купонной ставкой 7% (с ежегодной выплатой). Вычислите дюрацию.

9. Если в задаче 8 доходность увеличится до 8%, как изменится дюрация? Почему происходит такое изменение?

10. Почему дюрация купонной облигации всегда меньше, чем время до ее погашения?

11. Лиз Фанк владеет портфелем из 4 облигаций со следующими дюрациями и пропорциями:

Облигация	Дюрация	Доля
A	4,5 года	0,20
B	3,0	0,25
C	3,5	0,25
D	2,3	0,30

Какова дюрация всего портфеля?

12. Ранжируйте следующие облигации по дюрации. Поясните ход рассуждений. (Нет необходимости непосредственно вычислять дюрации, достаточно логических рассуждений.)

    Облигация	Срок до погашения	Купонная ставка	Доходность к погашению
    1	30 лет	10,0%	10,0%
    2	30	0,0	10,0
    3	30	10,0	7,0
    4	5	10,0	10,0

13. Какое воздействие на дюрацию отзывных облигаций и сертификатов на долю портфеля закладных оказывает возможность их досрочного погашения? Как будет отличаться их дюрация в случае досрочного погашения от дюрации при погашении в срок, установленный при выпуске?

14. Рассмотрим облигацию с дюрацией 3,5 года. Если ее доходность к погашению увеличивается с 8 до 8,3%, то каково ожидаемое процентное изменение курса облигации?

15. Соотношение «цена – доходность» для типичной облигации выпукло (открыто вверх), как показано на рис. 16.2. Профессиональные инвесторы часто описывают соотношение «цена - доходность» для вторичных бумаг, обеспеченных залогом имущества, как вогнутое соотношение, т.е. его график является открытым вниз. Какие свойства этих бумаг являются причиной вогнутости графика?

16. Поясните, почему иммунизация позволяет инвестору быть уверенным в том, что ему удастся выполнить данные им обязательства в указанный срок?

17. Каковы преимущества и недостатки обеспечения ожидаемых выплат посредством согласования финансовых потоков по сравнению с согласованием дюрации?

18. Почему непараллельные сдвиги кривой доходности могут создать препятствия для инвестора при формировании иммунизированного портфеля?

19. Компания Old True Blue Richardson планирует обеспечить обязательство единовременной выплаты иммунизированным портфелем облигаций. Old True Blue предполагает купить либо облигации с дюрацией, близкой к дюрации обязательства, либо облигации с дюрацией, которая существенно больше и меньше дюрации обязательства. Почему первая стратегия менее рискованная для Old True Blue? Каковы ее недостатки по сравнению со второй стратегией?

20. Опишите четыре составляющие доходности облигации за данный период владения.

21. Рассмотрим облигацию с номиналом $1000, 10-летним сроком до погашения и ежегодным купонным платежом $80. Цена облигации такова, что обеспечивает 10%-ную доходность. Ожидается, что эта доходность снизится до 9% к концу четвертого года. Процентный доход реинвестируется под 9,5%.. Вычислите доходность по облигации за четыре года и четыре компонента этой доходности.

22. В чем разница между обменом на аналогичную облигацию и сменой сегмента рынка?

23. Сравните стратегию условной иммунизации с использованием «стоп»-заявок, обсуждаемых в гл. 2, с точки зрения защиты стоимости портфеля.