Пример 21

В мастерскую по ремонту стиральных машин в среднем поступает 14 ма­шин в день, один мастер успевает отремонтировать примерно 3 машины в день. Изменение в оплате труда рабочих заставили начальника мастерской пересмотреть вопрос о том, сколько рабочих следует использовать. Новая оплата труда рабочего составит 500 руб. в день. Затраты, связанные с ожида­нием машин составляют 700 руб. в день. Сколько мастеров-ремонтников должны работать? Темпы прибытия и обслуживания подчиняются распреде­лению Пуассона.

Решение.

машин в день; = 3 машины в день; = 4,7. – по данному показателю находим в таблице модели бесконечного потока (см. приложение) значение среднего числа ожидающих в очереди, то есть L_q. Теперь определим, со сколького числа рабочих начнем расчет, то есть найдем М из неравенства:

< 1, М = 5.

Таблица 4.18

Кол-во рабо­чих, чел.	Стоимость труда в день, руб.	Среднее число ожи­дающих в системе, чел.(Ls)	Стоимость ожидания	Общие рас­ходы
5	2500	18,082	12657,4	15157,4
6	3000	6,425	4497,5	7497,5
7	3500	5,225	3657,5	7157,5
8	4000	4,881	3416,7	7416,7
9	4500	4,764	3334,8	7834,8
10	5000	4,722	3305,4	8305,4

1) Стоимость труда = кол-во рабочих стоимость труда рабочего в день.

2) L_s = L_q + .

3) Стоимость ожидания = L_s затраты, связанные с ожиданием.

4) Общие расходы = стоимость ожидания + стоимость труда.

Таким образом, из таблицы видим, что общие затраты минимальны при ко­личестве рабочих равном 7.

Ответ: 7 мастеров-ремонтников должны работать.

Пример 22

Имеются следующие данные по ассортименту товаров на предприятии.

Таблица 4.19

Вид товара	Прибыль	Вид товара	Прибыль
А	3200	З	250
Б	3300	И	3000
В	2750	К	670
Г	2800	Л	850
Д	450	М	930
Е	322	Н	1100
Ж	860	О	1400

Используя метод 20-80, определить, какими видами запасов надо управлять.

Решение.

1. определим суммарную прибыль.

∑Pr =3200+3300+2750+2800+450+322+860+250+3000+670+850+930+1100+

+1400= 21882.

2. определим 80% прибыли.

21882 80% =17505,6.

3. ранжируем товары в порядке убывания прибыли.

Таблица 4.20.

Вид товара	Прибыль	Вид товара	Прибыль
Б	3300	М	930
А	3200	Ж	860
И	3000	Л	850
Г	2800	К	670
В	2750	Д	450
О	1400	Е	322
Н	1100	З	250

Сумма прибыли товаров Б,А,И,Г,В,О,Н,М = 17480. Они дают почти 80% прибыли, значит, ими надо управлять, а остальными товарами управлять не целесообразно.