2.6.2 Гравитационное поле

Все тела в природе притягивают друг друга. Закон, которому подчиняется это притяжение, был установлен Ньютоном и носит название закона всемирного тяготения. Согласно этому закону сила, с которой две материальные точки притягивают друг друга, пропорциональна массам этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

(2.6.1)

Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитационное поле. Всякое тело изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем гравитационное поле. Это поле проявляет себя по силовому действию на помещенное в него другое тело. Силовой характеристикой гравитационного поля является его напряженность, определяемая по формуле

(2.6.2)

Напряженность гравитационного поля численно равна силе, действующей со стороны поля на материальную точку массой 1 кг. Единица измерения Н/кг.

Энергетической характеристикой гравитационного поля является его потенциал, численно равный потенциальной энергии материальной точки массой 1 кг в данной точке гравитационного поля:

(2.6.3)

Единица измерения Дж/м.

Между напряженностью и потенциалом гравитационного поля существует связь:

(2.6.4)

Знак “минус” показывает, что вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.

Графически гравитационное поле можно представить с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии гравитационного поля разомкнуты (заканчиваются на массах). На рисунке 9 представлено гравитационное поле Земли. Видно, что силовая линия поля пересекает эквипотенциальную поверхность под прямым углом.

Рисунок 9 – Гравитационное поле Земли

2.6.3 Электростатическое поле и его характеристики

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами. Имеются два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц. Заряд всех заряженных элементарных частиц одинаков по абсолютной величине и равен 1,6×10^–19 Кл. Носителем элементарного отрицательного электрического заряда является, например, электрон. Протон несет положительный заряд, нейтрон электрического заряда не имеет. Атомы и молекулы всех веществ построены из протонов, нейтронов и электронов. Обычно протоны и электроны присутствуют в равных количествах и распределены в веществе с одинаковой плотностью, поэтому тела нейтральны. Процесс электризации заключается в создании в теле избытка частиц одного знака или в их перераспределении (создании в одной части тела избытка заряда одного знака; при этом в целом тело остается нейтральным).

Взаимодействие между покоящимися электрическими зарядами осуществляется через особую форму материи, называемую электрическим полем. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электростатическое поле. Это поле проявляет себя в силовом действии на любой электрический заряд, помещенный в какую-либо его точку. Опыт показывает, что отношение силы , действующей на точечный заряд q, помещенный в данную точку электростатического поля, к величине этого заряда для всех зарядов оказывается одинаковым. Это отношение называется напряженностью электрического поля и является его силовой характеристикой:

(2.6.5)

Опытным путем установлено, что для электростатического поля справедлив принцип суперпозиции: электростатическое поле , порождаемое несколькими зарядами, равно векторной сумме электростатических полей , порождаемых каждым зарядом в отдельности:

. (2.6.6)

Заряды, помещенные в электростатическое поле, обладают потенциальной энергией. Опыт показывает, что отношение потенциальной энергии W положительного точечного заряда q, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда есть величина постоянная. Это отношение является энергетической характеристикой электростатического поля и называется потенциалом:

φ = W/q. (2.6.7)

Потенциал электростатического поля численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность. Единица измерения вольт (В). Две характеристики электростатического поля – напряженность и потенциал связаны между собой соотношением [ср. с выражением (2.6.4)]

(2.6.8)

Знак “минус” указывает, что вектор напряженности электрического поля направлен в сторону уменьшения потенциала. Отметим, что если в некоторой области пространства потенциалы всех точек имеют одинаковый потенциал, то

Электростатическое поле также можно изображать графически с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией электрического поля называется воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности . Силовые линии электростатического поля оказываются разомкнутыми: они могут начинаться или заканчиваться только на зарядах либо уходить в бесконечность.

Для графического изображения распределения потенциала электростатического поля используют эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одинаковое значение.

Легко показать, что силовая линия электростатического поля всегда пересекает эквипотенциальную поверхность под прямым углом. На рисунке 10 представлены силовые линии и эквипотенциальные поверхности точечных электрических зарядов.

Рисунок 10 – Силовые линии и эквипотенциальные поверхности точечных зарядов