2.6.4 Магнитное поле

Опыт показывает, что подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током и постоянные магниты. Название “магнитное поле” связывают с фактом ориентации магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (Х. Эрстед, 1820).

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды.

Опыт показывает, что магнитное поле оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку и рамку с током, поворачивая их определенным образом. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого свободно устанавливается ось тонкой магнитной стрелки в направлении с юга на север или положительная нормаль к плоскому контуру с током.

Количественной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Магнитная индукция в данной точке численно равна максимальному вращающему моменту, действующему на плоскую рамку с током с магнитным моментом p_m=1 А×м²:

B=M_max/p_m. (2.6.9)

Опытным путем установлено, что для магнитного поля также справедлив принцип суперпозиции: магнитное поле , порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме магнитных полей , порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности:

(2.6.10)

Магнитное поле изображают с помощью силовых линий – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции . Силовые линии магнитного поля можно “проявить” с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. Опыт показывает, что линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от силовых линий электростатического и гравитационного полей, которые являются разомкнутыми. Поле, обладающее замкнутыми силовыми линиями, называется вихревым.

На рисунке 11 представлены силовые линии магнитного поля полосового магнита. Видно, что магнитное поле имеет замкнутые силовые линии; это поле неоднородно. Однородное магнитное поле можно получить с помощью соленоида.

Рисунок 11 Магнитное поле полосового магнита

2.6.5 Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея

Известно, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Этот экспериментальный факт привел к многочисленным попыткам получить электрический ток с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была решена в 1831 г. английским ученым М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Это явление заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Потоком магнитной индукции называется скалярная величина, определяемая соотношением:

. (2.6.11)

В случае однородного магнитного поля формула (2.6.11) имеет вид

Ф = BScosα. (2.6.12)

Поток магнитной индукции численно равен числу силовых линий магнитного поля, пронизывающего поверхность S. В опытах Фарадея поток магнитной индукции менялся либо путем изменения величины магнитного поля B, либо вращением рамки в магнитном поле (изменением угла α между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности).

Опытным путем было установлено, что величина индукционного тока (и, следовательно, электродвижущая сила индукции) определяется скоростью изменения магнитного потока и не зависит от способа этого изменения. Согласно закону Фарадея электродвижущая сила индукции ε связана со скоростью изменения магнитного потока соотношением

. (2.6.13)

Знак ”минус” является математическим выражением правила Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Правило Ленца связано с законом сохранения энергии.

Явление электромагнитной индукции и его частные случаи (самоиндукция и взаимная индукция) широко применяются в технике. На этом явлении основан принцип превращения механической энергии в электрическую. Более подробно этот вопрос может быть рассмотрен на семинаре.

Открытие явления электромагнитной индукции доказало возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Была установлена связь между электрическими и магнитными явлениями, что в дальнейшем послужило толчком для разработки теории электромагнитного поля.

2.6.6 Основные положения электромагнитной теории Максвелла

Какова природа электродвижущей силы индукции? При движении проводящего контура в магнитном поле ее появление может быть связано с силой Лоренца. Однако в случае неподвижного проводника появление ЭДС этой силой объяснить нельзя, т.к. магнитное поле на неподвижные заряды не действует. Максвелл (1865) предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Это электрическое поле не связано с электрическими зарядами, его силовые линии замкнуты, т.е. поле является вихревым. Контур, в котором возникает вихревое электрическое поле, играет второстепенную роль, являясь лишь “прибором”, с помощью которого это поле можно обнаружить.

Далее Максвеллом было показано, что источником магнитного поля могут быть не только движущиеся электрические заряды (электрический ток), но и переменное электрическое поле. Таким образом, электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом и образуют единое электромагнитное поле. Отдельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет относительный смысл. Так, если система неподвижных относительно некоторой системы отсчета (СО) зарядов создает электрическое поле, то относительно другой инерциальной СО эта система зарядов движется и, следовательно, порождает магнитное поле. Аналогично, неподвижный относительно одной инерциальной СО проводник с постоянным током, возбуждая в каждой точке пространства постоянное магнитное поле, движется относительно других инерциальных СО, и создаваемое им переменное магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле.

Одним из важнейших выводов теории Максвелла является предсказание существования электромагнитных волн – переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью.

Электромагнитная теория Максвелла (1865) позволила с единой точки зрения объяснить электрические и магнитные явления и связать их с явлениями оптическими. Выводы электромагнитной теории были блестяще подтверждены в опытах Г. Герца.

2.6.7 Электрическое и магнитное поля в веществе

Проводники и диэлектрики

По электрическим свойствам все вещества подразделяются на проводники, полупроводники и диэлектрики (изоляторы). Вещества, проводящие электрический ток, называются проводниками. Диэлектриками называются вещества, не способные проводить электрический ток. Идеальных изоляторов в природе не существует, все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток. Вещества, называемые диэлектриками, проводят ток в 10¹⁵ – 10²⁰ раз хуже, чем вещества, называемые проводниками.

Опыт показывает, что электрическое поле внутри проводника (например, металла) всегда равно нулю. При помещении проводника в электростатическое поле в проводнике начинается перемещение зарядов под действием сил поля. Это перемещение (ток) продолжается до тех пор, пока внутри проводника не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле не обратится в нуль. Этот процесс продолжается в течение очень короткого промежутка времени (~10^–6 с). Если бы поле внутри проводника не было бы равно нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение электрических зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии. Отсутствие поля внутри проводника означает, что все его точки обладают одинаковым потенциалом, т.е. поверхность проводника в электрическом поле является эквипотенциальной.

Под действием электрического поля диэлектрик поляризуется и электрическое поле внутри его становится меньше внешнего. Процесс поляризации диэлектриков связан с возникновением в нем отличного от нуля результирующего дипольного момента всех его молекул. Обычно в отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика либо равны нулю (неполярные молекулы, например, Н₂, О₂, N₂), либо распределены по направлениям в пространстве хаотически (полярные молекулы, например, NH, HCl, CO). При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит либо появление дипольного момента у неполярных молекул (электронная поляризация), либо появляется преимущественное направление ориентации дипольных моментов у полярных молекул. В обоих случаях в результате в диэлектрике возникает отличный от нуля электрический дипольный момент. Возникшее в результате поляризации электрическое поле (т.н. поле связанных зарядов) направлено противоположно внешнему электрическому полю, поэтому результирующее электрическое поле в диэлектрике всегда меньше соответствующего электрического поля в вакууме. Диэлектрической проницаемостью диэлектрика ε называется безразмерная величина, показывающая, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике Е меньше, чем напряженность электрического поля в вакууме Е₀:

ε= Е₀/Е (2.6.14)

Обычно диэлектрическая проницаемость диэлектриков составляет несколько единиц (например, в стекле электрическое поле ослабляется по сравнению с вакуумом в 6 раз, в глицерине в 39 раз, в воде – в 81).

Большую практическую ценность представляют сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью. К сегнетоэлектрикам относятся, например, сегнетова соль NaKC₄H₄O₆×4H₂O и титанат бария BaTiO₃. Сегнетоэлектрики отличаются от обычных диэлектриков рядом характерных особенностей: большим значением диэлектрической проницаемости (порядка нескольких тысяч), зависимостью диэлектрической проницаемости от напряженности внешнего поля и наличием гистерезиса. Поведение поляризованности сегнетоэлектриков аналогично поведению намагниченности ферромагнетиков, поэтому сегнетоэлектрики иногда называют ферроэлектриками.

Свойства сегнетоэлектриков объясняются следующим образом. Взаимодействие частиц в кристалле сегнетоэлектрика приводит к тому, что их дипольные моменты спонтанно устанавливаются параллельно друг к другу. В кристалле возникают области, в пределах каждой из которых дипольные моменты параллельны друг к другу, однако направления поляризации разных областей различны. Такие области спонтанной поляризации называются доменами. Под действием внешнего поля моменты доменов поворачиваются как целое, устанавливаясь по направлению поля.

В настоящее время известно более сотни сегнетоэлектриков и большое количество их твердых растворов. Сегнетоэлектрики широко применяются в качестве материалов с большими значениями диэлектрической проницаемости (например, в конденсаторах). Титанат бария используется в качестве генератора и приемника ультразвуковых волн.

Магнетики

Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются (приобретают магнитный момент), т.е. являются магнетиками. Для объяснения магнитных свойств веществ необходимо рассмотреть поведение электронов в атомах и молекулах магнетиков.

Согласно предположению А. Ампера в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти токи называются микротоками, в отличие от макротоков, текущих в проводниках. Эти микротоки создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности магнитного поля . В случае однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением

В=₀Н (2.6.15)

где ₀ – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков H усиливается за счет поля микротоков среды.

В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества делятся на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

  1 Диамагнетики;

 > 1 парамагнетики;

>>1 ферромагнетики.

Вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками. К диамагнетикам относятся многие металлы (Bi, Ag, Au, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д. Атомы диамагнетиков не имеют собственных магнитных моментов. Во внешнем магнитном поле электронные орбиты совершают прецессионное движение вокруг направления внешнего магнитного поля (подобно тому, как диск волчка прецессирует вокруг вертикальной оси при замедлении движения). Прецессионное движение электронных орбит эквивалентно круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, он создает магнитное поле, направленное против внешнего поля. Такие наведенные поля атомов складываются и создают собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Магнитная проницаемость диамагнетиков не зависит от величины внешнего магнитного поля и температуры.

Вещества, намагничивающееся по направлению внешнего магнитного поля ( >1), называются парамагнетиками. К парамагнетикам относятся вещества, атомы которых имеют собственные магнитные моменты (например, редкоземельные элементы, Pt, Al и т.д.). Магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль , тепловое движение стремится разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов вдоль магнитного поля, тем большая, чем больше В, и тем меньшая, чем выше температура. Относительная магнитная проницаемость парамагнетиков обратно пропорциональна температуре. В парамагнетиках наблюдается и диамагнитный эффект, но он значительно слабее парамагнитного, поэтому остается незаметным.