62 Кинематический и силовой расчет зубчатой передачи

Расчетная окружная скорость v, м/с, цилиндрической передачи

конической передачи

где ω — угловая скорость зубчатого колеса, рад/с; n — частота вращения зубчатого колеса, мин^-1; d_w — начальный диаметр цилиндрического зубчатого колеса, м; d_wm — начальный средний диаметр конического зубчатого колеса, м.

Учитывая, что скорость точек начальных окружностей, находящихся в зацеплении зубчатых колес, одинакова, имеем v=ω₁d_w1/2=ω₂d_w2/2. Выражая диаметры d_w1 и d_w2 через модуль и соответствующие числа зубьев, получаем v=ω₁(mz₁/2)=ω₂(mz₂/2). Отсюда передаточное отношение i пары зубчатых колес (для одноступенчатой передачи) с учетом формулы

где ω₁, n₁, d_w1 z₁ и T₁ — соответственно угловая скорость, частота вращения, начальный диаметр, число зубьев и крутящий момент ведущего зубчатого колеса; ω₂, n₂, d_w2 z₂ и T₂ - то же, ведомого зубчатого колеса; η — к. п. д. передачи.

Так как для конической зубчатой передачи передаточное отношение см. предыдущую формулу

где δ₁ - для ведущего, а δ₂ - для ведомого зубчатого колеса.

Отношение числа зубьев z₂ колеса к числу зубьев z₁ шестерни называется передаточным числом зубчатой передачи u.Таким образом, Если ведущим зубчатым колесом является шестерня, то для такой передачи передаточное отношение и передаточное число представляют собой одну и ту же величину. Рекомендуемые максимальные значения передаточного числа одноступенчатой зубчатой передачи:

Окружная сила зубчатой передачи F_t: цилиндрической (рис. 1)

Передаваемые зубчатыми колесами крутящие моменты определяют по формулам

и

Составляющие этой силы: в цилиндрических прямозубых (рис. 1) и шевронных передачах - окружная сила F_t и радиальная сила F_r; в конической прямозубой (рис. 2) и цилиндрической косозубой (рис. 3) передачах - окружная сила F_t радиальная сила F_r, и осевая сила F_a.

Радиальная сила, действующая на зубчатое колесо прямозубой цилиндрической передачи (рис. 1),

косозубой (рис. 3), или шевронной, передачи

конической прямозубой передачи (рис. 2)

Осевая сила, действующая на зубчатое колесо: цилиндрической косозубой передачи (рис. 3)

конической прямозубой передачи (рис. 2)

Сила давления между зубьями прямозубой цилиндрической передачи (рис. 1)

66 Способы изготовления зубчатых колес

Метод обкатки В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк. Метод обкатки с применением гребёнки Нарезание зубчатого колеса методом обкатки на зубофрезерном станке с помощью червячной фрезы Червячная фреза Режущий инструмент, имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной из сторон гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка. Заготовка нарезаемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложное движение, состоящее из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки. Метод обкатки с применением червячной фрезы Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление. Метод обкатки с применением долбяка Зубчатые колёса также долбят на зубодолбёжных станках с применением специальных долбяков. Зубодолбёжный долбяк представляет собой зубчатое колесо, снабжённое режущими кромками. Поскольку срезать сразу весь слой металла обычно невозможно, обработка производится в несколько этапов. При обработке инструмент совершает возвратно-поступательное движение относительно заготовки. После каждого двойного хода, заготовка и инструмент поворачиваются относительно своих осей на один шаг. Таким образом, инструмент и заготовка как бы «обкатываются» друг по другу. После того, как заготовка сделает полный оборот, долбяк совершает движение подачи к заготовке. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет удалён весь необходимый слой металла. Метод копирования (Метод деления) Дисковой или пальцевой фрезой нарезается одна впадина зубчатого колеса. Режущая кромка инструмента имеет форму этой впадины. После нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг при помощи делительного устройства, операция резания повторяется. Метод применялся в начале XX века. Недостаток метода состоит в низкой точности: впадины изготовленного таким методом колеса сильно отличаются друг от друга. Горячее и холодное накатывание Процесс основан на последовательной деформации нагретого до пластического состояния слоя определенной глубины заготовки зубонакатным инструментом. При этом сочетаются индукционный нагрев поверхностного слоя заготовки на определенную глубину, пластическая деформация нагретого слоя заготовки для образования зубьев и обкатка образованных зубьев для получения заданной формы и точности. Изготовление конических колёс Технология изготовления конических колёс теснейшим образом связана с геометрией боковых поверхностей и профилей зубьев. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, так как размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, можно использовать только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колёс не выше восьмой степени точности. Для нарезания более точных конических колёс используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом.