9.2 Приклад виконання контрольної роботи

До цього типу задач відносяться плоско-напружені системи стінових панелей, ґрунтових масивів сумісно з просідаючими основами, без каркасні будівлі, системи «будівля - основа» та ін.

Такі задачі вирішуються по I признаку системи. Система розташовується в плоскості XOZ, і кожен вузол системи має дві ступені волі: лінійні переміщення уздовж вісей X і Z.

Рисунок 9.5 – До розрахунку плоских систем будівель.

Способи розбивки системи на кінцеві елементи та густота сітки залежать від умов конкретної задачі, тому рекомендації щодо розбивки мають загальний та умовний характер. Занадто рідка сітка може призвести до неприйнятно грубого приближення, у той же час невиправдано густа сітка може призвести до тривалого часу розрахунку чи до поганої обумовленості матриці канонічних рівнянь. На обумовленість матриці впливає також велика відмінність сторін кінцевих елементів, тому слід віддавати перевагу рівностороннім елементам. Якщо дотримання цієї умови неможливе, то розбивку системи на кінцеві елементи слід робити таким чином, щоб відношення сторін елементів не перевищувало 1,5:1.

В задачах такого типу використовуються елементи типу 21 – прямокутний кінцевий елемент плоско-напруженої системи, також може застосовуватись елемент типу 22 – трикутний кінцевий елемент плоско-напруженої системи.

В «Жорсткісних характеристиках» для різних видів елементів системи необхідно задавати три параметра: модуль деформації Е (т/м²); коефіцієнт Пуассона μ, а також товщину елементів δ в м.

Завдання. Побудувати епюри зусиль N_x, N_z та τ_xz, які виникають в стіновій панелі від дії сил Р₁=1,5 т, Р₂=1,8 т, Р₃=2,6 т. Матеріал панелі – керамзитобетон з Е=9*10⁵ т/м², товщиною 0,4 м, μ=0,2.

Приклад оформлення звіту по контрольній роботі.

Рисунок 9.6 – Розрахункова схема панелі.

Рисунок 9.7 – Схема завантаження панелі.

Рисунок 9.8 – Мозаїка переміщень вузлів панелі уздовж вісі Х.

Рисунок 9.9 – Мозаїка переміщень вузлів панелі уздовж вісі Z.

Рисунок 9.10 – Ізополя головних стискаючих напружень в елементах панелі.

Рисунок 9.11 – Ізополя головних розтягуючих напружень в елементах панелі.

9. Контрольна робота №3 «розрахунок плоских рамних систем»

10.1 Завдання для самостійного вирішення

1. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.1, а) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=1,8 т, Д₂=3,6 т, р₂=1,6 т/м; друге – р₁=1 т/м, р₃=0,9 т/м, р₄=0,6 т/м, М₁=0,6 тм; третє – Т₁=0,7 т, Т₂=0,5 т, Т₃=4,5 т, М₂=5,4 тм; четверте – т_п=45⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: балки – В=40 см; колонна крайня: н. частина - ВхН=40х60 см, в. частина – ВхН=40х40 см; середня колонна : н. частина – ВхН=40х90 см, в. частина – ВхН=40х50 см.

2. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.1, б) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=4,2 т, Д₂=2 т, р₁=1,8 т/м, р₂=2,3 т/м; друге – М₁=1,1 тм, М₂=1,5 тм, р₃=0,8 т/м, р₄=1 т/м; третє – Т₁=0,8 т, Т₂=0,5 т; четверте – т_п=60⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: балок – В=40 см; колонна крайня: н. частина - ВхН=40х50 см, в. частина – ВхН=40х38 см; середня колонна : н. частина – ВхН=40х80 см, в. частина – ВхН=40х60 см.

3. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.1, в) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=6 т, Д₂=3 т, р₁=3 т/м, р₂=1,1 т/м; друге – М₁=1,6 тм, М₂=2,5 тм; третє – Т₁=7,2 т; четверте – р₃=1,2 т/м, р₄=1,6 т/м;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: балок – 70Ш1; колонна крайня: н. частина - 40К1, в. частина – 26К1; середня колонна : н. частина – 40К1, в. частина – 30К1.

4. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.1, г) при наступних завантаженнях: перше – М₁=6 тм, Д₁=1,8 т, Д₃=1,6 т, Д₄=1,2 т; друге – Д₂=2,5 т, р₂=3 т/м, М₂=2 тм; третє – Т₁=6 т, Т₂=0,9 т, р₁=1 т/м; четверте – т_п=55⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон (Б1, К1) з Е=25·10⁵ т/м², сталь (К2, Б2, Б3). Поперечні перетини: К1 - ВхН=40х40 см, К2 - 35К1; Б1 – ВхН=40х(80…130) см, Б2 - 40Ш1, Б3 - 30Б1.

Рисунок 10.1 – Розрахункові схеми багато пролітних рам.

5. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, а) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=1,7 т, р₁=2 т/м, р₂=3 т/м, р₃=1 т/м; друге – М₁=1,6 тм; третє – Т₁=2,8 т, Т₂=6 т; четверте – т_п=30⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=26·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=40 см; Б2 – ВхН=35х70 см; К1 - ВхН=40х60 см – н. частина, в. частина – ВхН=40х38 см; К2 – ВхН=40х40 см.

6. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, б) при наступних завантаженнях: перше – р₁=3 т/м, Д₁=1,6 т, М₁=8 тм; друге – Д₂=3,5 т; третє – Т₁=6 т, Т₂=8 т; четверте – р₂=3,1 т/м, т_п=48⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=23·10⁵ т/м². Поперечні перетини: балки – В=50 см; крайня колонна: н. частина - ВхН=50х80 см, в. частина – ВхН=50х40 см; середня колонна: н. частина - ВхН=50х120 см, в. частина – ВхН=50х60 см.

7. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, в) при наступних завантаженнях: перше – р₁=2,1 т/м, р₂=1,8 т/м, р₃=2,5 т/м, Д₁=1,5 т, Д₂=0,9 т, М₂=0,9 тм; друге – М₁=5 тм; третє – Т₁=1,2 т, Т₂=2,4 т; четверте – т_п=60⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=23,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=40 см; Б2 – ВхН=40х80 см; К1 - ВхН=40х60 см – н. частина, в. частина – ВхН=40х40 см; К2 – ВхН=50х50 см.

8. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, г) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=2,5 т, М₁=3,6 тм; друге – р₁=1,5 т/м; третє – р₂=0,6 т/м, р₃=1,1 т/м, Т₁=3,2 т; четверте – т_п=50⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон (Б1, К1) з Е=24·10⁵ т/м², сталь (К2, Б2). Поперечні перетини: Б1 – В=40 см, Б2 - 40Б1; К1 - ВхН=40х40 см, К2 - 40К1.

9. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, д) при наступних завантаженнях: перше – р₁=4,2 т/м, р₂=5,1 т/м Д₁=8,6 т, р₃=2,1 т/м; друге – Д₂=1,25 т, Д₃=0,7 т, М₁=1 тм; третє – Т₁=1,5 т, Т₂=2 т, Т₃=3,3 т; четверте – т_п=55⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: балок – 100Б1; колонна крайня: н. частина - 60Ш1, в. частина – 30Ш1; середня колонна : н. частина – 60К1, в. частина – 30К1.

Рисунок 10.2 – Розрахункові схеми рам.

10. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, е) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=1,6 т, Д₂=8,6 т, М₁=6,5 тм; друге – р₂=1,5 т/м, р₃=2 т/м, М₂=6 тм; третє – р₁=0,75 т/м, Т₁=3 т, Т₂=1,4 т; четверте – т_п=47⁰. Матеріал конструкцій – деревина з Е=1·10⁶ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=50 см, Б2 – ВхН=40х80 см, К1 - ВхН=50х100 см, К2 – ВхН=40х60 см.

11. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, ж) при наступних завантаженнях: перше – М₁=9,5 тм, Д₁=1,7 т, М₂=2,5 тм; друге – р₁=1,9 т/м, Д₂=2 т; третє – р₂=2,2 т/м, Т₁=0,9 т, Т₂=1,7 т; четверте – т_п=35⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=26,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: арки: в. пояс – ВхН=50х80 см, н. пояс – ВхН=50х90 см, стійки – ВхН=15х15 см; стійки – ВхН=50х50 см; ригелі – ВхН=50х80 см.

12. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.2, з) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=2,6 т, Д₂=1,4 т, М₁=8 тм, М₂=5,6 тм; друге – р₁=2,6 т/м, р₂=1,8 т/м; третє – р₃=2,7 т/м, Т₁=5 т, Т₂=4 т; четверте – т_п=65⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=26·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=40 см, Б2 – ВхН=40х70 см, К1 - ВхН=40х60 см, К2 – ВхН=40х40 см.

13. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, а) при наступних завантаженнях: перше – М₁=1,4 тм, Д₁=2,5 т, Д₃=3,1 т; друге – Д₂=3 т, р₁=3 т/м; третє – Т₁=4 т; четверте – т_п=39⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: колонн - 35К1, балок – 45Б1.

14. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, б) при наступних завантаженнях: перше – М₂=0,6 тм, Д₁=6,5 т, р₂=1,6 т/м, р₃=2,5 т/м; друге – Д₂=1 т, р₁=4 т/м, М₁=0,8 тм; третє – р₄=1,5 т/м, Т₁=1,7 т; четверте – т_п=46⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: колонн - 50К1, балок – 60Б1.

Малюнок 10.3 – Розрахункові схеми сталевих рам.

15. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, в) при наступних завантаженнях: перше – М₂=1,1 тм, Д₁=2,4 т, М₃=1,4 тм, Т₂=1,1 т; друге – Т₁=1,5 т, р₂=2,1 т/м, М₁=1,6 тм; третє – р₁=3,8 т/м; четверте – т_п=45⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: Б1 - 40Ш1, Б2 – 30Ш1; К1 - 35К1, К2 - 30К1.

16. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, г) при наступних завантаженнях: перше – М₁=0,6 тм, Д₁=6,5 т, Д₂=1,6 т; друге – р₁=5 т/м, р₂=4,4 т/м; третє – Т₁=1,5 т; четверте – т_п=56⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: Б1 - 70Ш1, Б2 – 45Б1; К1 - 30К1, К2 - 26К1.

17. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, д) при наступних завантаженнях: перше – М₁=3 тм, Д₁=6,8 т, Д₂=3,3 т; друге – р₁=2,3 т/м, М₂=2,1 тм; третє – р₂=5,6 т/м, Т₁=1 т, Т₂=8,7 т; четверте – т_п=54⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: Б1 - 60Б1, Б2 – 50Б1; К1 - 40К1, К2 - 30К1.

18. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, е) при наступних завантаженнях: перше – р₁=4,7 т/м, Д₁=8,7 т, Т₁=1,6 т; друге – р₂=3,1 т/м, Д₂=5,4 т; третє – Т₂=1 т, М₁=4,5 тм; четверте – т_п=51⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: Б1 - 30Ш1, Б2 – 26Ш1; К1 - 40К1, К2 - 35К1, К3 - 30К1.

19. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, ж) при наступних завантаженнях: перше – р₂=1,55 т/м, Д₁=4,5 т, М₁=1,6 тм; друге – р₃=4 т/м, Д₂=3 т; третє – Т₁=1 т, М₂=1,3 тм, р₁=1,8 т/м; четверте – т_п=50⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: балки - 40Ш1, стійки - 50К1.

20. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, з) при наступних завантаженнях: перше – р₂=2,1 т/м, Д₁=5,8 т, М₁=1,6 тм; друге – р₁=3 т/м, Д₂=2,5 т, М₂=2,1 тм; третє – Т₁=6 т, р₃=5 т/м; четверте – т_п=45⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: балки - 70Ш1, стійки - 60Ш1.

21. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.3, к) при наступних завантаженнях: перше – р₁=2,2 т/м, Д₁=2,5 т; друге – Т₁=1,5 т, Т₂=4 т; третє – Д₂=4,5 т, М₁=1,7 тм, М₂=2 тм, р₂=4,8 т/м; четверте – т_п=60⁰С;. Матеріал конструкцій – сталь. Поперечні перетини: балки - 30Б1, стійки - 30К1.

22. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.4, а) при наступних завантаженнях: перше – М₁=0,92 тм, Д₁=0,6 т, Д₂=0,9 т; друге – р₁=3,5 т/м, р₂=4,5 т/м, р₃=4 т/м; третє – Т₁=0,68 т; четверте – т_п=53⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферма: н. пояс – ВхН=30х30 см, в. пояс – ВхН=30х28 см, стійки – ВхН=20х20 см; колонна: н. частина – ВхН=40х80 см, в. частина – ВхН=40х40 см.

23. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.4, б) при наступних завантаженнях: перше – М₁=2,05 тм, Д₁=1,6 т; друге – р₁=2,4 т/м, р₂=1,8 т/м, Т₁=5,6 т; третє – р₃=1,3 т/м; четверте – т_п=45⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=23,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=40 см, Б2 – ВхН=40х80 см; К1 – ВхН=40х60 см; К2 – ВхН=30х30 см.

24. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.4, в) при наступних завантаженнях: перше – М₁=0,5 тм, Д₁=6,3 т; друге – р₁=1,5 т/м; третє – р₂=3,1 т/м, р₃=2,6 т/м; четверте – т_п=35⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферма: н. пояс – ВхН=35х30 см, в. пояс – ВхН=35х28 см, стійки – ВхН=25х25 см; колонна – ВхН=50х50 см.

Рисунок 10.4 – Розрахункові схеми залізобетонних рам.

25. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.4, г) при наступних завантаженнях: перше – М₁=0,48 тм, Д₁=0,86 т, Д₂=2,5 т; друге – р₁=3,2 т/м, М₂=0,7 тм; третє – р₂=4,7 т/м, Т₁=3,5 т, Т₂=1,4 т; четверте – т_п=50⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=23,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=40 см, Б2 – ВхН=40х80 см; К1 – ВхН=50х50 см; К2 – ВхН=40х40 см.

26. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.4, д) при наступних завантаженнях: перше – р₁=3,6 т/м, р₂=2,1 т/м, Д₁=1,02 т, Д₂=0,68 т; друге – р₃=1,35 т/м; третє – М₁=2 тм, Т₁=3,2 т; четверте – т_п=30⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=24·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферма: н. пояс – ВхН=28х28 см, в. пояс – ВхН=28х25 см, стійки – ВхН=25х25 см; колонна: н. частина – ВхН=40х50 см, в. частина – ВхН=40х38 см.

27. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.4, е) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=1,52 т, р₁=2,5 т/м, Т₁=5 т; друге – р₂=0,9 т/м; третє – М₁=1,86 тм; четверте – т_п=55⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=26·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=40 см, Б2 – ВхН=40х70 см; К1: н. частина – ВхН=40х50 см, в. частина – ВхН=40х38 см; К2 – ВхН=40х40 см.

28. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, а) при наступних завантаженнях: перше – р₁=0,8 т/м, р₂=1,3 т/м, Д₁=1,3 т, Д₂=2,5 т, М₁=0,6 тм, М₂=1,8 тм; друге – р₃=1,6 т/м, Т₁=5,6 т; третє – Д₃=4,6 т; четверте – т_п=47⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=26,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферма: н. пояс – ВхН=30х32 см, в. пояс – ВхН=30х28 см, стійки – ВхН=20х20 см; колонна: н. частина – ВхН=50х70 см, в. частина – ВхН=50х40 см.

Р исунок 10.5 – Розрахункові схеми залізобетонних рам.

29. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, б) при наступних завантаженнях: перше – р₁=3,2 т/м, р₂=2,7 т/м, Д₁=0,6 т, Д₂=1,8 т, М₂=0,5 тм; друге – р₃=1,5 т/м, Т₁=1,6 т; третє – Д₃=4,2 т, М₁=0,7 тм; четверте – т_п=50⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферма: в. пояс – ВхН=28х25 см, н. пояс – ВхН=28х28 см, стійки – ВхН=25х25 см; колонна: н. частина – ВхН=40х50 см, в. частина – ВхН=40х38 см.

30. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, в) при наступних завантаженнях: перше – М₁=1 тм, Д₁=1,2 т, Д₂=0,6 т; друге – р₁=3 т/м; третє – р₂=4,5 т/м, Т₁=5 т; четверте – т_п=60⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: Б1 – В=50 см, Б2 – ВхН=40х60 см; К1 – ВхН=50х60 см; К2 – ВхН=40х40 см.

31. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, г) при наступних завантаженнях: перше – М₁=3 тм, Д₁=3 т, Д₂=5 т; друге – р₁=3 т/м, р₂=6 т/м; третє – р₃=2 т/м, Т₁=1 т; четверте – т_п=45⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=23·10⁵ т/м². Поперечні перетини рами мають ширину В=50 см.

32. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, д) при наступних завантаженнях: перше – р₁=2 т/м, р₂=3 т/м, р₃=0,7 т/м, Д₁=2 т, Д₂=0,5 т, М₁=3 тм, Т₂=1,5 т; друге – М₂=4,5 т; третє – Т₁=1,1 т; четверте – т_п=25⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: арки: в. пояс – ВхН=40х100 см, затяжка – ВхН=40х40 см, підвіска – ВхН=15х15 см; колонна: н. частина – ВхН=40х70 см, в. частина – ВхН=40х50 см.

33. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, е) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=2,5 т, Т₂=0,6 т, Д₂=1,2 т, М₁=0,8 тм; друге – р₁=1,5 т/м, р₂=2 т/м; третє – р₃=1,1 т/м; четверте – т_п=32⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: стійки – ВхН=40х40 см, ригелі – ВхН=40х60 см.

34. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, ж) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=0,9 т, Д₂=3 т, М₁=1,9 тм; друге – р₁=3 т/м, Д₃=2,4 т, М₂=1,5 тм; третє – Т₁=1 т, р₂=2,5 т/м; четверте – т_п=60⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=26,5·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферми: в. пояс – ВхН=25х28 см, н. пояс – ВхН=28х28 см, стійки – ВхН=15х15 см; балки – ВхН=40х70 см; К1 – ВхН=50х50 см, К2 – ВхН=40х40 см.

35. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами (рис. 10.5, з) при наступних завантаженнях: перше – Д₁=2,8 т, Д₂=3 т, Д₃=0,8 т, М₁=1 тм, Т₁=1,1 т, Т₂=0,5 т; друге – р₁=4 т/м, р₂=2,9 т/м; третє – р₃=0,8 т/м; четверте – т_п=50⁰. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=24·10⁵ т/м². Поперечні перетини: стійки – ВхН=40х40 см, ригелі – ВхН=40х70 см.

10.2 Приклад виконання контрольної роботи

Найбільш розповсюдженим видом розрахункової схеми, яка використовується в статичному розрахунку конструкцій є рамна система, яка може бути як одно-, так і багатопролітною, одно- і багатоповерховою.

Такі задачі вирішуються по 2 признаку системи. Система розташовується в плоскості XOZ, і кожен вузол системи має три ступені волі: лінійні переміщення уздовж вісей X і Z та поворот навколо вісі У.

В задачах такого типу використовується кінцевий елемент типу 2 – рамний стержень.

В опорних закріпленнях системи максимально можливе обмеження волі по трьом ступеням:

1 - лінійне переміщення уздовж вісі X;

3 - лінійне переміщення уздовж вісі Z;

5 - поворот навколо вісі У.

Отже, всі можливі обмеження волі в опорах можна описати так:

«жорстке закладання» - 1, 3, 5;

«нерухомий шарнір» - 1, 3;

«рухомий шарнір» - 1 чи 3;

З авдання. Побудувати епюри згинальних моментів М_у для елементів рами при наступних завантаженнях: перше – р₁=3,2 т/м, р₂=2,7 т/м, Д₁=0,3 т, Д₂=1,5 т, М₂=0,6 тм; друге – р₃=1 т/м, Т₁=1,1 т; третє – Д₃=1,8 т, М₁=0,3 тм. Матеріал конструкцій – залізобетон з Е=25·10⁵ т/м². Поперечні перетини: ферма: в. пояс – ВхН=28х28 см, н. пояс – ВхН=28х28 см, стійки – ВхН=25х25 см; колонна: н. частина – ВхН=40х60 см, в. частина – ВхН=40х40 см.

Приклад оформлення звіту по контрольній роботі.

Рисунок 10.6 – Розрахункова схема поперечної рами.

Рисунок 10.7 – Схема завантаження поперечної рами (завантаження 1).

Рисунок 10.8 – Схема завантаження поперечної рами (завантаження 2).

Рисунок 10.9 – Схема завантаження поперечної рами (завантаження 3).

Рисунок 10.10 – Мозаїка переміщень вузлів рами уздовж вісі Z

(завантаження 1).

Рисунок 10.11 – Мозаїка переміщень вузлів рами уздовж вісі Х

(завантаження 1).

Рисунок 10.12 – Мозаїка згинальних моментів М_у в елементах рами (завантаження 1).

Рисунок 10.13 – Мозаїка поперечних сил Q_z в елементах рами (завантаження 1).

Рисунок 10.14 – Мозаїка поздовжніх сил N в елементах рами (завантаження 1).

Рисунок 10.15 – Мозаїка переміщень вузлів рами уздовж вісі Z

(завантаження 2).

Рисунок 10.16 – Мозаїка переміщень вузлів рами уздовж вісі Х

(завантаження 2).

Рисунок 10.17 – Мозаїка згинальних моментів М_у в елементах рами (завантаження 2).

Рисунок 10.18 – Мозаїка поперечних сил Q_z в елементах рами

(завантаження 2).

Рисунок 10.19 – Мозаїка поздовжніх сил N в елементах рами (завантаження 2).

Рисунок 10.20 – Мозаїка переміщень вузлів рами уздовж вісі Z

(завантаження 3).

Рисунок 10.21 – Мозаїка переміщень вузлів рами уздовж вісі Х

(завантаження 3).

Рисунок 10.22 – Мозаїка згинальних моментів М_у в елементах рами (завантаження 3).

Рисунок 10.23 – Мозаїка поперечних сил Q_z в елементах рами

(завантаження 3).

Рисунок 10.24 – Мозаїка поздовжніх сил N в елементах рами (завантаження 3).

Таблиця 10.1 – Зусилля в елементах рами (завантаження 1)

№ элем	№ сечен	Усилия			Тип элем	№ загруж
		N(тс)	My(тс*м)	Qz(тс)
1	1	-31.733	12.628	1.520	10	1
1	2	-31.733	18.783	1.520	10	1
2	1	-31.733	-5.689	1.520	10	1
2	2	-31.733	10.724	1.520	10	1
3	1	-14.942	14.030	-1.520	10	1
3	2	-14.942	-2.383	-1.520	10	1
4	1	-14.942	-3.279	-1.520	10	1
4	2	-14.942	-9.434	-1.520	10	1
5	1	1.520	12.628	-31.733	10	1
5	2	1.520	10.724	-31.733	10	1
6	1	1.520	2.383	14.941	10	1
6	2	1.520	3.279	14.941	10	1
7	1	-1.520	-18.783	31.733	10	1
7	2	-1.520	17.003	27.918	10	1
8	1	77.635	8.718	-4.099	10	1
8	2	77.635	2.118	-4.099	10	1
9	1	38.925	-0.607	0.221	10	1
9	2	38.925	0.057	0.221	10	1
10	1	37.708	0.568	1.713	10	1
10	2	37.708	3.326	1.713	10	1
11	1	-1.520	6.696	-13.442	10	1
11	2	-1.520	-9.434	-13.442	10	1
12	1	66.523	6.161	-2.581	10	1
12	2	66.523	-1.582	-2.581	10	1
13	1	59.855	4.564	-2.126	10	1
13	2	59.855	-1.815	-2.126	10	1
14	1	54.258	4.607	-2.565	10	1
14	2	54.258	-3.089	-2.565	10	1
15	1	48.957	3.713	-2.660	10	1
15	2	48.957	-4.268	-2.660	10	1
16	1	43.159	2.765	-2.355	10	1
16	2	43.159	-4.300	-2.355	10	1
17	1	-85.357	8.285	-2.199	10	1
17	2	-83.164	-0.016	-7.242	10	1
18	1	-72.456	3.720	2.200	10	1
18	2	-69.402	-3.892	-6.964	10	1
19	1	-63.102	1.898	2.560	10	1
19	2	-61.330	-3.900	-6.300	10	1
20	1	-56.108	2.550	1.636	10	1
20	2	-55.395	-5.479	-6.920	10	1
21	1	-50.486	1.236	1.999	10	1
21	2	-51.173	-5.244	-6.253	10	1
22	1	-45.926	1.660	-1.815	10	1
22	2	-45.926	-3.892	-1.815	10	1
23	1	-42.595	-0.388	0.113	10	1
23	2	-42.595	-0.032	0.113	10	1
24	1	-42.017	0.309	1.743	10	1
24	2	-42.017	3.370	1.743	10	1
25	1	1.519	4.043	-11.113	10	1
25	2	1.519	-3.736	-11.113	10	1
26	1	0.455	5.546	-6.668	10	1
26	2	0.455	-5.790	-6.668	10	1
27	1	-0.439	6.422	-5.596	10	1
27	2	-0.439	-6.450	-5.596	10	1
28	1	-0.095	6.802	-5.301	10	1
28	2	-0.095	-6.715	-5.301	10	1
29	1	0.305	6.432	-5.799	10	1
29	2	0.305	-6.905	-5.799	10	1
30	1	2.576	3.693	-4.234	10	1
30	2	2.576	-3.503	-4.234	10	1

Таблиця 10.2 – Зусилля в елементах рами (завантаження 2)

№ элем	№ сечен	Усилия			Тип элем	№ загруж
		N(тс)	My(тс*м)	Qz(тс)
1	1	0.061	0.938	-0.693	10	2
1	2	0.061	-1.870	-0.693	10	2
2	1	0.061	8.428	-0.693	10	2
2	2	0.061	0.942	-0.693	10	2
3	1	-0.061	32.115	-9.007	10	2
3	2	-0.061	-6.839	1.793	10	2
4	1	-0.061	-6.842	1.793	10	2
4	2	-0.061	0.420	1.793	10	2
5	1	-0.693	0.938	0.061	10	2
5	2	-0.693	0.942	0.061	10	2
6	1	-1.793	6.839	0.061	10	2
6	2	-1.793	6.842	0.061	10	2
7	1	0.693	1.870	-0.061	10	2
7	2	0.693	1.796	-0.061	10	2
8	1	3.396	0.921	-0.626	10	2
8	2	3.396	-0.087	-0.626	10	2
9	1	1.213	-0.054	0.057	10	2
9	2	1.213	0.117	0.057	10	2
10	1	1.576	-0.009	0.163	10	2
10	2	1.576	0.253	0.163	10	2
11	1	0.693	0.494	-0.061	10	2
11	2	0.693	0.420	-0.061	10	2
12	1	1.831	0.460	-0.224	10	2
12	2	1.831	-0.212	-0.224	10	2
13	1	1.390	0.164	-0.100	10	2
13	2	1.390	-0.136	-0.100	10	2
14	1	1.213	0.067	-0.052	10	2
14	2	1.213	-0.090	-0.052	10	2
15	1	1.140	0.002	-0.012	10	2
15	2	1.140	-0.034	-0.012	10	2
16	1	1.132	-0.024	0.013	10	2
16	2	1.132	0.015	0.013	10	2
17	1	-2.703	0.875	-0.560	10	2
17	2	-2.703	-0.108	-0.560	10	2
18	1	-1.131	0.441	-0.205	10	2
18	2	-1.131	-0.209	-0.205	10	2
19	1	-0.691	0.165	-0.099	10	2
19	2	-0.691	-0.137	-0.099	10	2
20	1	-0.517	0.067	-0.052	10	2
20	2	-0.517	-0.090	-0.052	10	2
21	1	-0.450	0.002	-0.012	10	2
21	2	-0.450	-0.034	-0.012	10	2
22	1	-0.445	-0.024	0.013	10	2
22	2	-0.445	0.016	0.013	10	2
23	1	-0.530	-0.053	0.052	10	2
23	2	-0.530	0.112	0.052	10	2
24	1	-0.899	-0.016	0.146	10	2
24	2	-0.899	0.241	0.146	10	2
25	1	0.402	0.547	-1.565	10	2
25	2	0.402	-0.549	-1.565	10	2
26	1	0.124	0.376	-0.441	10	2
26	2	0.124	-0.374	-0.441	10	2
27	1	0.048	0.204	-0.177	10	2
27	2	0.048	-0.204	-0.177	10	2
28	1	0.040	0.092	-0.072	10	2
28	2	0.040	-0.092	-0.072	10	2
29	1	0.025	0.010	-0.008	10	2
29	2	0.025	-0.009	-0.008	10	2
30	1	0.044	-0.068	0.080	10	2

Таблиця 10.3 – Зусилля в елементах рами (завантаження 3)

№ элем	№ сечен	Усилия			Тип элем	№ загруж
		N(тс)	My(тс*м)	Qz(тс)
1	1	-0.003	0.087	-0.014	10	3
1	2	-0.003	0.031	-0.014	10	3
2	1	-1.803	-0.065	-0.014	10	3
2	2	-1.803	-0.213	-0.014	10	3
3	1	0.003	-0.166	0.014	10	3
3	2	0.003	-0.018	0.014	10	3
4	1	0.003	-0.018	0.014	10	3
4	2	0.003	0.038	0.014	10	3
5	1	-0.014	-0.213	-0.003	10	3
5	2	-0.014	-0.213	-0.003	10	3
6	1	-0.014	0.018	-0.003	10	3
6	2	-0.014	0.018	-0.003	10	3
7	1	0.014	-0.031	0.003	10	3
7	2	0.014	-0.028	0.003	10	3
8	1	-0.025	-0.014	0.010	10	3
8	2	-0.025	0.002	0.010	10	3
9	1	0.031	-0.004	0.004	10	3
9	2	0.031	0.009	0.004	10	3
10	1	0.061	-0.002	0.012	10	3
10	2	0.061	0.017	0.012	10	3
11	1	0.014	0.034	0.003	10	3
11	2	0.014	0.038	0.003	10	3
12	1	0.001	-0.007	0.004	10	3
12	2	0.001	0.004	0.004	10	3
13	1	0.009	-0.003	0.002	10	3
13	2	0.009	0.002	0.002	10	3
14	1	0.013	-0.002	0.001	10	3
14	2	0.013	0.002	0.001	10	3
15	1	0.017	-0.002	0.002	10	3
15	2	0.017	0.002	0.002	10	3
16	1	0.021	-0.003	0.002	10	3
16	2	0.021	0.004	0.002	10	3
17	1	0.039	-0.014	0.009	10	3
17	2	0.039	0.002	0.009	10	3
18	1	0.012	-0.007	0.003	10	3
18	2	0.012	0.003	0.003	10	3
19	1	0.004	-0.003	0.002	10	3
19	2	0.004	0.002	0.002	10	3
20	1	0.000	-0.002	0.001	10	3
20	2	0.000	0.002	0.001	10	3
21	1	-0.003	-0.002	0.002	10	3
21	2	-0.003	0.002	0.002	10	3
22	1	-0.007	-0.003	0.002	10	3
22	2	-0.007	0.004	0.002	10	3
23	1	-0.016	-0.004	0.004	10	3
23	2	-0.016	0.009	0.004	10	3
24	1	-0.047	-0.002	0.011	10	3
24	2	-0.047	0.017	0.011	10	3
25	1	-0.006	-0.009	0.027	10	3
25	2	-0.006	0.009	0.027	10	3
26	1	-0.002	-0.007	0.008	10	3
26	2	-0.002	0.007	0.008	10	3
27	1	0.000	-0.005	0.004	10	3
27	2	0.000	0.005	0.004	10	3
28	1	0.000	-0.004	0.003	10	3
28	2	0.000	0.004	0.003	10	3
29	1	0.001	-0.005	0.005	10	3
29	2	0.001	0.005	0.005	10	3
30	1	0.002	-0.008	0.009	10	3
30	2	0.002	0.008	0.009	10	3