3.4. Геохронометрический конвенционализм.

Тезис о сепаратной эмпирической проверке геометрии был выдвинут с той целью, чтобы разделить геометрию и физику и таким образом предотвратить конвенционалистскую трактовку геометрии, предложенную Пуанкаре. Этот тезис оказался несостоятельным, поскольку выяснилось, что полностью отделить геометрию от физики и проверить её в чистом виде невозможно. Но дело не только в этом. Самый парадоксальный результат стратегии сепаратной эмпирической проверки геометрии заключается в том, что она не только не преодолевает конвенционализм, но и приводит к появлению новой, специфической формы конвенционализма, которая иногда называется геохронометрическим конвенционализмом. Основы этой концепции были заложены Г. Рейхенбахом. Позднее она была развита А. Грюнбаумом, которому и принадлежит термин “геохронометрический конвенционализм”. Мы критически проанализируем эту концепцию в том её виде, как она была сформулирована А. Грюн-баумом.

В чем состоит сущность и философская значимость этой концепции? Грюнбаум формулирует её в связи с проблемами, с которыми сталкивается геохронометрия при измерениях математически непрерывного пространства и времени. Он отмечает, что проблемы измерения пространства и времени оказываются существенно различными по своему содержанию и способам решения для случаев, когда пространство и время дискретны и когда они континуальны. Дискретные пространство и время сами задают привилегированные единицы их измерения — элементарные длины и временные интервалы, являющиеся, так сказать, “атомами” пространства и времени. Процедура измерения здесь сводится к пересчету элементарных длин и временных интервалов. Таким образом, метрическое описание дискретного пространства и времени однозначно предписывается их структурой.

Совершенно иная картина наблюдается при измерении непрерывного пространства и времени. Пространство и время, рассматриваемые как математически непрерывные многообразия, сами по себе лишены внутренне присущей им метрики. Измерение непрерывного пространства предполагает обращение к внешнему телу, которое должно выполнять функции метрического стандарта. Такой стандарт не единствен. “...Непрерывность физического пространства,— пишет Грюнбаум,— предполагает неограниченный конвенциональный выбор единицы длины” 1.

1 А. Грюнбаум. Философские проблемы пространства и времени, стр. 19.

177

Но проблема измерения не сводится только к простому выбору метрического стандарта. Процедура измерения состоит в перемещении последнего вдоль измеряемого интервала. Для её осуществления необходимо, чтобы метрический стандарт был самоконгруэнтным, т. е. сохраняющим одинаковую длину при различных ориентациях и в различных местах измеряемого интервала. Самоконгруэнтность метрического стандарта, равно как и конгруэнтность двух различных не пересекающихся в пространстве интервалов (т. е. интервалов, ни один из которых не составляет части другого), не вытекает из природы самого непрерывного пространства. Она устанавливается путем конвенции.

Из геохронометрического конвенционализма Грюнбаум выводит ряд следствий относительно геометрии физического пространства. Как известно, определение конгруэнтности существенно для построения метрических отношений в непрерывном пространстве. Изменение определения конгруэнтности приводит к различным метрическим геометриям. Поскольку выбор конгруэнтности представляется вопросом конвенции, постольку мы свободны выбрать в качестве описания данной совокупности пространственных фактов любую метрическую геометрию, совместимую с существующей топологией. Причем ни одна из них не может считаться истинной. “...Сами эмпирические факты, — пишет Грюнбаум, — не диктуют однозначно истинность либо евклидовой, либо одной из конкурирующих с ней неевклидовых геометрий в силу отсутствия у пространства внутренне присущей ему метрики” 1.

1 А. Грюнбаум. Философские проблемы пространства и времени, стр. 49.

Этот вывод ничем не отличается от конвенционализма Пуанкаре, хотя он и получен на основе противоположных посылок. Грюнбаум, собственно говоря, и не возражает против того, чтобы Пуанкаре считался одним из предшественников геохронометрического конвенционализма. Но против чего же или кого в таком случае направлен геохронометрический конвенционализм, основанный на идее сепаратной эмпирической проверки геометрии? Грюнбаум отвечает: “Против тезиса Дюгема — Куайна”. Однако, как мы уже отмечали, позиция Пуанкаре объективно совпадает с Д2-тезисом. Все это парадоксальным образом свидетельствует о том, что крайности сходятся: абсолютизация системности знания, как и его разделенности, равным образом приводит к конвенционализму.

178

3.5. Системность физического знания и эмпирическое обоснование физической геометрии Невозможность сепаратной эмпирической проверки геометрии подтверждает идею Куайна о системности на-учного знания. Применительно к взаимоотношению геометрии и физики это означает, что физическая геометрия является частью физической теории и её эмпирическая проверка не может быть обособлена от проверки физической теории в целом. Наоборот, проверяя физическую теорию, мы тем самым проверяем и входящие в неё элементы, в том числе физическую геометрию.

Пуанкаре считал, что мы всегда можем сохранить гипотезу эвклидовости пространства за счет изменения других ингредиентов физического знания. Однако физика пошла по иному пути. Как известно, Эйнштейн в своей общей теории относительности отказался от этой гипотезы и принял другую гипотезу, согласно которой физическое пространство является неэвклидовым. Можно ли сказать, что эти два пути в эмпирическом отношении эквивалентны и выбор одного из них является исключительно вопросом конвенции? Разумеется, нет. Общая теория относительности не только объяснила те факты, с которыми имела дело старая физика; она сделала также новые эмпирические предсказания, которые не вытекали из старой теории и были проверены на опыте. Эти новые факты следует рассматривать как подтверждение общей теории относительности и вместе с тем принимаемой ею геометрической концепции.

Сторонник априористской концепции геометрии мог бы возразить на это следующим образом. В вышеприведенных рассуждениях рассматривалась ситуация, в которой теоретическая система “геометрия + физика”, натолкнувшись на противоречие с эмпирическими данными, потребовала необходимой корректировки. В этих условиях действительно наиболее эффективным оказался путь изменения геометрии, который привел к общей теории относительности. Но это не означает, что гипотеза эвклидовости пространства оказалась отвергнутой.

179

Даже приняв общую теорию относительности, можно сохранить эвклидово описание физического пространства. Пусть, например, частное космологическое решение урав-нений общей теории относительности представлено про-странством отрицательной кривизны, которое описывает-ся геометрией Лобачевского. В этой ситуации мы можем принять метод измерения, относительно которого рас-сматриваемое пространство будет эвклидовым. Такого рода возражения можно услышать от сторон-ников геохронометрического конвенционализма. Они ос-нованы на концепции, согласно которой реальное прост-ранство не имеет объективной геометрии, а концептуаль-ная геометрия описывает лишь процедуры измерения. Однако эта концепция несовместима с пониманием про-странства, на котором основана общая теория относи-тельности. Согласно общей теории относительности, про-странство представляет собой не чистую протяженность, а аспект материального гравитационного поля. Величины, которые характеризуют это поле, являются одновременно величинами, характеризующими геометрию пространства-времени.

Хотя формально геохронометрические конвенции не за-прещены и в общей теории относительности, здесь далеко не всем геометриям соответствует реальное пространство, совпадающее с реальным гравитационным полем, которое создается распределением материальных масс. Геометрия пространства с точки зрения теории относительности име-ет, таким образом, объективный характер. её объектив-ность есть объективность гравитационного поля. Таким образом, геометрия не является априорной, хотя и не существует возможности её непосредственной эмпирической проверки. Она связана с эмпирией через физическую теорию. О геометрии окружающего нас мира мы можем судить на основании общей теории относи-тельности. Эмпирическое обоснование общей теории от-носительности служит одновременно и обоснованием при-меняемой этой теорией геометрии.