4. Методика розв’язування задач на дроби.

Здобуті знання про дроби та їх зображення використовують під час розв'язування задач на знаходження дробу від числа. Пояснення знаходження дробу від числа подають на основі готового розв'язання. Задача. Довжина відрізка АВ дорівнює 10 см. Чому дорівнює 3/5 цього відрізка ?

10 см

Діти вже знають, що знаменник – це число, що вказує, на скільки рівних частин поділили дане число, а чисельник – скільки цих частин узяли.

Розв'язання

1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ?

10:5 = 2 (см).

2) Чому дорівнює 3/5 відрізка АВ?

2 ∙ 3 = 6 (см).

Відповідь. Довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює б см.

У 4 класі діти розв'язують складені задачі, що передбачають знаходження дробу, а саме:

1. Задачі, в яких треба знайти дріб від числа. Задача. Маса гарбуза дорівнює 14 кг. Від гарбуза відрізали 2/7 його маси і зварили кашу. Скільки кілограмів гарбуза було витрачено на кашу?

2. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від решти. Задача. Площа дослідного поля становить 88 000 м2 . Частину цього поля у вигляді прямокутної ділянки зі сторонами 320 м і 100 м засіяно гречкою. ¾ решти поля засіяно просом. Яку площу поля засіяно просом?

3. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від того числа, яке знайшли. Задача. Туристу треба було пройти 180 км. За перший день він пройшов 1/6 всього шляху, а за другий — 4/5 того шляху, який пройшов за перший день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

5. Методика формування у дітей уявлень про довжину відрізка, ознайомлення з одиницями вимірювання.

Дошкільники правильно встановлюють відношення довше-коротше, ширше-вужче, дальше-ближче. При ознайомленні з прямою лінією і відрізком, вони порівнюються на око. Відрізок має початок і кінець. Потім ознайомлюються з першою одиницею вимірювання довжини відрізка - 1см. Спочатку можна показати моделі сантиметра: вузьку паперову смужку завдовжки 1см, кубик з арифметичного ящика з ребром 1см.

З допомогою моделей сантиметра учені, має навчитися розв’язувати дві задачі. 1. Виміряти даний відрізок. 2. Побудувати відрізок заданої довжини.

Спочатку учні користуються масштабною лінійкою, на яку не нанесено числа, а потім переходять до вимірювання відрізків звичайною мірною лінійкою. Вчитель повинен стежити за правильним положенням руки учня, що тримає лінійку і правильним нахилом олівця. Навчання вимірюванню відрізків відбувається поступово протягом майже всіх уроків з теми "Десяток".

Наступна одиниця довжини – це 1дм. (вивчення чисел 2 десятка). 1дм = 10см. Діти встановлюють співвідношення між одиницями вимірювання (скільки см в 1дм, в м, скільки дм в 1м).

У 1 кл розглядають перетворення іменованих чисел - заміну великих одиниць дрібними (3дм 5см - 35см) і дрібних одиниць великими (48 см - 4дм 8см). Поступово учні усвідомлюють, що результат вимірювання відрізка не залежить від одиниці вимірювання. Іменовані числа порівнюють, перетворюючи їх в абстрактні (4 дм 8 см > 39 см, бо 48 см>39см).

Концентр 100 вивчає 1м. Концентр 1000 вивчає 1мм і 1км. Введення міліметра обґрунтовують необхідністю вимірювати відрізки, менші за 1см. Наочне уявлення про міліметр діти дістають, розглядаючи поділки на звичайній масштабній лінійці, відразу встановлюють, скільки міліметрів в 1см. Під час ознайомлення з км найчастіше діти разом з вчителем проходять відстань, яка дорівнює 1км (або 500 м). Пройдену відстань вимірюють кроками (2 кроки - 1м). Водночас діти виконують вправи на визначення деяких відстаней на око.

У 4-му класі учні складають і вивчають таблицю усіх вивчених довжин і співвідношень між ними. Її пропонують у процесі багаторазових вправ виду: скільки метрів в 1км; у скільки разів м більший та дм; на скільки сантиметрів 1м більший за 1см. Скільки метрів становить 1/2 км, 1/5 км ?