14. Методика використання рівнянь при розв’язуванні задач

Розв’язування задач за допомогою рівнянь передбачає два етапи: 1) підготовка до розв'язування задачі; 2) прийоми складання рівнянь за умовами задач.

На 1 етапі в учнів повинно бути сформоване уявлення про рівняння як рівність, що містить невідоме число і уміння розв'язувати рівняння. Необхідною вимогою до формування уміння розв’язувати задачі є уміння складати вирази за умовою задач. Тому, починаючи з 2-го класу, вводять запис розв’язання задачі у вигляді виразу.

На підготовчому етапі важливо також навчити дітей складати числові рівності, використовуючи числові нерівності. Цю роботу проводять, починаючи з 1-го класу. Такі вправи виконують за допомогою наочних посібників.

2 етап (розв’язування задач за допомогою рівнянь). У 2-му класі розв'язують прості задачі на знаходження невідомого компонента.

Починаючи з 3-го класу, вводять розв'язання складених задач за допомогою рівнянь. На відміну від простих задач, тут треба встановлювати не один, а кілька зв'язків між даними і шуканими.

Далі вводять такі складені задачі, в яких явно відображено відношення рівності: «ціна однакова», «пройшла ту саму відстань». Потім вводять складені задачі, в яких дано різницю і кратне відношення, тобто явно задано відношення нерівності. Рівняння тут складають так само, як і під час розв'язування простих задач перетворення нерівності в рівність.

• Спосіб на підставі властивості рівності

6:х=2

6:х=6:3

х=3

6:3=2

2=2

• Спосіб на підставі взаємов’язаних між результатами і компонентами арифметичних дій

6:х=2

Х=6:2

Х=3

6:3=2

2=2

• Спосіб підбору

6:х=2

Припустимо, х =1; 6:1 = 2 не вірно

х=3; 6:3; 3=2 – вірно

15. Методика роботи над геометричним матеріалом у темі «Десяток»

Геометричний матеріал вивчається вдвох напрямках:

1) первинне ознайомлення першокласників з геометричною фігурою, її образом (точка, лінія, пряма лінія, відрізок, круг, многокутник);

2) формування початкових уявлень про величину та її вимірювання у зв’язку з вимірюванням довжини відрізків.

З точкою учні ознайомлюється з перших кроків навчання у 1класі. Готуючись до написання цифр, діти за зразком виконують такі завдання: - поставити точку в середині клітинки; -в середині однієї із сторін клітинки; -з’єднати поставлені точки відрізком за зразком.

Уявлення про пряму лінію формуються в процесі виконання різних практичних робіт. При цьому пряму лінію зіставляють із кривою. Натягують нитку, потім ослаблюють її так, щоб вона звисала, розрізають аркуш паперу по лінії, утвореній перегинанням аркуша. Діти повинні навчитися впізнавати пряму лінію, накреслену в будь-якому положенні, відрізняти її від кривої.

Властивостями прямої: 1) через одну точку можна провести безліч ліній або прямих; 2) через дві точки тільки одну пряму, а кривих безліч.

Після ознайомлення з прямою лінією діти навчаються ставити точки на прямій, проводити прямі лінії через 1, 2, 3 задані точки; встановлювати положення точки відносно прямої лінії (лежить на прямій, не лежить на прямій). Дітей вчать, що точка, яка лежить на відрізку, ділить його на два відрізки.

Одночасно з формуванням образів точки, лінії починається робота над вивченням многокутників. Більшість дітей ще до школи ознайомлені із кругом і прямокутником. Многокутник відрізняється від круга тим, що має кути. Він не котиться по столу. Діти розглядають зображення трикутника і помічають, що його так називають за числом кутів.

Далі розглядають многокутник, у якого чотири кути і називають чотирикутником.

Діти виконують креслення трикутника за 3-ма точками. Ці точки називають вершинами трикутника. Потім вершини сполучають відрізками. Їх також є три. Кожний з них називають стороною трикутника. У процесі таких вправ діти навчаються правильно показувати елементи трикутника: вершини сторони, кути.

З відрізком прямої учні ознайомлюються також практично: позначають на прямій дві точки і вчитель, пояснює, що частину прямої від однієї точки до другої називають відрізком, а точки - кінцями відрізка. Діти креслять відрізки і прямі і порівнюють їх, пояснюють порівняння їх довжин накладанням.

Перша одиниця вимірювання - сантиметр. Спочатку вимірюють довжини відрізків за допомогою моделей сантиметра: вузька паперова смужка, завдовжки 1см, кусочок сірника (1см).