2.3 Обґрунтування методу термокаротажу для визначення положення газоносних пластів

Інтенсивність і поширення теплових полів залежить від термічних властивостей, геометричних форм і розмірів досліджуваних середовищ.

Термічні властивості гірських порід характеризуються коефіцієнтом теплопровідності або питомим тепловим опором, тепловою анізотропією, питомою теплоємністю і коефіцієнтом температуропровідності.

Коефіцієнт теплопровідності  визначається з відомого рівняння Фур’є:

, (2.9)

яке описує передачу тепла dQ за час d через елемент середовища з поперечним перерізом ds, довжиною dl при перепаді температур dt. У рівнянні (2.9)  характеризує властивість середовища передавати теплову енергію її молекул і називається питомою теплопровідністю середовища. У системі СІ має розмірність Вт/м·градус.

Питомий тепловий опір  – величина, яка обернена питомій теплопровідності , і має розмірність м·градус/Вт. Для різних гірських порід і корисних копалин  змінюється в широких межах – від тисячних до десятків м·градус/Вт. Він знижується зі збільшенням щільності, вологості, проникності і вмісту льоду в породі, підвищується при заміщенні в поровому просторі води нафтою, газом або повітрям і залежить від шаруватості порід (теплова анізотропія).

Теплова анізотропія порід характеризується безрозмірним коефіцієнтом

, (2.10)

де _n і _t – питомі теплові опори породи по нормалі та по дотичній до напластування.

Питома теплоємність С_р визначається з рівняння

, (2.11)

яке описує зміну температури dt тіла, що має об’єм dV і густину , при наданні тілу тепла dQ. Коефіцієнт С_р у рівнянні (2.11) характеризує властивість середовища змінювати свою температуру. В системі одиниць СІ С_р має розмірність Дж/кг·градус. Для більшої частини гірських порід і корисних копалин С_р змінюється у відносно невеликих межах – від 580 до 2090 Дж/кг·градус, зростаючи зі збільшенням вологості.

Коефіцієнт температуропровідності а входить множником у диференціальне рівняння теплопровідності і має розмірність м²/с. Величина а визначається співвідношенням а=/С_р. Це комплексний параметр, що характеризує тепло-інерційні властивості гірських порід. Він виражає зміну температури одиниці об’єму середовища за одиницю часу. Гірські породи розрізняються за температуропровідністю більш ніж у 100 разів.

У розподілі природного теплового поля істотне значення має тепловий опір, а при вивченні нестаціонарних теплових процесів, при аналізі штучних теплових полів у свердловинах – теплоємність і температуропровідність гірських порід. Диференціація гірських порід і корисних копалин за термічними властивостями лежить в основі застосування термічних методів для вивчення геологічних розрізів свердловин, а теплова анізотропія гірських порід забезпечує можливість рішення тектонічних задач.

Аналіз теплових полів зводиться до рішення диференціального рівняння теплопровідності, що у випадку однорідного ізотропного середовища в системі прямокутних координат має вигляд:

, (2.12)

де t/ – зміна температури t з часом  в точці з координатами x, y, z; ²t – лапласіан від функції t, що має в прямокутній системі координат наступне вираження:

. (2.13)

Інтегрування рівняння в умовах нестаціонарних теплових процесів, коли t/ =0, є складною задачею, яку можна розв’язати лише для найбільш простих окремих випадків поширення тепла.