4. Виды ядерных реакций. Сечения реакций. Микроскопические и макроскопические сечения. Физический смысл. Зависимость сечений от энергии.

Ядерные реакции, важные для работы ядерных реакторов: деление, радиационный захват, рассеяние.

Под «рассеянием» понимают ядерную реакцию, при которой после столкновения нейтрона с ядром, в конечном состоянии остается нейтрон и ядро.

Существует два типа рассеяния: упругое и неупругое. При упругом рассеянии нейтронам не передается энергия на возбуждение ядра. В системе «нейтрон-ядро» сохраняется кинетическая энергия и импульс. Т.е. ядро–мишень приобретает энергию, которую теряет в соударении нейтрон.

Упругое рассеяние может реализоваться двумя способами. В одном из них нейтрон захватывает ядро, при этом образовывается составное (компаунд) ядро. Затем ядро испускает нейтрон таким образом, что полная кинетическая энергия системы нейрон-ядро сохраняется, а ядро возвращается в основное состояние. Это так называемое резонансное упругое рассеяние. Энергетическая зависимость сечения резонансного рассеяния имеет характер σ_r ~1/

Другой способ, называемый потенциальным упругим рассеянием, представляет собой классическое рассеяния двух абсолютно упругих шаров.

Сечения потенциального рассеяния σ_p практически не зависит от энергии и в первом приближении определяется выражением

σ_p = 4πR²

где R - радиус ядра.

Упругое рассеяние нейтронов имеет огромное значение в физике ядерных реакторах, поскольку является основным процессом, приводящим к замедлению нейтронов.

Поглощение нейтронов в реакторе при их взаимодействии с веществом происходят в результате их поглощения ядром. Рассмотрим два канала ядерных реакций поглощения:

1. радиационный захват;

2. образование заряженных частиц.

В случае радиационного захвата ядро поглощает налетающий нейтрон и испускает γ-квант. Как правило, остаточное ядро неустойчиво и испытывает β^- -распад:

n + A → (A + 1, Z)^* → (A + 1, Z) + γ

(A + 1,Z) → (A + 1, Z + 1) + e^– + ν^~_e

Сечение радиационного захвата обозначается – σ_с.

Механизм реакции с образованием заряженных частиц тот же, что и в неупругом рассеянии. В результате захвата нейтрона ядром образуется сильно возбужденное компаунд-ядро. Снятие возбуждения происходит путем испускания протона (p) или α-частицы:

n + A → (A + 1, Z)^* → (A, Z – 1) + p

n + A → (A + 1, Z) → (A – 3, Z – 2) + ₂⁴He

После испускания заряженной частицы, ядро может оставаться либо в основном, либо в возбужденном состоянии. В последнем случае остаточное возбуждение снимается испусканием γ-кванта.

Эффективное сечение взаимодействия.

Под взаимодействием частиц с веществом в реакторной физике понимают их «столкновения» с ядрами вещества. Вероятность реакции частицы с ядром (ниже будем рассматривать, в основном, только нейтрон-ядерные взаимодействия) называется микроскопическим сечением (а также эффективным сечением или просто сечением) данной реакции.

Эффективное сечение может быть определено следующим образом. Пусть Ф число нейтронов, падающих на тонкую пластину, перпендикулярную ее поверхности, нейтр/см² с (поток нейтронов). Число атомов в единице объема пластины (плотность атомов) – Δn_a. При прохождении нейтронов, с плотностью потока Ф, R из них провзаимодействует с атомами. Тогда сечением взаимодействия называется отношение:

σ = R/(Δn_a·Ф)

Сечение имеет размерность квадрата длины и измеряется в см² или в барнах.:

1 барн = 10^-24 см². Сечения зависят от сорта ядра и от энергии налетающего нейтрона. В зависимости от типа взаимодействия сечения обозначаются: σ_a (absorption) – сечение поглощения, σ_c (capture) – сечение радиационного захвата (n,γ), σ_el (elastic) – сечение упругого рассеяния (n,n), σ_in (inelastic) – сечения неупругого рассеяния (n,n`), σ_s (scattering) – сечение рассеяния, σ_f (fission) – сечения деления (n,f), σ_t (total) – полное сечение.

Сечение рассеяния есть сумма сечений упругого и неупругого рассеяний:

σ_s = σ_el + σ_in

Сечение поглощения включает в себя сечения всех процессов, приводящих к поглощению нейтрона. Практически это захват с делением и радиационный захват

σ_a = σ_f + σ_c

Полное сечение есть сумма сечений всех процессов

σ_t = σ_a + σ_s

Макроскопическое сечение.

Число взаимодействий нейтрона в определенном объеме вещества зависит не только от микроскопического сечения индивидуального ядра, но и от количества ядер в данном объеме. Чтобы посчитать это число взаимодействий вводят понятие макроскопического сечения, которое определяется как:

Σ = Nσ

где Σ - макроскопическое сечение, см^-1, N – количество ядер в единице объема.

здесь ρ - плотность вещества, г/см³;

N_A = 6,02209 · 10²³ моль^-1 – число Авогадро.

Для гомогенной смеси ядер K сортов макроскопическое сечение определяется как сумма

где ρ_см – плотность вещества смеси г/см³;

х_i – массовая концентрация i-го элемента;

M_i – атомная масса i-го элемента.

В случае химического соединения концентрация х_i рассчитывается как

x_i = k_iM_i/M_мол

здесь k_i - число атомов i-го элемента в молекуле;

M_мол - молекулярная масса данного химического соединения.

Сечения реакции деления

Сечение реакции деления, как и сечение других ядерных процессов, имеет сложную зависимость от энергии нейтрона.