11. Закономерности изменения нейтронного потока (мощности) при выводе реактора из подкритического состояния. Меры безопасности, предписываемые нормативными документами.
Вывод реактора на мощность начинается с вывода из подкритического состояния в критическое. В подкритическом состоянии коэффициент размножения нейтронов меньше 1, это значит, что каждое поколение нейтронов образует в реакциях деления меньшее число нейтронов, чем было в поколении. При этом число нейтронов n в реакторе определяются интенсивностью источника нейтронов, q и средним временем жизни нейтронов Λ:
где приближение выполняется при условии, что kэфф не на много меньше единицы.
Для потока и для мощности это выражение будет иметь вид:
где 3,1·1010 – число делений в секунду, соответствующих мощности в 1 Вт, ν – количество вторичных нейтронов на одно деление. При выводе реактора из подкритического состояния источником нейтронов является облучённое ядерное топливо.
Если продифференцировать выражение для мощности по времени, получится зависимость:
из этой зависимости видно, что чем меньше подкритичность, тем быстрее увеличивается мощность реактора при постоянной скорости роста реактивности.
На рисунке показано изменение мощности при вводе реактивности в подкритический реактор с равными шагами:
Следовательно, при приближении к критическому состоянию нужно уменьшать скорость ввода реактивности, а при ступенчатом вводе – уменьшать величину шага и/или увеличивать время выдержки между шагами.
Видно, что в подкритическом реакторе может быть достигнута любая мощность. На практике такая возможность не осуществляется, так как во-первых невозможен ввод с достаточной точностью очень малой реактивности, во-вторых по мере приближения к критичности растёт время переходного процесса.
Для установления нового стабильного значения φподкр = φуст после, например, ступенчатого ввода некоторой положительной реактивности требуется определенное время τуст :
где l - время жизни поколения нейтронов. Если принять φ(τуст) = 0,95φуст, то
При подкритичности, меньшей доли запаздывающих нейтронов, на время переходного процесса всё больше влияют и они. В этом случае в среднем времени жизни нейтронов учитывается время жизни запаздывающих нейтронов:
lcp = lмгн·nмгн + τзап·nзап = lмгн·(1 – β) + τзап·β,
где nмгн и nзап - количество мгновенных и запаздывающих нейтронов, приходящихся на акт деления;
lмгн - время жизни поколения мгновенных нейтронов;
τзап·β - среднее время жизни и доля запаздывающих нейтронов.
Влияние запаздывающих нейтронов можно проиллюстрировать на примере реактора типа ВВЭР: lмгн для них составляет 10–4 – 10–5 с, что дает значение τуст = 3·10–4/δКэф; при учете запаздывающих нейтронов lср возрастает до ~ 0,085 с, а τуст - до 0,25/δКэф.
Таким образом, при конечной скорости ввода реактивности критичность достигается при превышении мощности источника в конечное число раз.
При выводе реактора из подкритического состояния источником нейтронов является облучённое ядерное топливо. Критичность реактора достигается при выведении из активной зоны управляющих органов или при уменьшении концентрации поглотителя (в реакторах ВВЭР критичность достигается путём уменьшения концентрации борной кислоты от значения 16 г/кг). Период разгона поддерживается пусковой группой ОР СУЗ на уровне 90 – 120с.
Когда реактор становится критическим и набирает некоторую мощность, потоком нейтронов от источника можно пренебречь. Основной вклад в поток нейтронов даёт размножение нейтронов при делении, а также распад ядер-предшественников запаздывающих нейтронов, образующихся при делении ядер топливных элементов. Анализ данных по ядрам-предшественникам показал, что для достижения большей точности эти ядра выгодно поделить на шесть групп с некоторыми средними константами в каждой группе. Реактор, как любая сложная система, обладает обратными связями, но если его мощность составляет менее ~3% номинальной, то обратные связи практически не проявляются.
Плотность нейтронного потока в каждой точке реактора с хорошей точностью может быть описана системой дифференциальных уравнений:
Где n – число нейтронов, ρ – реактивность, β – суммарная эффективная доля запаздывающих нейтронов, ci – количества ядер-предшественников запаздывающих нейтронов, λi – постоянные распада предшественников запаздывающих нейтронов, Λ – среднее время жизни нейтронов, Q – интенсивность источника нейтронов.
При дальнейшем увеличении мощности начинают проявляться обратные связи реактивности – эффекты реактивности, вызванные изменением нейтронно-физических характеристик материалов в активной зоне при изменении термодинамических параметров. Для описания этих эффектов вводится понятие коэффициентов реактивности:
где Xk – некоторый параметр.
То есть, при изменении параметра Xk появится дополнительная реактивность:
Разные эффекты реактивности могут иметь общие составляющие, что должно учитываться при расчёте, например, при расчёте эффекта реактивности по данному параметру, другие параметры должны оставаться постоянными.
Для реакторов ВВЭР температурный коэффициент реактивности отрицательный. Таким образом, реактивность уменьшается по мере разогрева реактора, в итоге реактор приходит в стационарное состояние и для дальнейшего увеличения мощности необходимо введение дополнительной реактивности. Это обстоятельство исключает неконтролируемый разгон реактора как при пуске, так и при работе на мощности. Так как различные технологические операции могут влиять на реактивность то, как правило, для увеличения безопасности при разгоне реактора никаких технологических операций не производят.