8. Период реактора. Зависимость периода реактора от времени жизни поколения нейтронов.

Изменение мощности ЯР в надкритическом состоянии (К_эф > 1,  > 0) происходит по экспоненциальному закону:

N(t) = N(l)·e^t/Т

где N(l) = N·_эф/(_эф – ) - мощность после скачка на мгновенных нейтронах от значения N₀ (при  = 0);

Т = l/К_эф - период реактора, т.е. время, в течение которого плотность потока нейтронов и мощность увеличиваются в e раз;

_эф = · = 6,4·10^-3 - эффективная доля запаздывающих нейтронов;

- эффективность запаздывающих нейтронов, доля которых в общем числе нейтронов деления равна  = 5,9·10^–3 .

Ценность запаздывающих нейтронов выше, чем мгновенных, из-за меньшего значения средней энергии рождения, которое равно 0,5 МэВ (против 2 МэВ для мгновенных), а следовательно, более высокой вероятности избежать утечки в процессе замедления и диффузии. Это означает, что у запаздывающих нейтронов больше вероятность принять участие в поддержании цепной реакции.

Связь между периодом и реактивностью с учетом запаздываю­щих нейтронов выражается соотношением, которое называют фор­мулой обратных часов.

где l – время жизни поколения мгновенных нейтронов, с;

_i – доля запаздывающих нейтронов i-й группы;

_i – постоянная распада осколков-источников запаздывающих нейтронов, с;

_зап = 1/_зап – усредненное по 6 группам запаздывающих нейтронов время жизни осколков-источников (для U-235 ~ 12 сек);

– усредненное по мгновенным (время жизни) и запаздывающим i = 1 (время запаздывания) нейтронам время жизни поколения нейтронов.

Время жизни запаздывающих нейтронов складывается из вре­мени реакции деления, времени жизни осколков деления - источ­ников запаздывающих нейтронов, времени замедления и диффузии запаздывающих нейтронов.

Так как l ~ 0,083 с, то запаздывающие нейтроны значительно увеличивают время жизни поколения (на 2 и более порядка), что при  < _эф. дает возможность безопасно управлять реактором.

9. Запаздывающие нейтроны, их предшественники. Доля и среднее время жизни запаздывающих нейтронов.

В результате ядерной реакции деления образуются новые ядра, которые не стабильны, т.к. перегружены нейтронами. Эти ядра, называемые ядрами – предшественниками запаздывающих нейтронов распадаются с образованием дополнительных нейтронов. Такие нейтроны называются запаздывающими, так как они образуются не сразу при делении, а с распределением во времени.

Ядер – предшественников запаздывающих нейтронов очень много и все имеют свои периоды распада. Поэтому учёт всех образующихся типов ядер по отдельности трудоёмок и ведёт к накоплению значительной расчётной погрешности (постоянные распада многих ядер известны с малой точностью). Все ядра – предшественники запаздывающих нейтронов условно делятся на 6 групп по периодам распада. Каждая группа характеризуется долей выхода и временем запаздывания. Постоянные распада соседних групп отличаются в 3 – 4 раза. Такое распределение ядер по группам вносит минимальную погрешность, связанную с неточностью знания групповых констант. Параметры каждой группы определяются спектром нейтронов в реакторе и составом ядерного топлива.

Среднее время запаздывающих нейтронов для U²³⁵ – 12,7 сек.

Среднее время жизни l = l_мнгнов+l_зап = l_мнгнов + = 0,09сек = 0,1сек для U²³⁵

- доля запаздывающих нейтронов, а 1– β доля мгновенных нейтронов.