23. Клапейрон-Менделеев теңдеуі. Мольдік масса, зат мөлшері
Идеал газ деп бір-бірімен әсерлесу күштері ескерілмейтін, өзара және ыдыс қабырғасымен соқтығысулары абсолют серпімді болатын ретсіз қозғалыстағы материалдық нүктелер жүйесін айтады.
Идеал
газдың күй теңдеуі
– термодинамикалық параметрлер
арасындағы функционалдық байланыс:
.
Көптеген тәжірибе нәтижелерін қорыта
отырып, Менделеев (1874 ж), бір моль идеал
газ үшін келесі теңдеуді анықтады:
.
Мұндағы
– газдың молярлық көлемі;
– универсал
газ тұрақтысы
.
Массасы
,
көлемі
идеал
газдың күй теңдеуі:
Бұл
Менделеев
– Клапейрон
теңдеуі.
Клайперон теңдеуін тағы бір түрде
жазуға болады:
н/е
Мұндағы:
–
мөлшері 1 моль заттағы молекулалар
санына тең Авогадро саны,
– Больцман
тұрақтысы,
– молекулалар концентрациясы (бірлік
көлемдегі газ бөлшектерінің саны).
Тұрақты температурада газ қысымы
молекулалардың концентрациясына
пропорционал болады.
24. Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының (мкт) негізгі теңдеуі. Газ молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы.
Үздіксіз бейберекет ретсіз қозғалыстағы газ молекулаларының өзара және ыдыс қабырғасымен соқтығысуы абсолют серпімді болады. Молекулалардың соқтығысулары арқылы олардың арасында жылдамдық пен энергия алмасулары жүреді. Молекулалардың қабырғамен соқтығысуынан газ қысымы пайда болады.
Идеал
газ үшін молекула-кинетикалық теорияның
негізгі теңдеуі жүйенің
тәжірибеде өлшенетін р
макроскопиялық параметрі мен бөлшектің
микроскопиялық параметрін байланыстырады
(
):
мұндағы
–молекула массы, п
–молекулалар
концентрациясы;
– газ молекулаларының ілгерілемелі
қозғалысының орташа квадраттық
жылдамдығы (көп жағдайда
түрінде белгіленеді).
Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуін келесі түрде жазуға болады:
Қысым
бірлік көлемдегі молекулалардың
ілгерілемелі қозғалысының орташа
кинетикалық энергиясының 2/3-не тең
болады. Олай
болса, қысым күштік сипаттама ғана
емес, энергетикалық сипаттама да болып
та табылады.
Жоғарыдағы
;
және
өрнектерден
келесі шамаларды келтіріп шығаруға
болады:
Бұдан идеал газдың бір молекуласының орташа кинетикалық энергиясы тек Т термодинамикалық температураға ғана тәуелді екенін көреміз:
Соңғы
өрнек идеал
газ молекуласының термодинамикалық
орташа кинетикалық энергиясы (
К)
температураға пропорционал болатынын
көрсетеді.
25. Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестіру заңы (Максвелл заңы). Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестіру функциясы және оның графигі. Газ молекулаларының ең ықтимал, орташа квадраттық және орташа арифметикалық жылдамдықтары.
Газ молекулалары ретсіз қозғалып, бір-бірімен үздіксіз соқтығыста болатындықтан, молекулалардың жылдамдықтары да әртүрлі болып, олар жылдамдық бойынша қандай да бір заңдылық бойынша таралады. Молекулалардың қозғалысына ретсіздік, ал олардың соқтығысуларына ықтималдылық тән болатынына қарамастан, теория мен тәжірибе олардың жылдамдықтар бойынша таралуы бір ғана мүмкін заңдылық бойынша бірмәнді анықталатынын көрсетті.
Ықтималдылық теориясын қолдана отырып, 1860 жылы Максвелл идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңын анықтады:
мұндағы
-
таралу функциясы.
Функцияның
нақты түрі газ тегіне (молекула массасы
)
және оның температурасына байланысты.
Қысым мен көлем молекулалардың
жылдамдықтар бойынша таралуына әсер
етпейді. Таралу функциясы максимум
болатын жылдамдық
ең ықтимал жылдамдық
деп аталады.
Таралу функциясының экстремумдары
Максвелл таралуы Таралу заңынан газдың берілген күйін сипаттайтын жылдамдықтарды анықтауға болады.
Ең
ықтимал жылдамдық
:
Орташа
арифметикалық жылдамдық
:
Орташа квадраттық жылдамдық:
