88 Атом ядросының құрылысы. Ядро модельдері.

Кез-келген химиялық элементтiң атомының ядросы оң зарядталған протоннан және заряды жоқ нейтроннан тұрады. Протонның заряды абсолют шамасы жағынан электронның зарядына тең. Протон мен нейтрон нуклон деп аталатын ядролық бөлшектiң әртүрлi зарядтық күйi болып табылады. Ядродағы протондардың саны Z, Менделеевтiң периодтық жүйесiндегi химиялық элементтiң атомдық нөмiрiмен сәйкес. Ядродағы нейтрондадың саны N деп белгiленедi. ¹₁Н және³₂Не ядроларынан басқа барлық ядролар үшiн N≥Z. Менделеевтың периодтық таблицасының бiрiншi жартысында тұрған жеңiл элементтер үшiн N≈Z, ал екiншi жартысындағы элементтерде нейтронның саны артықтау N≈1,6·Z.

Ядроның массалық саны деп A=N+Z болатын нуклондардың жалпы санын айтады. Ядроны әдетте мынадай символмен белгiлейдi. Зарядтарының саны бiрдей, ал массалық саны әртұрлi ядроларды изотоптар деп атайды. Изотоптардағы протонның саны бiрдей болады да, нейтронның саны әртүрлi болады. Мысалы сутегiнiң изотоптары: , (немесе -дейтерий), (немесе – тритий); гелийдiң изотоптары: , ; уранның изотоптары: , . Бүгiнгi күнi барлық химиялық элементтердiң үшжүзге жақын орнықты, ал екi мыңға жақын орнықсыз (радиоактивтi) изотоптары белгiлi.

Электронның массасы протонның массасынан 1836 есе кiшi болғандықтан ядроның массасы атомның массасымен бiрдей десе де болады. Элементар бөлшектердiң массасын әдетте массаның атомдық бiрлiгi (м.а.б) деп аталатын жүйеден тыс бiрлiкпен өлшейдi. 1 м.а.б. ретiнде сутегiнiң изотопының массасының 1/12 бөлiгi алынған.

Ядро сонымен қатар өзiндiк қозғалыс мөлшерi моментiмен – спинiмен сипатталады. Ядроның спинi нуклондардың спиндерi арқылы анықталады. Әрбiр нуклонның спинi ħ/2-ге тең. Жұп нуклоннан тұратын ядроның спинi (ħ бiрлiгiнде) бүтiн санға немесе нөлге тең. Ал тақ нуклоннан тұратын ядроның спинi (ħ бiрлiгiнде) жартылай бүтiн санға тең.

Атом ядросы алып тұрған көлемнiң айқын шекарасы жоқ. Бұл нуклондардың толқындық қасиетiмен байланысты. Сондықтан ядроның өлшемдерiн шартты түрде анықтайды. Ядроның көлемi нуклонның сандарына пропорционал. Сондықтан ядроны радиусы R-ға тең сфера деп есептеп, оның радиусын әдетте мынадай эмпириялық өрнекпен анықтайды

R=R₀A^1/3 мұндағы R₀ =(1,3 – 1,7)·10^-15 м

Ядроның өлшемдерi өте аз болғандықтан ондағы протондардың кулондық тебiлу күшi өте үлкен болады. Мысалы құрамында 82 протоны бар қоғасынның ядросындағы протондардың тебiлу күшi бiрнеше мың ньтонға жетедi. Бiрақ ядро бұл тебiлу күшiнiң салдарынан бөлшектенiп кетпейдi. Бұл протондар мен нетрондардың арасында кулондық күштен де күштi тартылу күшiнiң бар екенiн көрсетедi. Бұл күштердi ядролық күштер деп, ал бұл күштердiң арқасында әсерлесудi пәрмендi әсерлесу деп атайды. Протон мен нейтронның пәрмендi әсерлесу тұрғысынан алғанда ешқандай айырмашылығы жоқ сондықтан оларды ядролық физикада нуклон деген бiр бөлшек ретiнде қарастырады. Ядро моделі

Ядро модельдерінің ішінен тамшылы және қабықшалы екі түрін қарастырайық. Бұл модель бойынша ядро – зарядталған сығылмайтын аса жоғары тығыздықтағы ядролық сұйықтан тұратын сфералық тамшы болып табылады. Тамшылы модель – сұйық тамшысындағы молекула табиғаты мен ядродағы нуклондардың табиғатының ұқсастығындағы байланыстылыққа негізделген. Ядродағы протондар мен нуклондар арасындағы өзара күштер қысқа қашықтықта әсер етеді, оларға қанығу қасиеті тән. Сыртқы шарттар өзгермеген кезде сұйықтағы тамшы тұрақты тығыздықты қабылдайды. Сонымен бірге, ядро да тұрақты тығыздыққа ие болады, ядродағы нуклондар санына тәуелсіз. Ядроның көлемі де және сұйық тамшысының көлемі де, бөлшектер санына пропорционал болады. Тамшы моделі бойынша, ядро − сығылмайтын сұйықтың электрлік зарядталған тамшысы, кванттық механика заңдарына бағынады. Бұл модель бір қатар ядролық құбылыстарды (ядролық реакция механизмін, ядролық бөліну реакциясын және т.б.) түсіндіруге мүмкіндік берді.

Қабықшалы модель бойынша ядродағы нуклондар дискретті энергиялық деңгейлер бойынша орналасқан, деңгейлер (қабықшалар) Паули принципі бойынша толтырылады. Ядроның тұрақтылығын − модель, деңгейлерді толтыру сипатымен байланыстырады. Егер де қабықшалар толық түрде толтырылған болса, онда ядро өте орнықты деп есептеледі. Одан әрі, шындығында ядроның ерекше орнықты (магикалық) болатындығы дәлелденді. Қабықшалы модель көмегімен ядроның магнит моменті мен спині, атом ядросының әртүрлі орнықтылығы, олардың қасиеттерінің периодты өзгерістерін түсіндіруге мүмкіндік берді. Әсіресе, қабықшалы модель жеңіл және орташа ядроларды сипаттаумен қатар, қозбайтын (негізгі) күйдегі ядроны жақсы түсіндіре алады.

89 Ядроның байланыс энергиясы. Масса ақауы

Ядролық күштер өте аз аралықта әсер ететiн күштер болып табылады. Ол 10^-15 м-ге дейiнгi аралықта әсер етедi де одан тысқары жерде өте тез кемiп кетедi.

Масс-спектрограф деп аталатын құралдардың көмегiмен ядроның массасын өлшеу кез-келген Z протоннан және N нейтроннан тұратын ядроның массасы бос жүрген Z протон мен N нейтронның массаларының қосындысынан аз екенiн көрсеттi. Ал масса мен энергия арасындағы байланысты ескерсек бос протондар мен нейтрондардың энергияларының қосындысы олардан құралған ядроның энергиясынан артық екенi шығады. Олай болса, ядроны оны құрайтын бөлшектерге ажырату үшiн осы энергиялардың айырымына тең энергия жұмсау керек. Мұндай энергияны DЕбайядроның байланыс энергиясы деп атайды.

ΔE_бай =Zm_p c² +Nm_n c² -m_я с² =Δmc²

мұндағы Δm=Zm_p+Nm_n-m_я массалар ақауы деп аталады. Ядродағы бiр нуклонға келетiн орташа байланыс энергиясын Δε_бай деп белгiлеп, ядроның меншiктi байланыс энергиясы деп атайды.

Резерфорд тәжiрибелерiнен атомның өлшемдерi өте кiшi ядродан және оны қоршаған электрондық бұлттан тұратыны анықталды. Ендi физиктердiң алдында жаңа физикалық нысанды, атом ядросының құрылымы мен қасетiн зертеу мәселесi туды. Атом ядросының негiзгi сипаттамасының бiрi оның заряды. Ядроның зарядын өлшеу оның мәнi элементар зарядты сәйкес химиялық элементтiң реттiк номерiне көбейткенге тең екенiн, яғни q=Ze екенiн көрсеттi.

90 Ядроның радиоактивті ыдырау заңы.

Атом ядроларының өздігінен өзгеруі радиоактивті ыдырау заңы бойынша жүреді, бұл кезде уақыт бірлігі ішіндегі ыдыраған (ыдырау жылдамдығы) ядролар саны осы мезеттегі ыдырамаған ядроның мөлшеріне пропорционал болады, яғни

, (13.5)

мұндағы − ыдырау жылдамдығын сипаттайтын ыдырау тұрақтысы. Әрбір ыдыраудың түрі қатаң түрде тұрақтысын анықтайды. (13.5) өрнектегі «минус» таңбасы радиоактивті ядроның жалпы саны радиоактивті ыдырау процесінде кемитіндігін көрсетеді. (13.5) теңдеудегі айнымалы шамаларды бөліп және оны интегралдасақ, онда

, ,

осыдан мынаны аламыз:

, (13.6)

мұндағы − ыдырамаған ядролардың бастапқы саны ( мезетіндегі), − t уақыты өткен мезеттегі ыдырымай қалған ядролар саны, − радиоактивті ыдырау тұрақтысы, е − натурал логарифмнің негізі (экспонента: е=2,71). (13.6) теңдеуі радиоактивті ыдырау заңының негізгі өрнегі болып табылады.

Әдетте практикада орнына жартылай ыдырау периоды Т_1/2 ұғымын пайдаланады. Т_1/2 – бастапқы кеэдегі ядроның жартысы ыдырауға кететін уақыт. Мұны жартылай ыдырау периоды Т_1/2 деп атайды. Шындығында, болғанда, онда

,

осыдан

. (13.7)

Радиоактивті ыдырау заңын және де мынадай түрде жазуға болады:

. (13.8)

Өрнектің мұндай түріндегі жазылуы әлі де ыдырамаған радиоактивті заттың мөлшерін тез бағалау үшін ыңғайлы. Радиоактивті ыдырау процесінің интенсивтігін сипаттауды радиоактивті ыдыраудың орташа өмір сүру уақыты арқылы да жүргізуге болады. Орташа өмір сүру уақыты – ыдырамаған ядролар саны е есе кемігендегі уақыт аралығы (е – натурал логарифмнің негізі)

(13.9)

болатындығын көрсетуге болады.

13.2-суретте радиоактивті ыдырау қисығы көрсетілген (N-ның -ға қатысты тәуелділігі 4 жартылай период аралығы үшін көрсетілген).

13.2-сурет. Радиоактивті ыдырау қисығы.

Радиоактивті изотоптың А активтігі (химиялық элементтің массалық санымен шатастырмаңыз!) деп ядроның ыдыраған санының ыдырауға кеткен уақытына dt қатынасына тең шаманы айтады, яғни

немесе

, (13.10)

мұндағы – изотоптың бастапқы активтігі (t=0 кезіндегі).

СИ жүйесіндегі активтіктің өлшем бірлігі ретінде – «Беккерель» (Бк) алынады. 1 Бк – 1 с уақыт ішінде 1 акт ыдырау болған кездегі нуклидтің активтігі. Нуклид деген протондар және нейтрондар сандарымен анықталатын атом ядросының жалпы аты. Активтіктің жүйе сыртындағы өлшеміне кюри (Ки) алынады.

Бк

Радиоактивті изотопты құрайтын ядролар саны

, (13.11)

мұндағы − изотоп массасы, М − молярлық масса, − Авогадро саны.

Барлық радиоактивті өзгеру кезінде энергияның, импульстың, импульс моментінің, зарядтың сақталу заңдары орындалады.